MATEMATICA
Federico Enriques
Matematica, o matematiche (gr. τὰ μαϑηματικά da μάϑημα "insegnamento") significa originariamente "disciplina" o "scienza razionale". Questo significato conferirono alla [...] , p. es., nelle matematiche, la geometria proiettiva e la topologia, o almeno questi rami della alle cose sensibili; perciò delle linee diceva che nessuna di esse è perfettamente retta e curva" e che un cerchio ha comune con la tangente non un ...
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. Nell'uso comune della parola, "curva" significa linea non retta e non composta di linee rette. Già Parmenide d'Elea, secondo Proclo nel Commento all'Euclide, distingueva le linee in rette, curve e miste. [...] escluso: un tal punto è definito geometricamente dalla proprietà che le rette per esso hanno ivi con la curva r intersezioni riunite.
Per x, nel punto all'infinito dell'asse x: se si proietta questo punto in un punto proprio O, si ottiene una curva ...
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Progettazione
Livio Sacchi e Roberto de Rubertis
Parte introduttiva
di Livio Sacchi
Si intende per progettazione l'ideazione di qualcosa e lo studio delle effettive possibilità e modalità di realizzazione [...] e non solo convenzionale. Affidato dunque alla geometria proiettiva il compito di costruire immagini piane di ogni oggetto di pixel allineati come facenti parte di un segmento di retta e di associare loro la corrispondente equazione matematica. La ...
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Questo aggettivo viene usato nelle matematiche in più sensi diversi, e in ispecie: 1. proporzione armonica e quindi divisione armonica della retta o gruppo armonico di punti; 2. funzioni armoniche; 3. [...] + 12 a0a4 = 0. Sui gruppi armonici dal punto di vista proiettivo sintetico cfr. Enriques, LP zioni di Geometria proiettivti (4a ed., Bologna riduce a un cerchio se a = b ed
a un segmento di retta se α − β = k π.
Se le due oscillazioni da comporre ...
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SFERA
Attilio Frajese
(gr. σϕαῖρα; lat. sphaera; fr. sphère; sp. esfera; ted. Kugel; ingl. sphere). -1. È la figura solida racchiusa da una superficie curva, detta superficie sferica, luogo dei punti [...] in sé codesta quadrica Q42. Poiché anche la geometria proiettiva dello spazio rigato si può interpretare come geometria proiettiva di una quadrica non degenere dello Spazio a cinque dimensioni (v. retta, n.1), si stabilisce così un nesso, profondo e ...
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. Continuo e discontinuo fenomenico. - Consideriamo un gruppo di oggetti e le sensazioni che essi producono in noi: per semplicità limitiamoci a guardare gli oggetti stessi e a considerare quindi le sole [...] per giustificare la veduta che i punti all'infinito nel piano formano una retta e nello spazio un piano, mettendola così alla base dell'edificio della geometria proiettiva.
Poncelet non si è preoccupato di dimostrare il suo principio: "une de ces ...
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IPERSPAZIO (ted. mehrdimensionale Raum)
Alessandro Terracini
1. Sotto la voce dimensioni è stata esposta un'analisi di questo concetto, secondo la quale allo spazio fisico si devono attribuire tre dimensioni, [...] +1 (così, p. es., il procedimento dianzi descritto per giungere alla nozione di piano dello Sn consisteva appunto nel proiettare una retta da un punto). Invece per eseguire una sezione di una figura F, composta di iperpiani (fra i quali eventualmente ...
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Si dice cerchio o circolo (circulus; κύκλος) la superficie piana racchiusa da una curva luogo dei punti equidistanti da un punto interno detto centro: codesta curva prende anche lo stesso nome di cerchio, [...] estremo dell'arco; in particolare, l'angolo iscritto nel semicerchio è retto. Reciprocamente il luogo dei punti da cui un dato segmento è . bibliografia).
Il cerchio in eeometria analitica e proiettiva. - L'equazione del cerchio, prendendo come ...
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È uno strumento costituito essenzialmente di due aste di eguale lunghezza collegate fra di loro a cerniera, capaci dì assumere quindi un'iuclinazione relativa qualsiasi (v. fig.: n. 5); dev'essere possibile [...] in modo geometrico conviene fare capo a considerazioni di natura proiettiva. In primo luogo, dato un cerchio fisso col n. 14). Ed ora supponiamo che si vogliano trovare i punti comuni ad una retta r e ad un cerchio γ, oppure a due cerchi γ e γ′: s' ...
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. L'aggettivo "cubica" da "cubo" significa di terzo grado, e in questo senso s'applica ad equazioni, o forme algebriche di terzo grado, rappresentanti curve, o superficie, o varietà a quante si vogliano [...] 5 piani tritangenti, i quali perciò, complessivamente, risultano in numero di 45. L'esistenza delle 27 rette si può collegare alla generazione proiettiva della superficie cubica, come luogo dei punti d'intersezione dei piani omologhi di tre stelle ...
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proiettivo
agg. [der. del lat. proiectus: v. proietto]. – 1. Genericam., che proietta, che ha forza di proiettare, che ha rapporto con una proiezione. In matematica, relativo all’operazione di proiezione (e anche a quella di sezione) e alle...
retta3
rètta3 s. f. [femm. sostantivato di retto2]. – In geometria, ente fondamentale, in genere assunto come primitivo nelle trattazioni assiomatiche, per il quale valgono alcune proprietà tipiche: per due punti distinti A e B (nel piano...