La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] in un assioma: "Se una ripartizione di tutti i punti della retta in due classi è di tale natura che ogni punto di una delle senza fondamento". Per Cantor, invece, senza l'estensione all'infinito del concetto di numero non sarebbe possibile fare "il ...
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Scienza greco-romana. La geometria da Apollonio a Eutocio
Reviel Netz
La geometria da Apollonio a Eutocio
Il periodo di formazione del canone geometrico greco si estende dal 200 a.C. al 550 d.C., come [...] a una conica. Si tratta di un caso a sé, perché soltanto le ellissi ammettono rette massime (ogni altra conica ha rami che si estendono all’infinito, per cui nessuna retta da un punto del piano alla conica può mai essere massima). Sembra pertanto che ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La sintesi newtoniana
Maurizio Mamiani
La sintesi newtoniana
Le opere maggiori di Newton
Isaac Newton rese pubbliche due sole opere, destinate [...] persevera nel suo stato di quiete o di moto uniforme in linea retta, a meno che non sia costretto a mutare il proprio stato da , applicata una forza di tale quantità a tutte le parti all'infinito, sarà mosso, cosa che è di nuovo assurda. (Cambridge ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La tradizione araba del Libro X degli Elementi
Marouane Ben Miled
La tradizione araba del Libro X degli Elementi
La storia delle letture [...] con essa, in numero infinito. Fissata una di queste rette incommensurabili con la retta data, alcune rette sono commensurabili con essa, mentre le altre sono incommensurabili, e non hanno tutte lo stesso tipo di rapporto con la retta posta all'inizio ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
Emily Grosholz
La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
La rivoluzione [...] con GL traccia una curva GCE. Quando la linea KN è una retta, GCE è un'iperbole, della quale Descartes ricava l'equazione. Quando KN la curva appartiene al terzo genere: e così delle altre all'infinito. (ibidem, pp. 569-570)
Ci sono almeno tre ...
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MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] prodotto ???OUT-R???×???OUT-R???×... (???OUT-R??? indica la retta reale) sul quale fissiamo la misura prodotto gaussiana.
L , oppure introducendo un taglio che si fa poi tendere all'infinito.
A volte si incontrano situazioni che appaiono a prima vista ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] di X′. Uno spazio localmente compatto è detto numerabile all'infinito se è unione numerabile di insiemi compatti. La nozione una struttura uniforme. Si indicano le proprietà topologiche della retta numerica e in particolare l'assioma di Archimede e il ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] ϑ e una funzione τ. Sia f una funzione a valori reali sulla retta reale, monotona e continua a destra. Sia ϑ la classe degli intervalli misura non impedisce agli integrali di tendere all'infinito. Esistono tuttavia numerosi teoremi interessanti, ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] Nirenberg nel 1982 per escludere, per esempio, tutta una retta di singolarità nello spazio-tempo. Stabilire se nelle equazioni di che nell'ipotesi di compattezza ogni ramo o si estende all'infinito (in XxR), o finisce in un altro punto di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] Weierstrass lavorava con funzioni definite al variare di x sulla retta dei numeri reali o in uno spazio euclideo di dimensione , fu quello da lui chiamato il passaggio dal finito all’infinito. Tale metodo può esser visto come una sorta di passaggio ...
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infinito
agg. e s. m. [dal lat. infinitus, comp. di in-2 e finitus, part. pass. di finire «limitare»]. – 1. agg. a. Che non ha principio né fine; che non ha limiti: il tempo i.; lo spazio i.; la misericordia di Dio è i.; i. silenzio (Leopardi)....
retta3
rètta3 s. f. [femm. sostantivato di retto2]. – In geometria, ente fondamentale, in genere assunto come primitivo nelle trattazioni assiomatiche, per il quale valgono alcune proprietà tipiche: per due punti distinti A e B (nel piano...