indipendente, variabile
In ambito matematico e fisico grandezza o variabile il cui valore non dipende da altre grandezze o variabili. Una variabile è una quantità che può assumere tutti i valori di un [...] variabile oggetto di interesse dell’analisi, mentre le variabili i. sono i regressori. Così, nel caso di un modello di regressionelineare (➔ regressione parametrica, modelli e stime di), y=α+β1x1+β2x2+u, le variabili x1 e x2, che sono i regressori ...
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outlier
Samantha Leorato
Osservazione lontana dal grosso dei dati. Può essere causata da una distribuzione con code pesanti o più semplicemente da errori di misura. Il primo caso solleva la questione [...] ’.
Una statistica spesso utilizzata per misurare l’influenza complessivamente esercitata da una singola osservazione sulla stima dei MQO di un modello di regressionelineare è la distanza di Cook, definita da Di=Σn=1j(Ŷj−Ŷ(i)j)2∕ks2, dove Ŷj e Ŷ(i)j ...
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T, test
Test (➔) basato su una statistica la cui distribuzione, sotto l’ipotesi nulla (➔ ipotesi statistica), è uguale a una distribuzione t di Student (➔ Student, t di).
È generalmente usato per la [...] per verificare ipotesi su uno dei parametri o su una combinazione lineare dei parametri di un modello di regressionelineare gaussiano. Per es., si consideri il modello di regressionelineare semplice Yi=α+βXi+Ui, dove gli errori Ui sono indipendenti ...
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determinazione, coefficiente di
Il coefficiente di d., o R2, è un valore che fornisce indicazioni riguardanti la bontà di adattamento di un modello statistico ai dati. In un modello di regressionelineare [...] varia tra 0 e 1. Un valore uguale a 1 indica un adattamento perfetto del modello ai dati: nel caso di un modello di regressionelineare, questo accade se y^i=yi per ogni i. Un valore uguale a 0 indica che il modello utilizzato non è utile a spiegare ...
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Tobit, modello
Modello per la media condizionata di una variabile Y dato un vettore di regressori X. Si usa quando la variabile Y è una versione censurata o troncata di una variabile Y* non osservabile [...] Tobit’ (da Tobin’s probit; ➔ probit, modello) secondo una terminologia coniata da A.S. Golberger (1964). Esso assume un modello di regressionelineare gaussiano per la variabile latente Y*, ossia Y*=α+βX+U con X e U indipendenti e U con distribuzione ...
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iperpiano
Concetto geometrico che rappresenta l’estensione a spazi a più dimensioni dei concetti di retta e di piano. In uno spazio a due dimensioni, una retta è l’insieme dei punti (x, y) che soddisfano [...] di X e si supponga che almeno uno di essi sia aperto, allora esiste un i. che separa A e B.
Un modello di regressionelineare con k regressori e un’intercetta, se si ignora il termine di errore, definisce un i. sullo spazio di dimensione k+1, dove un ...
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dipendente, variabile
In ambito matematico e fisico grandezza o variabile il cui valore dipende da altre grandezze o variabili. Nei modelli di regressione (➔ regressione, modelli e stimatori di) si distingue [...] componente di errore non osservabile del modello U (➔ covarianza). Una delle proprietà fondamentali in un modello di regressionelineare è quella dell’esogeneità, la cui caduta può avere gravi conseguenze sull’affidabilità delle stime dei minimi ...
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Durbin-Watson, test
Test per la verifica dell’ipotesi di presenza di autocorrelazione negli errori di un modello di regressionelineare sotto le assunzioni di regressori deterministici (ciò esclude la [...] test si basa sulla statistica
DW
=ΣTt=2(et− et−1)2/ΣTt=1e2t ≈2(1−ρ^),
dove gli et sono gli errori di regressione, mentre ρ^=Σ etet−1/Σ e2t−1 è il coefficiente di autocorrelazione del primo ordine negli errori. La statistica DW assume valori compresi ...
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data mining
<dèitë màiniṅ> locuz. sost. ingl., usata in it. al masch. – Estrazione dati, cioè l'attività di selezione, esplorazione e modellizzazione di grandi quantità di dati, attraverso tecniche [...] . Data la natura probabilistica dei risultati, il modello elaborato è verificato con tecniche statistiche di regressionelineare, correlazione, ecc., per accertare le relazioni individuate. Seguono interpretazione, valutazione e rappresentazione dei ...
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logit
logit termine risultante dalla contrazione delle parole logistic unit; in probabilità e statistica, indica la funzione avente come dominio l’intervallo (0, 1), che tipicamente rappresenta valori [...] Joseph Berkson (1899-1982). Essa è l’inversa della funzione di ripartizione collegata a una distribuzione logistica. A essa si applica il modello di → regressionelineare, al cui lemma si rimanda per una descrizione più particolareggiata. ...
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oscillazione
oscillazióne s. f. [dal lat. tardo oscillatio -onis]. – 1. L’atto di oscillare, movimento periodico di un corpo che si muove fra due posizioni estreme (anche al plur., le o., intendendosi in tal caso con il sing. ciascuno degli...