Eulero, relazionediEulero, relazionedirelazione fondamentale che lega il numero ƒ delle facce, s degli spigoli e v dei vertici di un qualsiasi poliedro, espressa dall’uguaglianza
Il valore costante [...] 2 che appare nella formula viene detto caratteristica diEulerodi un poliedro e assume un significato più generale nella descrizione di alcuni aspetti di uno spazio topologico. La relazionediEulero nei cinque poliedri regolari è mostrata nella ...
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Sedicesima lettera dell’alfabeto greco (maiuscolo Π, minuscolo π) corrispondente al p latino.
Fisica
Il teorema π è il teorema fondamentale della similitudine meccanica, noto anche come teorema di Buckingham [...] con altre costanti matematiche e in legami fondamentali come la relazionediEulero eiπ+1=0, e la formula di Stirling (➔ Stirling, James). Si tratta di numero reale irrazionale (cioè decimale illimitato non periodico) e anzi trascendente (non ...
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Nella matematica elementare, e. di una potenza è il numero di fattori uguali tra loro, il cui prodotto esprime il valore della potenza. È scritto accanto alla base della potenza in alto a destra: 53; [...] gode nel campo reale (y′=y″=...=y(n)=ex; ex1‧ex2=ex1+x2). Nel campo complesso, la funzione esponenziale è intimamente legata alle funzioni circolari dalla relazionediEulero: eix = cos x+i sen x, che si stabilisce confrontando gli sviluppi in serie ...
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FUNZIONE
Leonida TONELLI
Salvatore PINCHERLE
. Introduzione. - Una variabile numerica, che dipenda da altre variabili numeriche, si dice funzione di queste ultime. Il concetto di funzione è oggi [...] saliente, cui si è condotti dalla precedente estensione al campo complesso delle tre funzioni ex, senx, cosx, è dato dalla celebre relazionediEulero, già prima nota a R. Cotes (v.):
dove i denota, al solito, l'unità immaginaria √-1. Da questa ...
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Finito
Antonio Machì
(XV, p. 399)
Matematica del finito
Diversi filoni della ricerca matematica che mostrano particolare vitalità si possono ricondurre all'interesse per i problemi del finito. L'analisi [...] B ha tutte le componenti non nulle.La tecnica di Kempe consisteva nella determinazione di 'configurazioni inevitabili' e 'riducibili'; per tale scopo si sfruttava, in particolare, la relazionediEulero V2A1F52, dove V è il numero dei vertici, A ...
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GRAFO
Francesco Speranza
. Con linguaggio informale, si può dire che un g. è formato da certe entità (vertici) e da certi collegamenti fra queste (spigoli o archi): s'intende che ciascuno spigolo collega [...] se è privo di lacci e di spigoli in parallelo.
Una relazione in un insieme I (essendo un insieme di coppie ordinate di elementi di I) si sufficiente. In un g. orientato v'è un circuito euleriano allorché per ogni vertice vi sono tanti spigoli "in ...
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POLIEDRO
Arturo Maroni
. 1. Ogni parte di spazio limitata da superficie piane (poligoni) si chiama poliedro. I poligoni che formano la superficie del poliedro ne sono le facce; i vertici e i lati di [...] . I poliedri convessi sono anche semplicemente connessi (ma non viceversa), e per essi vale perciò la relazionedi Descartes-Eulero.
Sulla uguaglianza dei poliedri si conosce un solo teorema generale, valido per tutti i poliedri convessi, il ...
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fullereni
Giorgio Benedek
Molecole policicliche costituite solo da atomi di carbonio (formula generale C{[) di forma poliedrica cava convessa, dove ciascun atomo ne coordina altri tre con legami covalenti [...] da anelli esagonali e pentagonali, i primi in numero h arbitrario (diverso da uno), i secondi nel numero di 12 fissato dalla relazionediEulero. Il numero degli atomi cresce con quello degli esagoni secondo la formula n=20+2h, da cui risulta che ...
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topologia
topologia termine che indica sia un settore disciplinare della matematica sia la famiglia (o collezione) di insiemi aperti (o semplicemente aperti) che definisce uno → spazio topologico.
La [...] sufficienti 4 colori. Un esempio di proprietà topologica, ovvero di proprietà preservata dagli omeomorfismi, è offerto dalla relazionedi → Eulero relativa ai numeri ƒ delle facce, s degli spigoli e ν dei vertici di un qualsiasi poliedro, espressa ...
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poliedro
poliedro solido delimitato da un numero finito di poligoni in modo che ogni lato di ciascun poligono sia esattamente comune a due poligoni. I poligoni, i loro lati e i loro vertici sono detti, [...] al piano considerato. Un poliedro topologicamente equivalente a una sfera è detto poliedro semplice. Per i poliedri semplici vale la relazionediEulero ƒ + v − s = 2, nella quale ƒ è il numero delle facce, ν il numero dei vertici, s il numero ...
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grafo
s. m. [dal tema del gr. γράϕω «scrivere»]. – In matematica, configurazione (detta più propriam. g. lineare o singramma) formata da un insieme di punti (vertici o nodi del g.) e di linee (lati o spigoli del g.) che uniscono coppie di...