Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] a,b]→ℝ è una funzione reale nota, definita sull'intervallo [a,b] della rettareale, ci si pone spesso il su Ti, per ogni i). Tipicamente avremo
[10] formula
dove la somma è estesa a tutti gli indici j per i quali Tj è adiacente a Ti, mentre fap ...
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Stocastica
Mark Kac
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...] scegliere lo spazio prodotto ℝ×ℝ×… (ℝ indica la rettareale) sul quale fissiamo la misura prodotto gaussiana.
L il significato fisico della termodinamica irreversibile.
Questa teoria può essere estesa al caso in cui l'indice i vari su un insieme ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] è numerabilmente additiva e la famiglia degli insiemi misurabili è una σ-algebra. Quindi Lebesgue estese questa misura all'intera rettareale e, per analogia, introdusse misure simili negli spazi euclidei di dimensioni superiori per rappresentare l ...
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infinito
infinito astrazione matematica (espressa dal simbolo ∞) che indica una grandezza illimitatamente grande o che può essere fatta crescere in modo illimitato. L’esempio più elementare è costituito [...] rappresentare un punto astratto aggiunto formalmente alla rettareale per renderla compatta (→ compattificazione). Più intervalli, a meno che non si intenda operare sulla rettaestesa [−∞, +∞], accettando esplicitamente tali valori come elementi del ...
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misure di fuzziness
Settimio Termini
Sia ℒ(X) l’insieme di tutti gli insiemi fuzzy f:X→I dove X è un insieme arbitrario e I l’intervallo [0,1] della rettareale. Introduciamo adesso nell’intervallo [...]
x ≤′ y ⇔ x ≤ y ≤ 1/2 o x ≥ y ≥ 1/2.
Questa relazione può essere estesa, punto per punto, a ℒ(X) come segue: per ogni f g,∈ℒ(X),
f ≤′g ⇔ ∀x∈X [f un funzionale h:ℒ(X)→ℝ+, dove ℝ+ denota i reali non negativi, che soddisfa alcune condizioni che ...
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misura di Wiener
Luca Tomassini
Una misura di probabilità sullo spazio C([0,1],ℝ) delle funzioni continue a valori reali sull’intervallo chiuso [0,1] definita come segue. Siano 0⟨t1⟨...⟨tν≤1 punti arbitrari [...] di [0,1] e A1,...,Aν sottoinsiemi boreliani della rettareale ℝ (unioni arbitrarie o intersezioni finite di intervalli chiusi). ,x)=1/√__2πt e−χ2/2τ. La misura può essere poi estesa alla σ-algebra dei sottoinsiemi boreliani di C([0,1],ℝ) generata ...
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Ordinare il mondo
Paolo Zellini
La matematica intesa come una razionalizzazione dell’esperienza, secondo la concezione del filosofo e matematico italiano Federigo Enriques (1871-1946), ha sempre cercato [...] una partizione di un dato intervallo sulla rettareale e che possiedono un certo grado di regolarità legno (da cui il termine spline). La loro utilità si è poi estesa ad altri ambiti, come l’industria automobilistica, ove sia richiesto il disegno ...
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Discreto e continuo
Paolo Zellini
Matematica e intuizione
La matematica ha sempre cercato di stabilire un nesso tra il continuo e il discreto, il primo esemplificato, tipicamente, nelle figure dello [...] Bolzano (1781-1848) si trova l’osservazione che un tutto esteso si può concepire in termini di parti prive di estensione: parti (m>1) di un intervallo [a, b] della rettareale, in modo tale da ottenere, al passo k dell’iterazione, sottointervalli ...
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compattificazione
compattificazione procedimento mediante il quale a partire da uno spazio topologico X si costruisce una sua estensione compatta. Se X è localmente compatto, il procedimento si riduce [...] QQ′. Alternativamente, proiettando dal centro C, si può rendere compatta la rettareale con l’aggiunta dei due punti −∞ e +∞, ottenendo la cosiddetta rettaestesa [−∞, +∞], gli intorni di tali punti essendo definiti rispettivamente dalle semirette {x ...
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Con riferimento a un dato mezzo fisico (acqua, aria ecc.), perturbazione determinatasi in un punto del mezzo che si propaga nello spazio trasportando energia ma non materia.
Fisica
Propagazione per onde
Si [...] la parte reale di un’opportuna funzione complessa. Per es., alla [10] corrisponde la parte reale della funzione
si trascurano le resistenze passive, il moto è retto da un’equazione scalare che si può porre , non troppo estesa, abbastanza distante ...
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stella1
stélla1 s. f. [lat. stēlla]. – 1. In astronomia, nome generico dei corpi celesti di forma per lo più sferica, costituiti da enormi masse di gas a temperatura molto elevata (che per questo emettono luce), tenuti insieme dall’attrazione...
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...