La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Dalla Geometrie al calcolo: il problema delle tangenti...
Enrico Giusti
Dalla Géométrie al calcolo: il problema delle tangenti e le origini del [...] [46] Q1(x)=2x2−pmx,
da cui si ricava m=2x0/p. L'equazione della retta tangente alla parabola nel punto (x0, y0) è dunque
[47] y=y0+2x0(x− unito questo metodo all'altro mediante il quale risolvo le equazioni riducendole a serie infinite" (La disputa ...
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Scienza greco-romana. Euclide e la matematica del IV secolo
Reviel Netz
Euclide e la matematica del IV secolo
Sappiamo del IV sec. a.C. più di quanto non sappiamo del V, ma è sempre molto poco. Fra [...] evitata con cura la questione dell’infinito (perché la definizione si applichi si richiede soltanto che le rette possano essere prolungate illimitatamente).
La posizione di rilievo assegnata alle definizioni, all’inizio degli Elementi, segnala che l ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] di un insieme P era "un punto della retta ‒ spiegava Cantor ‒ tale che in ogni suo intorno si trovino infiniti punti dell'insieme P, con il che può capitare che egli stesso non appartenga all'insieme". Egli dimostrava il cosiddetto teorema di Bolzano ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] di integrali definiti. Cauchy osservava che nel passare dalla retta reale al piano complesso una funzione di una variabile reale dalla metà degli anni Quaranta; infine Rudolf Clausius (1822-1888) a Zurigo e Bonn, all'inizio degli anni Cinquanta. Gli ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] nelle parentesi - le seguenti affermazioni:
1) sulla retta critica giacciono infiniti zeri di ζ(s) (Hardy, 1914),
2 È stata allora avanzata l'ipotesi che g(n) sia uguale all'espressione a secondo membro dell'ultima disuguaglianza; questa ipotesi è al ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] o un pacchetto d'onda si muove insieme all'elettrone.
Se scriviamo la nostra onda in , la sua transizione in b e, infine, l'annichilazione di b nel vuoto.
8 e che (c(k)j(k), k) sia un dato punto (stato) sulla retta x = k per k = 1, ..., n e 0 〈 j(k) ≤ ...
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Scienza greco-romana. Archimede
Reviel Netz
Archimede
Archimede è l’unico dei matematici greci di cui abbiamo notizie storiche; questa eccezionalità è dovuta in parte ai risultati da lui ottenuti, [...] certamente uno dei capi della difesa di Siracusa. In terzo luogo, già all’epoca di Tito Livio, se non prima, era considerato un eroe superfici più piccole, ma se mai di un numero infinito di rette). È possibile invece fare ricorso alla tecnica dello ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] all'algebra. La maggioranza vedeva, per esempio, le serie di potenze semplicemente come polinomi di grado infinito quella corrispondenza biunivoca tra i numeri reali e i punti di una retta (o di un 'asse', sul quale sono fissati due punti O ...
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La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] risale all'astronomo Johann Bernoulli. Una delle definizioni equivalenti di parola sturmiana è quella di una parola infinita x i simboli fn si possono interpretare come l'approssimazione di una retta di pendenza α con punti a coordinate intere (fig. 3 ...
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La civilta islamica: condizioni materiali e intellettuali. Algebra e linguistica. Gli inizi dell'analisi combinatoria
Roshdi Rashed
Algebra e linguistica. Gli inizi dell'analisi combinatoria
Intorno [...] 0⟨m⟨n. Si cerca allora nella tavola l'elemento che si trova all'incrocio tra la (m−1)-esima riga e la (n−m)-esima [31] n!=n (n−1)....2∙1,
e infine (e) la materia, la forma e la ripetizione di come un cammino in linea retta che porta alla scoperta ...
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infinito
agg. e s. m. [dal lat. infinitus, comp. di in-2 e finitus, part. pass. di finire «limitare»]. – 1. agg. a. Che non ha principio né fine; che non ha limiti: il tempo i.; lo spazio i.; la misericordia di Dio è i.; i. silenzio (Leopardi)....
retta3
rètta3 s. f. [femm. sostantivato di retto2]. – In geometria, ente fondamentale, in genere assunto come primitivo nelle trattazioni assiomatiche, per il quale valgono alcune proprietà tipiche: per due punti distinti A e B (nel piano...