struttura d'ordine
struttura d’ordine un insieme non vuoto A, costituito da elementi di natura arbitraria, è dotato di una struttura d’ordine se su di esso è definita una relazione d’ordine ≤ (→ ordinamento). [...] dagli insiemi numerici (N, ≤), (Z, ≤), (Q, ≤), (R, ≤), dove N, Z, Q, R indicano rispettivamente l’insieme deinumeri naturali, i cui elementi possono essere collocati lungo una linea retta disposta verticalmente;
b) strutture con diagramma ad albero: ...
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corpo
Luca Tomassini
Consideriamo in un anello con unità A l’equazione ax=b, dove a,b sono elementi fissati e x un elemento ‘incognito’ di A. Un primo semplice caso è quello in cui a=0; poiché 0x=0 [...] (talvolta è richiesto che A sia commutativo). L’anello ℤ deinumeri interi relativi è evidentemente un dominio di integrità. Chiaramente in , per es., l’anello di tutte le funzioni dalla retta reale ℝ in se stessa (considerata ora come anello): il ...
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Cantor
Cantor Georg (San Pietroburgo 1845 - Halle, Sassonia-Anhalt, 1918) matematico e logico tedesco. Nato in Russia da famiglia tedesca, iniziò gli studi universitari presso il Politecnico di Zurigo [...] relative agli irrazionali e alla nozione di continuità della retta, pervenne via via alla formulazione della sua teoria procedimento diagonale per dimostrare che il continuo deinumeri reali è più che numerabile. In seguito si diede a ricercare ...
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rappresentazione
rappresentazióne [Der. del lat. repraesentatio -onis, dal part. pass. repraesentatus del lat. repraesentare "rappresentare", comp. di re- "di nuovo" e praesentare "presentare"] [ALG] [...] complessi e i punti del piano di Argand-Gauss: → complesso: Numeri complessi. ◆ [ALG] R. geometrica deinumeri reali: è la corrispondenza che si pone tra i punti di una retta reale e i numeri reali quando a ogni punto si associ la sua ascissa in un ...
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congettura di Birch e Swinnerton-Dyer
Massimo Bertolini
È considerata una delle questioni fondamentali della matematica contemporanea. La congettura in questione stabilisce una relazione tra le proprietà [...] somma O precisamente quando appartengono alla stessa retta proiettiva (da intendersi come la retta tangente a E nel punto P nel analitica (cioè derivabile in senso complesso) sul semipiano deinumeri complessi la cui parte reale è maggiore di 3 ...
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logaritmica
Di logaritmo, che si riferisce ai logaritmi.
Funzione logaritmica
È il logaritmo in una prefissata base, pensato in funzione del numero, che è la variabile indipendente: y=logax. Si ha, [...] Scala logaritmica
Si tratta della scala graduata che si ottiene riportando sopra una retta, a partire da un’origine, segmenti (orientati) proporzionali ai logaritmi deinumeri che si segnano all’estremo del relativo segmento. È l. la scala impiegata ...
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autovalore
Luca Tomassini
Tanto in algebra quanto in analisi, si è frequentemente condotti a definire e a calcolare delle funzioni (inverso, potenze, esponenziali ecc.) di un endomorfismo A:V→V di uno [...] spazio vettoriale V sul campo deinumeri complessi ℂ. A questo fine, è utile determinare le rette di V stabili per A e si è spettro discreto di A ed è spesso indicato con il simbolo sp(A). Il numero
r(A)=sup ∣λ∣
λ∈sp(Α)
è detto raggio spettrale di A ...
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negativo
negativo [Der. del lat. negativus, dal part. pass. negatus di negare] [LSF] Che contrasta un'affermazione, che si oppone a qualcosa, in partic. a qualcosa qualificato come positivo. ◆ [STF] [...] ALG] Numero n.: un numero reale minore di zero; tale concetto può essere esteso a insiemi più generali di quello deinumeri reali di orientamento di una retta e per i due possibili versi di percorrenza di una retta orientata; analogamente per versi ...
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punto fisso, teoremi del
In matematica, un p. f. per una funzione f:A→A definita su un insieme A è un elemento x∈A tale che x=f(x). In altre parole, un p. f. è un elemento (numero, punto ecc.) che la [...] funzione applica su sé stessa. Per es., sia f definita sull’insieme deinumeri reali come f(x)=x2−6, allora −2 è un p. f. piano rispetto a una retta, in cui ogni punto della retta è un p. f. e la funzione polinomiale sui numeri reali definita da f( ...
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Argand-Gauss, piano di
Argand-Gauss, piano di o piano complesso, rappresentazione geometrica dell’insieme C deinumeri complessi. Ogni numero complesso z può, per definizione, essere scritto nella forma [...] degli assi. In tale modo l’insieme C deinumeri complessi è identificato con lo spazio vettoriale reale R2 = R × R, prodotto cartesiano di due coppie della retta reale R. Secondo tale corrispondenza, in particolare, il numero complesso 1 = 1 + i 0 è ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
infinito
agg. e s. m. [dal lat. infinitus, comp. di in-2 e finitus, part. pass. di finire «limitare»]. – 1. agg. a. Che non ha principio né fine; che non ha limiti: il tempo i.; lo spazio i.; la misericordia di Dio è i.; i. silenzio (Leopardi)....