isomorfismo
isomorfismo termine che, nel linguaggio naturale, significa identità di forma; è utilizzato in diversi ambiti della matematica per identificare due strutture che, seppure sono “concretamente” [...] cioè applicazioni che conservano le relative strutture.
Gli isomorfismi determinano una relazionediequivalenza tra insiemi dotati di una stessa struttura, permettendo di stabilire se due di tali insiemi abbiano o meno la stessa forma rispetto alla ...
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quozienti, campo dei
quozienti, campo dei o campo delle frazioni, in algebra, relativamente a un dominio d’integrità D è il minimo campo che lo contiene. Solitamente esso è indicato con il simbolo Q(D). [...] D come l’insieme quoziente Q(D) = (D × D0)/∼, dove ∼ è la relazionediequivalenza definita sul prodotto cartesiano D × D0 come segue:
Usando la notazione frazionaria, la classe di un elemento (a, b) in D × D0 è solitamente indicata mediante la ...
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Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] è una relazionediequivalenza e che somme dirette finite o infinite di elementi di una data classe di quasi equivalenza sono ancora rappresentazioni fattori nella stessa classe di quasi equivalenza. Le classi diequivalenza all'interno di una data ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Teorie del linguaggio e del segno
Giovanni Manetti
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
L’interesse per il linguaggio e per i segni non verbali [...] mente all’altra.
Nelle teorie del linguaggio precedenti a quella di Agostino la relazione tra una espressione linguistica e il suo contenuto era concepita come una relazionediequivalenza. C’era una motivazione epistemologica per questa concezione ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] n>n1 e per ogni m intero positivo". A ognuna di queste successioni 'fondamentali' (oggi dette 'di Cauchy') Cantor associava un numero b, definito a meno di una relazionediequivalenza per le successioni e il campo dei numeri reali era l'insieme ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] θ danno luogo alla stessa foglia; quindi
[9] X=S1/θℤ
cioè X è il quoziente di S1 secondo la relazionediequivalenza che identifica i punti dell'orbita della rotazione irrazionale:
[10] Rθx=x+θ mod 1.
S1, come spazio nelle varie categorie (liscia ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] contenuto in D (f) ⋂ D (g) e che contiene σ (T), nel quale f e g coincidono. L'‛algebra quoziente' (dopo questa relazionediequivalenza) è ancora indicata con F (T). Un teorema dovuto a Gel′fand afferma che l'applicazione p → p (T) data dalla (10 ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] spazio tridimensionale può essere riformulato nei termini di un problema di classificazione dei diagrammi di link, a meno della relazionediequivalenza generata dalle mosse di Reidemeister.
Concludiamo questo capitolo con un'altra illustrazione ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] correlata alla questione: "quando due insiemi X e Y hanno lo stesso numero di elementi?". La risposta che dà Cantor è in termini della relazionediequivalenza insiemistica '∼', dove si definisce che X∼Y quando esiste una corrispondenza biunivoca tra ...
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Mente
Massimo Piattelli Palmarini
Dal latino mens, che può essere accostato al verbo meminisse e al greco μιμνήσκω, "ricordare", il termine indica il complesso delle facoltà umane che più specificamente [...] rapporto mente-corpo, quale ci appare negli ultimi scritti di Putnam, viene, quindi, a fondarsi su una relazionediequivalenza uno-molti tra caratterizzazioni astratte di attività genuinamente intelligenti e possibili architetture funzionali, con in ...
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equivalenza
equivalènza s. f. [der. di equivalere]. – 1. L’equivalere, l’essere equivalente; uguaglianza di valori, in genere tra cose di natura o qualità diversa: e. di due locuzioni, di due grandezze. 2. In fisica, principî di e., quelli...
relazione
relazióne s. f. [dal lat. relatio -onis, der. di referre «riferire», part. pass. relatus]. – 1. L’azione e il fatto di riferire, e il testo stesso, orale e scritto, con cui si riferisce, e la sua forma: fare, presentare una r.; r....