Perché la matematica?
Marco Rigoli
Lo scopo di questo saggio è presentare al lettore, invitandolo nel contempo a una personale riflessione, alcuni aspetti della matematica che permeano gran parte della [...] il problema. Per inciso, il supplemento d’informazione è costituito dal fatto che la relazione ‘avere gli occhi dello stesso colore’ è una relazionediequivalenza nell’insieme delle persone considerate. Cosa succederebbe se si sostituisse con la ...
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metamatematica
Parte della logica matematica che ha per oggetto l’analisi formale delle dimostrazioni e delle strutture matematiche. Le sue principali branche sono quindi la teoria della dimostrazione [...] , simmetrica e transitiva, quindi è una relazionediequivalenza. Essa induce, allora, nell’insieme di tutti gli enunciati una partizione in classi diequivalenza [A], [B], ... Nell’insieme L di queste classi introduciamo una struttura algebrica ...
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Z
Z (insieme dei numeri interi) insieme numerico che estende l’insieme N dei numeri naturali. È l’unione dell’insieme dei numeri interi positivi
dell’insieme dei numeri interi negativi
e dell’insieme [...] quindi l’insieme Z come l’→ insieme quoziente di N × N rispetto a tale relazionediequivalenza: Z = (N × N)/∼.
Un numero intero relativo è un elemento di Z e quindi coincide con una classe diequivalenza della forma [(a, b)], definita come
Tale ...
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quoziente
quoziente risultato dell’operazione di divisione. Di due numeri a (dividendo) e b ≠ 0 (divisore) è il numero c tale che b ⋅ c = a; esso è univocamente definito ed è anche indicato con i simboli [...] destre indotte da H coincidono tra di loro:
Tale partizione di G determina su di esso una relazionediequivalenza ∼, definita da
o equivalentemente, grazie alla normalità di H, da
Le classi diequivalenzadi ∼ coincidono con le classi laterali ...
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omotopia
omotopia in topologia algebrica, concetto fondamentale, da cui deriva la relazionediequivalenza sull’insieme degli spazi topologici detta equivalenza omotopica. Dal momento che spazi topologici [...] X con punto base x0 è il gruppo che ha come elementi le classi diequivalenza dei cappi di base x0 e il cui prodotto è definito sui rappresentanti ƒ e g di due classi nel modo seguente:
Il prodotto è ben definito, cioè non dipende dalla scelta dei ...
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tasso
tasso o saggio, espressione aritmetica della variazione di una grandezza nel tempo (per esempio: tasso di crescita di una grandezza, ottenibile dividendo l’incremento della grandezza dall’epoca [...] , producono gli stessi interessi. Indicando con ik il tasso periodale relativo a 1/k di anno, vale la seguente relazionediequivalenza tra tassi, nel regime della → capitalizzazione semplice: i = k ⋅ ik.
Nel regime della → capitalizzazione ...
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equivalenteequivalènte [agg. e s.m. Der. del part. pres. aequivalens -entis del lat. aequivalere, comp. di aequus "uguale" e valere e quindi "che ha lo stesso valore"] [ALG] Di coppie di elementi di [...] insieme che siano legate da una relazionediequivalenza (←). ◆ [CHF] E. chimico: (a) di un elemento, il rapporto tra la massa atomica e la valenza (per elementi con più valenze si hanno altrettanti e. chimici); (b) di un acido, il rapporto tra la ...
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poliedro
poliedro solido delimitato da un numero finito di poligoni in modo che ogni lato di ciascun poligono sia esattamente comune a due poligoni. I poligoni, i loro lati e i loro vertici sono detti, [...] ecc. Poliedri aventi lo stesso volume sono detti poliedri equiestesi o poliedri equivalenti. L’equiestensione è una relazionediequivalenza nell’insieme dei poliedri. L’equivalenza tra due poliedri può essere stabilita utilizzando, per esempio, il ...
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ortogonalita
ortogonalità in geometria elementare è sinonimo di → perpendicolarità. Nella sua accezione più semplice il termine è riferito a due rette di un piano che si intersecano formando quattro [...] ortogonale a una opportuna retta o a un opportuno piano associato all’oggetto b. La relazionedi ortogonalità tra due oggetti geometrici non è una relazionediequivalenza. Nello spazio euclideo, una retta r e un piano π risultano ortogonali se hanno ...
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coniugio
coniugio termine che generalmente indica una relazione simmetrica e involutoria, diversamente definita a seconda del contesto.
Coniugio tra numeri complessi
Due numeri complessi si dicono coniugati [...] matrice invertibile C tale che A = CBC−1. Come nel caso dei gruppi, il coniugio, così definito, è una relazionediequivalenza sull’algebra di tali matrici quadrate di ordine n a coefficienti in K M(n, K). Se V = Kn è lo spazio vettoriale su cui M(n ...
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equivalenza
equivalènza s. f. [der. di equivalere]. – 1. L’equivalere, l’essere equivalente; uguaglianza di valori, in genere tra cose di natura o qualità diversa: e. di due locuzioni, di due grandezze. 2. In fisica, principî di e., quelli...
relazione
relazióne s. f. [dal lat. relatio -onis, der. di referre «riferire», part. pass. relatus]. – 1. L’azione e il fatto di riferire, e il testo stesso, orale e scritto, con cui si riferisce, e la sua forma: fare, presentare una r.; r....