SIMBOLICO, CALCOLO
Fernando BERTOLINI
. 1. - Generalità. - A tutti è noto che, dovendo calcolare un'espressione come la seguente:
conviene calcolare invece la seguente:
la quale darà il logaritmo del [...] isomorfe, ed è assegnato un isomorfismo π di A su B. Data una relazione R, unaria, ovvero binaria, ovvero ternaria, ..., appartenente alla struttura di A, nonché la relazione omologa S appartenente alla struttura di B, per vedere se si ha o no ...
Leggi Tutto
Probabilità
Gian-Carlo Rota e Joseph P.S. Kung
*La voce enciclopedica Probabilità è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un contributo di Marco Li Calzi.
sommario: 1. Introduzione. [...] tale successione di 0 e di 1 come sua rappresentazione binaria. L'esperimento di scegliere n punti a caso nell'intervallo coppie di punti in K. Gli integrali Jn e In sono legati dalla relazione
In base a questa uguaglianza e al fatto che J0 è - come ...
Leggi Tutto
Logica matematica
Abraham Robinson
*La voce enciclopedica Logica matematica è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un’introduzione di Gabriele Lolli e un saggio di Beppo [...] una struttura G che si basa su una singola operazione binaria, ab=c, detta moltiplicazione o, talvolta, addizione. L e b=c, allora a=c; infine, se (a1, ..., an)∈R per una data relazione nella struttura e a1=b1, a2=b2, ..., an=bn, allora (b1, ..., bn) ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...]
Se un numero primo p è rappresentato da una forma quadratica binaria di discriminante D, allora p è il coefficiente dominante di una allora definire la norma NF(ζ) di un numero ciclotomico F(ζ) con la relazione
[9] NF(ζ)=F(ζ)F(ζ2)…F(ζp-1);
NF(ζ) è ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: astronomia. Il problema dei tre corpi e la stabilita del Sistema solare
June Barrow-Green
Il problema dei tre corpi e la stabilità del Sistema solare
Questo capitolo illustra, a grandi [...] rigoroso del termine e quindi non era chiaro in quale relazione fossero con la soluzione esatta.
Se, come accade nelle in modo completo le condizioni iniziali che conducevano sia a urti binari sia a urti tripli, fornendo così la soluzione prevista da ...
Leggi Tutto
L'Universo matematico
John D. Barrow
(Astronomy Centre, University of Sussex, Brighton, Gran Bretagna)
Parte di questo saggio è stata pubblicata sotto il titolo Perché il mondo è matematico? Roma-Bari, [...] , in un modo o in un altro, possiamo interagire mediante relazioni di causa ed effetto; mentre non c'è alcun modo in cose formando un numero Ω le cui cifre sono una sequenza di numeri binari 0 e 1 scelti nel seguente modo: si prenda ciascun valore di ...
Leggi Tutto
Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] .
Un polinomio quadratico omogeneo ax2+bxy+cy2 è chiamato forma quadratica binaria. Il lavoro di Gauss sull'argomento affronta due problemi principali: della distribuzione dei primi non è la sola relazione tra teoria dei numeri e funzioni di una ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] L(G) delle parole su An⋃Ān che si cancellano modulo le relazioni di R è un linguaggio context-free. Un gruppo libero è t=abbabaab…
definita come segue. Sia β(n) il numero di 1 nello sviluppo binario di n; allora tn=a, se β(n) è pari e tn=b se è ...
Leggi Tutto
Caos
Robert L. Devaney
Introduzione storica
Secondo l'accezione più comune, il termine ‛caos' significa totale annientamento dell'ordine o assenza di qualsiasi struttura. Analogamente, in matematica, [...] direbbe che il problema della prevedibilità sia in relazione al numero delle variabili dalle quali dipende il sistema certo punto x in I, e x è proprio il numero la cui rappresentazione binaria è s0s1s2... Ne consegue che ciascun x in I ha uno e un ...
Leggi Tutto
Matematica: problemi aperti
Claudio Procesi
Prima di parlare dei problemi aperti nella matematica è bene riflettere su quelli che ne hanno segnato la storia passata. Sono infatti proprio questi che [...] radici, ovvero permutazioni, che trasformano in sé stesse le relazioni algebriche fra le radici espresse dall'annullarsi di polinomi g( una stringa si pensa come un numero scritto in forma binaria e il linguaggio PRIMO è formato da tutte le stringhe ...
Leggi Tutto
relazione
relazióne s. f. [dal lat. relatio -onis, der. di referre «riferire», part. pass. relatus]. – 1. L’azione e il fatto di riferire, e il testo stesso, orale e scritto, con cui si riferisce, e la sua forma: fare, presentare una r.; r....
binario1
binàrio1 agg. [dal lat. tardo binarius, der. di bini «due per volta»]. – 1. Composto di due unità, di due elementi: divisione b., nell’esercito, la divisione composta da due reggimenti di fanteria; stelle b., sinon. di stelle doppie....