Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] f∼; allora l'insieme Lp([0,1]) di queste classi d'equivalenza è uno spazio vettoriale e Np è una norma su tale continuo U in E è dotato di un operatore aggiunto U*, che è definito dalla relazione
[16] (U∙x∣y)=(x∣U*∙y)
e che è continuo. Si ha ...
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Logiche non standard
Claudio Pizzi
Alcune famiglie di logiche non standard sono costituite da logiche che sono estensioni assiomatiche di quella standard, mentre altre constano di logiche rappresentabili [...] R è riflessiva e transitiva, negli S5-modelli una relazione di equivalenza. I risultati di completezza dimostrati da Kripke assicurano che tutte variare le variabili libere su un unico dominio universale D, di cui i vari Di sono sottoinsiemi, mentre ...
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Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. Tali successioni si presentano in situazioni [...] e trasformarlo in uno confluente senza alterare la relazione di equivalenza: esso cerca le coppie critiche e le se e solo se esiste una macchina di Turing D (il dimostratore) tale che x è accettato dalla coppia (D,V) con probabilità maggiore di 1−ε, ...
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Modelli
Patrick Suppes
Il significato del termine 'modello' nelle scienze
Il termine 'modello' non è usato esclusivamente in ambito scientifico, ma nei contesti più vari. Ciascuno di noi sa che cosa [...] A e B in ℑ si ha
A ≥ B se e solo se Ac ≥ Bc.
Infine la relazioned'ordine in senso stretto > è definita nel solito modo: A* > B* se e solo 1, 2; dato ω in Ω, sia ωn la classe di equivalenza di tutte le sequenze in Ω che sono identiche a ω fino ...
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SEVERI, Francesco
Enrico Rogora
SEVERI, Francesco. – Nacque ad Arezzo il 13 aprile 1879, da Cosimo, notaio, e da Licina Cambi. Fu ultimo di nove figli.
Il padre, patriota e garibaldino, si suicidò il [...] generato dai divisori modulo la relazione di equivalenza algebrica, è finitamente generato ( Annali di matematica pura e applicata, s. 4, 1963, vol. 61, pp. i-xxxvi; D. Babbitt - J. Goodstein, A fresh look at F. S., in Notices of the American ...
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cardinalita
cardinalità nozione introdotta da G. Cantor che generalizza il concetto intuitivo di “numero di elementi di un insieme” astraendo dalla natura e dall’ordine degli elementi stessi. La nozione, [...] con il simbolo |A| o #A) come la sua classe di equivalenza rispetto alla relazione di equipotenza. La relazione di equipotenza tra insiemi definisce in modo naturale una relazioned’ordine anche tra i numeri cardinali transfiniti: un insieme ha ...
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isometria o trasformazione isometrica, corrispondenza biunivoca ƒ del piano (o dello spazio, o più in generale tra spazi metrici) in sé, che conserva le distanze, cioè tale che, per ogni coppia di punti [...] A e B risulta d(A, B) = d(ƒ(A), ƒ(B)). Due figure che si corrispondono in una isometria sono dette figure congruenti. La congruenza tra due figure è una relazione di equivalenza. L’insieme delle isometrie del piano euclideo (e in generale di uno ...
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Q
Q (insieme dei numeri razionali) insieme numerico, indicato con il simbolo Q (da «quoziente») che estende l’anello Z dei numeri interi. Se a e b sono numeri interi, con b ≠ 0, non sempre è definito [...] 0 (Z0 = Z{0}), si introduce sul prodotto cartesiano Z × Z0 la relazione di equivalenza ∼, definita come segue: (a, b) ∼ (c, d) se e solo se ad = bc, dove a, c appartengono a Z e b, d appartengono a Z0. Si definisce dunque l’insieme Q come l’insieme ...
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isomorfismo
isomorfismo termine che, nel linguaggio naturale, significa identità di forma; è utilizzato in diversi ambiti della matematica per identificare due strutture che, seppure sono “concretamente” [...] di strutture della stessa natura (d’ordine, algebriche, topologiche) tale che sia ƒ sia ƒ −1 sono dei morfismi, cioè applicazioni che conservano le relative strutture.
Gli isomorfismi determinano una relazione di equivalenza tra insiemi dotati di una ...
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localizzazione
localizzazione in algebra, termine che indica il passaggio da un anello commutativo unitario A all’anello delle frazioni AS (oppure S−1A), dove S è una → parte moltiplicativa di A. Quando [...] /∼, cioè come l’insieme quoziente di A × S rispetto alla relazione di equivalenza ∼
La classe di un elemento (a, s) in S−1A S non contiene divisori dello zero; se A è un dominio d’integrità, le localizzazioni di A si presentano quindi tutte come ...
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relazione
relazióne s. f. [dal lat. relatio -onis, der. di referre «riferire», part. pass. relatus]. – 1. L’azione e il fatto di riferire, e il testo stesso, orale e scritto, con cui si riferisce, e la sua forma: fare, presentare una r.; r....
quoziente
quoziènte s. m. [dal lat. quotiens avv. «quante volte», der. di quot «quanti»]. – 1. In aritmetica, il risultato dell’operazione della divisione, e cioè il numero che esprime quante volte il divisore è contenuto nel dividendo: q....