La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] (x,u(x), u'(x))dx,
dove [a,b] è un intervallo della retta reale ℝ e f(x,y,η) è una funzione regolare di tre variabili reali dello scarto ∣un(x)−u(x)∣ tende a zero per n tendente all'infinito.
Supponiamo che f(x,y,η) sia continua, convessa rispetto a η ...
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Sistemi dinamici. Origini e sviluppo
Giovanni Jona-Lasinio
La teoria dei sistemi dinamici è un settore della matematica pura e applicata che si è sviluppato intensamente a partire dagli anni Sessanta [...] allo stesso punto quando il tempo tende all'infinito passato e all'infinito futuro. Sotto condizioni molto generali che descriveremo , che si muove perpendicolarmente al piano precedente lungo una retta che passa per il baricentro delle prime due. Il ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] sui numeri. Si è detto che le intersezioni tra una retta e un cerchio conducono a equazioni di secondo grado: ciò già considerando numeri molto grandi siamo così vicini all’infinito che la situazione sfugge. Questi pensieri, decisamente vaghi ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La teoria delle parallele
Christian Houzel
La teoria delle parallele
Secondo la def. 23 che Euclide fornisce nel Libro I degli Elementi, [...] 'ultimo caso, dovrebbe esistere una perpendicolare comune nel punto all'infinito, dove si incontrano. Tuttavia, secondo Saccheri, questa proprietà "ripugna" alla natura della linea retta. Anche se, nel corso del Settecento, Johann Heinrich Lambert ...
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Stocastica
Mark Kac
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...] per Ω possiamo scegliere lo spazio prodotto ℝ×ℝ×… (ℝ indica la retta reale) sul quale fissiamo la misura prodotto gaussiana.
L'estensione un taglio che si fa poi tendere all'infinito.
Infine, discutiamo brevemente la formulazione di Onsager-Machlup ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] più semplici e più potenti.
Solo negli ultimi anni del XIX sec. émile Borel (1871-1956) giunse infineall'introduzione di una nozione di misura sulla retta reale, la quale era destinata a condurre a una teoria fra le più belle e più largamente usate ...
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DE GIORGI, Ennio
Enrico Moriconi
Nacque l’8 febbraio del 1928 a Lecce figlio di Nicola e di Stefania Scopinich.
La madre proveniva da una famiglia di navigatori di Lussino, mentre il padre era insegnante [...] un problema vicino: il problema limite al tendere all’infinito del numero delle inclusioni. Quest’ultimo, detto secondo la concezione nominalistica non esistono in realtà numeri, punti, rette, spazi, piani e così via. Esistono soltanto certe frasi ...
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L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea
Rossana Tazzioli
La geometria non euclidea
Alla base dei suoi Elementi Euclide aveva posto un certo numero di definizioni (o 'termini') e di assiomi [...] chiamava 'oriciclo', e che può pensarsi come il limite di un cerchio quando il suo centro si allontana all'infinito nella direzione delle rette del fascio. La formula fondamentale che mette in relazione gli archi di due oricicli con le loro distanze ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Lo sviluppo della matematica di Apollonio: Desargues, Pascal¿
Paolo Freguglia
Lo sviluppo della matematica di Apollonio: Desargues, Pascal e le [...] une ordonnance de plans").
Come si può osservare immediatamente, Desargues mette in evidenza il fatto che punti e retteall'infinito hanno, da un punto di vista proiettivo, le stesse caratteristiche dei rispettivi enti al finito; come questi, infatti ...
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La Rivoluzione scientifica: i protagonisti. Blaise Pascal
Daniel Fouke
Blaise Pascal
Blaise Pascal (1623-1662) nacque a Clermont-Ferrand. Dopo la morte della madre, nel 1626, il padre Étienne, uno stimato [...] tre coppie di lati opposti che si incontrano su una linea retta, poi dimostrò la proiettività di questa proprietà, estendendo la relazione a contributi all'analisi infinitesimale sviluppando metodi rigorosi per sommare all'infinito una serie ...
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infinito
agg. e s. m. [dal lat. infinitus, comp. di in-2 e finitus, part. pass. di finire «limitare»]. – 1. agg. a. Che non ha principio né fine; che non ha limiti: il tempo i.; lo spazio i.; la misericordia di Dio è i.; i. silenzio (Leopardi)....
retta3
rètta3 s. f. [femm. sostantivato di retto2]. – In geometria, ente fondamentale, in genere assunto come primitivo nelle trattazioni assiomatiche, per il quale valgono alcune proprietà tipiche: per due punti distinti A e B (nel piano...