OMOTETIA
. Se due triangoli ABC, A′B′C′ di uno stesso piano sono tali che le rette AA′, BB′, CC′ passino per uno stesso punto O, e due lati AB, BC del primo siano paralleli ai lati omologhi A′B′, B′C′ [...] uno stesso piano hanno i lati ordinatamente paralleli e le due rette AA′, BB′ non sono parallele, le rette AA′, BB′, CC′ passano per uno stesso punto O. I ). Dal punto di vista della geometria proiettiva, le omotetie sono particolari omografie; anzi ...
Leggi Tutto
Matematico, nato a Lione nel 1593 ivi morto nel 1662. Dapprima ingegnere militare, conobbe nel 1626 Descartes, con cui fu all'assedio di La Rochelle e di cui fu poi sempre amico. Visse a Parigi fin verso [...] di due triangoli si tagliano in tre punti in linea retta, le congiungenti le tre coppie di vertici dei due triangoli Il valore di D. come creatore e iniziatore della geometria proiettiva fu generalmente riconosciuto solo al principio del sec. XIX.
...
Leggi Tutto
. È noto che per moltiplicare una somma di due (o più) addendi per un numero, basta moltiplicare per quel numero ciascuno degli addendi e poi sommare i prodotti parziali così ottenuti; cioè, rappresentando [...] i postulati che permettono di determinare i punti di una retta per mezzo di una coordinata (cartesiana o proiettiva), la dimostrazione analitica del teorema fondamentale della geometria proiettiva (esistenza e unicità della proiettività fra due ...
Leggi Tutto
Fermat, ultimo teorema di
MMassimo Bertolini
di Massimo Bertolini
SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. Storia: il lavoro di Kummer. ▭ 3. Estensioni abeliane di Q. ▭ 4. Estensioni esplicite di campi e funzioni [...] Y0(1). La superficie Y0(1) è isomorfa alla retta affine complessa e può essere compattificata con l'aggiunta dell'insieme indica il semipiano superiore esteso ℋ⋃P1(Q). Si tratta di una curva proiettiva, isomorfa a P1(C).
L'isomorfismo da X0(1) a P1(C ...
Leggi Tutto
Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] G, l'applicazione x ???14??? ϕi(x)Vx è una rappresentazione proiettiva con moltiplicatore σ1, ove
σ1(x, y) = σ(x, y può allora dimostrare che esiste, ed è essenzialmente unica, un'azione della retta reale su Ω la quale conserva μ ed è tale che fI([ω ...
Leggi Tutto
STORIA DELLA MATEMATICA
Luigi Borzacchini
STORIA DELLA MATEMATICA
Il tempo della scienza senza tempo
La matematica è la più antica e la più immutabile delle discipline. Si può dire che la matematica [...] uno e un solo punto (al finito o all’infinito)». Qualcosa di analogo accade nella dualità tra variabili e parametri: la retta nel piano proiettivo aX + bY + cZ = 0 (a, b, c, fissati e X, Y, Z variabili) può anche essere letta dualmente come il fascio ...
Leggi Tutto
La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria delle coniche, luoghi, contatti e costruzioni
Philippe Abgrall
Hélène Bellosta
Geometria delle coniche, luoghi, contatti e costruzioni
L'opera [...] sul prolungamento di AD e tale che DK=M. Basta allora proiettare H su BC parallelamente ad AB per ottenere Z. Pappo fornisce né a CD, E un punto di AB, G un punto di CD, determinare una retta HKL che tagli AB in L e CD in K e tale che
In assenza di ...
Leggi Tutto
La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Le tradizioni sulle coniche...
Roshdi Rashed
Philippe Abgrall
Le tradizioni sulle coniche e l'inizio delle ricerche sulle proiezioni
A [...] testo di al-Qūhī, alla nozione di rettaproiettante. Egli spiega che per la proiezione della quale ci stiamo occupando la proiettante di un punto qualunque è una retta parallela a D, e la superficie che proietta una linea L è generata dalle parallele ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] di intersezione P′, che, anche in questo caso, si può pensare associato a L′.
In geometria proiettiva questa corrispondenza tra punti e rette, che può essere estesa al caso generale senza dover operare le distinzioni necessarie nel contesto euclideo ...
Leggi Tutto
Visione artificiale
Pietro Parodi
(Scuola Internazionale di Studi Superiori Avanzati, Trieste, Italia)
Vincent Torre
(Scuola Internazionale di Studi Superiori Avanzati, Trieste, Italia)
La visione artificiale, [...] = (x2,y2,z3) e ν3 = (x2,y2,z3) nella figura 4 sono proiettati nello stesso punto del piano immagine, [ν2, ν3], e ν2 è situato davanti a della catena con la massima distanza dal segmento di retta iniziale; si ripete quindi la procedura in modo ...
Leggi Tutto
proiettivo
agg. [der. del lat. proiectus: v. proietto]. – 1. Genericam., che proietta, che ha forza di proiettare, che ha rapporto con una proiezione. In matematica, relativo all’operazione di proiezione (e anche a quella di sezione) e alle...
retta3
rètta3 s. f. [femm. sostantivato di retto2]. – In geometria, ente fondamentale, in genere assunto come primitivo nelle trattazioni assiomatiche, per il quale valgono alcune proprietà tipiche: per due punti distinti A e B (nel piano...