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topologia
Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
topologia
topologìa [Comp. di topo- e -logia] [LSF] Per estensione del signif. nell'algebra (v. oltre), il termine indica anche la forma intrinseca di una struttura, cioè la forma che attiene alle proprietà [...] un cerchio è, da un punto di vista topologico, equivalente a un quadrato, ma non a una corona circolare, e una retta reale proiettiva (cioè con l'aggiunta del punto all'infinito) è equivalente a una circonferenza. La t. è articolata in più settori, a ...
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dualità
Enciclopedia on line
Matematica
Proprietà di postulati e di proposizioni che si mutano in altri postulati e altre proposizioni ove a certi enti se ne sostituiscano determinati altri.
Principio di dualità
Nella geometria proiettiva [...] scambino tra loro le parole ‘punto’ e ‘piano’ e si lasci immutata la parola ‘retta’.
Un principio di dualità è stato per la prima volta riconosciuto e applicato nella geometria proiettiva (a opera soprattutto di J.-V. Poncelet e J.-D. Gergonne); ma è ...
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Plücker, Julius
Enciclopedia on line
Matematico e fisico (Elberfeld 1801 - Bonn 1868), prof. nelle università di Bonn (1828-32), Berlino (1833-34), Halle (1834-36), poi ancora di Bonn, dove tenne, sino alla morte, le cattedre di matematica [...] analitica, in modo da adeguarlo alle esigenze della geometria proiettiva; a lui è dovuto l'uso sistematico delle coordinate geometrica dello spazio rigato, cioè dello spazio ordinario nel quale però l'elemento generatore sia la retta anziché il punto. ...
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sezione
Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
sezione
sezióne [Der. del lat. sectio -onis, dal part. pass. sectus di secare "tagliare"] [LSF] [ALG] (a) Operazione fondamentale, insieme alla proiezione, della geometria proiettiva, che consiste nel-l'intersecare [...] una figura con un'altra, in partic. con una retta (retta di s.) o un piano (piano di s.), avendosi in quest'ultimo caso una s. piana. (b) La figura ottenuta con l'operazione precedente; in partic., se riguarda la figura rappresentativa di un corpo, ...
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quadrilatero
Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
quadrilatero
quadrilàtero [agg. e s.m. Der. del lat. quadrilaterus, comp. di quadri- e latus -eris "lato"] [ALG] Poligono con quattro lati, cioè figura costituita da quattro punti (vertici) e dai quattro [...] , in modo che tre qualunque di essi non appartengano a una stessa retta: v. oltre: Q. piano e Q. sghembo. ◆ [MCC] e rombi) e i trapezi; si chiama poi, nella geometria proiettiva, q. piano completo la figura costituita da quattro punti del piano ...
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trasformazione
Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
trasformazione
trasformazióne [Der. del lat. transformatio -onis, dal part. part. transformatus di transformare "cambiare la forma", comp. di trans- "trans-" e formare "dare forma"] [LSF] (a) Qualsiasi [...] a ogni punto della retta, del piano o dello spazio uno o più punti della stessa o di altra retta, dello stesso o di che inversione (←) per raggi vettori reciproci. ◆ [ALG] T. proiettiva: lo stesso che proiettività (←). ◆ [ALG] T. propria ortocrona: ...
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singolarita
Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
singolarita
singolarità [Der. del lat. singularitas -atis, da singularis "singolare"] [LSF] Caratteristica peculiare di un ente, che presenta particolarità, eccezionalità di comportamento. ◆ [ALG] [ANM] [...] si presenti una situazione anomala, per es. la mancanza della retta tangente o del piano tangente o, all'opposto, la presenza di ] Risoluzione, o scioglimento, delle s.: procedimento della geometria proiettiva che, data, per es., una curva con una s ...
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dualita
Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
dualita
dualità [Der. di duale] [LSF] Proprietà di postulati e di enunciati che si mutano in altri quando a certi enti si sostituiscano determinati altri; si dice allora che i due postulati o enunciati [...] che si scambiano fra loro. Per es., nella geometria proiettiva del piano, i postulati fondamentali si scambiano tra loro retta", così che dal postulato "due punti distinti individuano una retta e una soltanto" si passa per d. al postulato "due rette ...
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Desargues Gerard
Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
Desargues Gerard
Desargues 〈desàrg✄〉 Gérard [STF] (Lione 1591 - ivi 1661) Ingegnere e matematico. ◆ [ALG] Teoremi di D.: (a) il primo (teorema dei triangoli omologici), fondamentale nella geometria proiettiva, [...] le tre coppie di lati corrispondenti aa', bb', cc' s'incontrano in tre punti A, B, C allineati su una retta r, le rette LL', MM', NN', congiungenti i vertici corrispondenti, passano per uno stesso punto R, e viceversa; (b) il secondo teorema afferma ...
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Staudt Karl Georg Christian von
Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
Staudt Karl Georg Christian von
Staudt 〈stàut〉 Karl Georg Christian von [STF] (Rothenburg 1798 - Erlangen 1867) Prof. di matematica nell'univ. di Erlangen (1835). ◆ [ALG] Teorema di S., o teorema fondamentale [...] della geometria proiettiva sopra la retta: esiste una e una sola proiettività sopra una retta che muti tre punti distinti prefissati in altri tre punti distinti prefissati. ...
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