L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] primi, con un termine che rappresenta un numero primo 'all'infinito'. Hilbert riscrisse anche in modo più semplice gran parte delle entrambe sul fatto che la funzione ζ non si annulla sulla retta Re(s)=1. Charles-Jean De la Vallée Poussin integrò ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] di X′. Uno spazio localmente compatto è detto numerabile all'infinito se è unione numerabile di insiemi compatti. La nozione una struttura uniforme. Si indicano le proprietà topologiche della retta numerica e in particolare l'assioma di Archimede e il ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] sui numeri. Si è detto che le intersezioni tra una retta e un cerchio conducono a equazioni di secondo grado: ciò già considerando numeri molto grandi siamo così vicini all’infinito che la situazione sfugge. Questi pensieri, decisamente vaghi ...
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Fermat, ultimo teorema di
Massimo Bertolin
"Cubum autem in duos cubos, aut quadrato quadratum in duos quadrato quadratos, et generaliter nullam in infinitum ultra quadratum potestatem in duos ejusdem [...] c2=60 e c3=140. Questo isomorfismo invia l'origine del toro nel punto all'infinito O=(0,1,0) di Eτ. Inoltre, si dimostra che ogni curva ellittica 1). La superficie Y0(1) è isomorfa alla retta affine complessa e può essere compattificata con l'aggiunta ...
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cartografia
cartografìa [Comp. di carta (geografica) e -grafia] [ALG] [GFS] Disciplina che ha per oggetto la rappresentazione fortemente ridotta della superficie terrestre e quindi il tracciamento [...] , dovute al fatto che (nel caso polare) i meridiani hanno per immagine rette parallele (convergenti in un punto all'infinito) e i paralleli hanno anch'essi per immagine rette, parallele tra loro e perpendicolari alle precedenti (cerchi di raggio ...
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continuo e discreto
Paolo Zellini
Un enigma che la matematica ha sempre cercato di risolvere
Sono molte le domande che ci spingono a cercare una definizione del continuo. Lo spazio è composto di punti? [...] metro i numeri sono disposti su una linea retta. Quelli indicati sono soltanto i numeri interi 2 1 0 1/8 1/4 1/2 1
La divisione può quindi procedere all'infinito senza mai arrivare a elementi atomici o indivisibili (anche se non si può escludere, ...
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continuita
continuità [Der. di continuo "l'essere continuo", nei vari signif. di questo termine] [LSF] Sulla base delle teorie quantistiche, per le quali i corpi sono sostanzialmente discontinui, la [...] essere privo di estensione, cioè deve essere ammessa la divisibilità all'infinito, in parti sempre più piccole, di linee, superfici e tra i primi due; per la seconda proprietà, se la retta viene divisa in due parti, esiste sempre un punto, estremo ...
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topologia
topologìa [Comp. di topo- e -logia] [LSF] Per estensione del signif. nell'algebra (v. oltre), il termine indica anche la forma intrinseca di una struttura, cioè la forma che attiene alle proprietà [...] di vista topologico, equivalente a un quadrato, ma non a una corona circolare, e una retta reale proiettiva (cioè con l'aggiunta del punto all'infinito) è equivalente a una circonferenza. La t. è articolata in più settori, a seconda delle figure ...
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Peano Giuseppe
Peano Giuseppe [STF] (Cuneo 1858 - Torino 1932) Prof. di analisi infinitesimale nell'univ. di Torino (1890). ◆ [ALG] Aritmetica di P.: una costruzione assiomatica dell'aritmetica: v. Gödel, [...] ALG] Misura secondo P.-Jordan: si consideri un insieme limitato, sopra una retta, nel piano, nello spazio o in un iperspazio; fissato uno dei le dimensioni di tali domini rettangolari (e quindi all'infinito il loro numero), tale somma tende a una ...
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toroide
toròide [Der. di toro con il suff. -oide] [ALG] (a) Curva piana algebrica dell'ottavo ordine, parallela a un'ellisse (cioè formata da due rami, uno interno e uno esterno all'ellisse, costituiti [...] un'ellisse), così detta perché è il contorno della proiezione di un toro su un piano da un punto di proiezione all'infinito. (b) La superficie generata dalla rotazione di una curva piana chiusa non intrecciata (ma non una circonferenza): di solito si ...
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infinito
agg. e s. m. [dal lat. infinitus, comp. di in-2 e finitus, part. pass. di finire «limitare»]. – 1. agg. a. Che non ha principio né fine; che non ha limiti: il tempo i.; lo spazio i.; la misericordia di Dio è i.; i. silenzio (Leopardi)....
retta3
rètta3 s. f. [femm. sostantivato di retto2]. – In geometria, ente fondamentale, in genere assunto come primitivo nelle trattazioni assiomatiche, per il quale valgono alcune proprietà tipiche: per due punti distinti A e B (nel piano...