La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] le funzioni u∈C1 (e anche per quelle u∈H appena viste). La relazione [10] ha senso se u∈L2 (o anche soltanto per u∈L1loc Oleinik e Lax.
EDP non lineari e analisi funzionale non lineare
Il metodo delle approssimazioni successive, studiato fin ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] nel caso p≠2). Dato p, sia q=p/(p−1), e quindi 1/p+1/q=1. La relazione tra p e q è simmetrica, dunque p=q/(q−1). Riesz dimostrò che se F è un funzionale lineare continuo su Lp, allora per ogni f in Lp vale la [10] con Φ elemento di Lq univocamente ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] molto semplice in cui ogni punto critico è anche punto di minimo è quello in cui il funzionale F è 'convesso', cioè
[4] F(λu+(1-λ)ν)≤λF(u)+(1-λ)F da D. Mumford e J. Shah in relazione allo studio della segmentazione delle immagini nella teoria della ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] s)=1/2 segue facilmente da quella che si chiama 'equazione funzionale della funzione zeta', ma l'ipotesi di Riemann non è all'uso sistematico degli elementi nilpotenti. Questi compaiono in relazione a famiglie di curve di una superficie su uno spazio ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] seguenti:
[13] Aj νj∙y=0.
Le equazioni funzionali lineari sono, per definizione, quelle che possono essere scritte continuo U in E è dotato di un operatore aggiunto U*, che è definito dalla relazione
[16] (U∙x∣y)=(x∣U*∙y)
e che è continuo. Si ha ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] 1735 ζ(2k), con k numero naturale, Euler scoprì nel 1739 la relazione con i numeri di Bernoulli (teorema 8.5):
in cui i numeri Nel 1749 però egli scoprì la cosiddetta 'equazione funzionale' (teorema 8.6):
Questa equazione fondamentale fu ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] x*∈ℝ è un massimo o un minimo di f, allora deve risultare f′(x*)=0. Se f è sostituita da un funzionale T, la relazione f′=0 si traduce in un'equazione differenziale, ovvero la [3]. Il risultato precedente fornisce una regola canonica per tentare di ...
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Modelli
Patrick Suppes
Il significato del termine 'modello' nelle scienze
Il termine 'modello' non è usato esclusivamente in ambito scientifico, ma nei contesti più vari. Ciascuno di noi sa che cosa [...] non è altro che la notazione standard per indicare la somma (funzionale) di A* con se stessa n volte. In terzo luogo si usa la stessa notazione per indicare la relazione d'ordine su ℑ e la relazione d'ordine su ℑ*, perché quella su ℑ* è un'estensione ...
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BORELLI, Giovanni Alfonso
Ugo Baldini
Nacque a Napoli il 28 genn. 1608 da Laura Borrello (Porrello, Vorriello), moglie di un soldato spagnolo della guarnigione del Castel Nuovo, Miguel Alonso "de Varoscio", [...] in lui l'interesse filosofico è strettamente funzionale a quello scientifico, e serve per raffinare R. Dugas, La mecanique au XVIIe siècle, Paris 1954, p. 374, 475; L. Tenca, Le relazioni fra G.A.B. e V. Viviani, in Rendic. d. Ist. lombardo di sc. e ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] naturali dispari, senza tuttavia fornire una formula esplicita. Nel 1749 egli scoprì però la cosiddetta equazione funzionale:
Questa fondamentale relazione fu dimostrata nel 1859 da Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866). Egli considerò ζ(s ...
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struttura
s. f. [dal lat. structura, der. di struĕre «costruire, ammassare», part. pass. structus]. – In senso ampio, la costituzione e la distribuzione degli elementi che, in rapporto di correlazione e d’interdipendenza funzionale, formano...
indipendenza
indipendènza s. f. [der. di indipendente]. – 1. Condizione di chi o di ciò che è indipendente, riferito sia a stato o nazione, sia a persona, sia a cose, fatti, ecc.: i. politica, economica, amministrativa; conquistare, perdere,...