L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] numero complesso come una classe diequivalenzadi polinomi. Nel 1849 Cauchy relazionedi Cauchy sulla memoria di Puiseux, tuttavia sembra improbabile che questa abbia avuto qualche influenza sulla sua tesi di dottorato. Il concetto di superficie di ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] modificandone quindi la struttura logica e le relazioni. Egli aveva introdotto la relazionedi congruenza tra due interi modulo un intero m di forme a questa equivalenti.
Il problema è allora quello di classificare le forme a meno diequivalenze e di ...
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Intuizionismo
AArend Heyting
di Arend Heyting
Intuizionismo
sommario: 1. Concetti fondamentali. 2. Aritmetica elementare. 3. Il principio del terzo escluso. 4. I numeri reali. 5. Ineguaglianza e separazione [...] equivalenti
Accade spesso che una nozione della matematica classica scivoli nella matematica intuizionista trasformandosi in una nozione più forte e in una nozione più debole. Per esempio, la ineguaglianza fra numeri reali dà luogo alle relazionidi ...
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La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] in quanti modi si può ottenere (di solito a meno di una 'equivalenza' che deve essere specificata con precisione). di un unico teorema: 'non vi sono anticatene di grafi finiti nella relazionedi minore', ovvero, con altre parole, una classe di ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] cui
restringendo l'attenzione alla parte quantistica del potenziale di Gromov-Witten, questo sistema di equazioni si riduce all'equazione [12] o, equivalentemente, alla relazione ricorsiva [13].
Si definisce un 'prodotto quantico' ponendo
Questo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] nonché dei ricoprimenti e delle partizioni di insiemi. Si introducono i prodotti di una famiglia di insiemi e i prodotti parziali; si spiega la relazione d'equivalenza e anche la nozione correlativa di compatibilità.
Il terzo capitolo costituisce una ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] l'anello locale in un punto P di una curva è l'anello OP delle classi diequivalenza delle funzioni regolari (definite sugli aperti nilpotenti. Questi compaiono in relazione a famiglie di curve di una superficie su uno spazio di parametri con un solo ...
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Modelli
Patrick Suppes
Il significato del termine 'modello' nelle scienze
Il termine 'modello' non è usato esclusivamente in ambito scientifico, ma nei contesti più vari. Ciascuno di noi sa che cosa [...] risultano soddisfatti per ogni A*, B* e C* in ℑ*.
Assioma 1. La relazione ≥ è un ordinamento debole su ℑ*.
Assioma 2. Ωc > ∅c.
Assioma 1, 2; dato ω in Ω, sia ωn la classe diequivalenzadi tutte le sequenze in Ω che sono identiche a ω fino al ...
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Reticoli, analisi dei
Antonio M. Chiesi
Definizione
L'analisi dei reticoli, o network analysis, consiste in un insieme di metodi e tecniche di analisi strutturale che si basano sui seguenti postulati [...] che l'attenzione al concetto diequivalenza strutturale tende a spostare l'accento dallo studio dei rapporti informali, che hanno rappresentato il focus dell'approccio antropologico e psicologico, allo studio delle relazioni tra ruoli tendenzialmente ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] . Questa relazione è molto più grossolana di quella di omeomorfismo, e di conseguenza la classificazione è più semplice. Tanto i gruppi di omotopia superiore quanto i gruppi di omologia sono invarianti della classe diequivalenza omotopica di uno ...
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equivalenza
equivalènza s. f. [der. di equivalere]. – 1. L’equivalere, l’essere equivalente; uguaglianza di valori, in genere tra cose di natura o qualità diversa: e. di due locuzioni, di due grandezze. 2. In fisica, principî di e., quelli...
relazione
relazióne s. f. [dal lat. relatio -onis, der. di referre «riferire», part. pass. relatus]. – 1. L’azione e il fatto di riferire, e il testo stesso, orale e scritto, con cui si riferisce, e la sua forma: fare, presentare una r.; r....