piano normale
piano normale relativamente a una curva sghemba e a un suo punto P, piano contenente le rette passanti per P e perpendicolari alla tangente alla curva in P (→ normale). Considerata la terna [...] costituita dal versore tangente t (parallelo alla rettatangente alla curva nel punto P considerato), dal versore normale n (che individua la normale principale alla curva in P) e dal versore binormale b della curva in P (perpendicolare ai precedenti ...
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piano osculatore
piano osculatore in un punto P di una curva dello spazio, è la posizione limite assunta dal piano passante per la tangente in P alla curva e per un altro punto Q della curva stessa, [...] appartiene. (→ osculatore). Relativamente a un punto P di una curva sghemba, piano individuato dal versore tangente t in P (versore parallelo alla rettatangente alla curva in P) e dal versore normale n (che individua la normale principale alla curva ...
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piano rettificante
piano rettificante relativamente a una curva sghemba e a un suo punto P, piano individuato dal versore tangente t in P (versore parallelo alla rettatangente alla curva in P) e dal [...] versore binormale b della curva in P (perpendicolare al versore tangente e al versore normale) (→ terna intrinseca). ...
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bitangente
bitangènte [agg. Comp. di bi- e tangente] [ALG] Di due curve (o di due superfici) che siano tra loro tangenti in due punti distinti, e anche di rettatangente in due punti distinti a una curva [...] (propr. tangente doppia o, assolut., bitangente s.f.). ...
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Matematica
Insieme alla retta e al piano, uno degli enti fondamentali della geometria, la cui nozione intuitiva corrisponde all’idea di una posizione sulla retta, nel piano o nello spazio (si tratta cioè [...] Punkt).
P. interno Rispetto a una curva piana convessa (o a una superficie convessa) è un p. per il quale non passano rettetangenti alla curva (o alla superficie).
P. medio di un segmento Il p. che divide il segmento in due parti uguali.
P. di ...
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Ente geometrico fondamentale, in genere assunto come primitivo nelle trattazioni assiomatiche.
Astronomia
R. d’altezza Proiezione di un tratto del cerchio d’altezza (➔ cerchio) sopra una carta di Mercatore. [...] q) ha equazione:
[3] formula
La [3] è detta equazione segmentaria di una retta. Infine, la r. che passa per i punti P1(x1, y1), P2(x2, y2 può ottenere come intersezione di due piani reali. R. tangente Rispetto a una curva o a una superficie, è il ...
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retta normale a una curva
retta normale a una curva per una curva piana regolare è la perpendicolare alla sua tangente. Se la curva è data nella forma cartesiana y = ƒ(x) ed esiste la derivata non nulla [...] annullassero entrambi il punto sarebbe singolare e non esisterebbe, in generale, una retta normale).
Per una curva nello spazio tridimensionale esistono un piano normale e infinite rette normali, tra cui la normale principale: per questo si veda il ...
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In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] differenziale proiettiva: la tangente a una curva, il piano osculatore a una curva sghemba, il piano tangente a una superficie angoli interni di un triangolo è sempre diversa da due angoli retti e non è costante per tutti i triangoli); s’intende che ...
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Lo stato generico di un ente geometrico o fisico di scostarsi da un andamento rettilineo o piano.
C. di una curva piana
Elemento definito punto per punto della curva, che misura la rapidità con la quale [...] in un punto P, esiste un cerchio O ben determinato (di raggio r = 1/c) tangente alla curva in P e avente in P la stessa c. della C. È questo il in tutti i suoi punti, essa è necessariamente una retta; se invece è nulla in tutti i punti la seconda ...
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trattrice (o t. della retta) In matematica, la curva piana caratterizzata dal fatto che il segmento di tangente compreso tra il punto di contatto M e una retta fissa è costante (v. fig.). Se k è la misura [...] del segmento e l’asse x è la retta data, si hanno le equazioni parametriche x=k logtg(ϕ/2)+k cosϕ, y=k senϕ, nelle quali il parametro ϕ è l’angolo della tangente variabile con l’asse x. Integrando l’equazione differenziale y2+(y/y′)2=k2 si ha l’ ...
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tangente1
tangènte1 agg. e s. f. [dal lat. tangens -entis, part. pres. di tangĕre «toccare»]. – 1. agg. In geometria, di ente (retta, linea, piano, superficie, ecc.) che abbia un particolare comportamento con altro ente, definito caso per...
tangenziale
agg. [der. di tangenza]. – Genericam., che è tangente, o che ha comunque relazione con una retta tangente, con un piano o con un altro ente geometrico tangente. In partic.: 1. In geometria piana, coordinate t. (o coordinate di...