generalizzazione
generalizzazione una delle regoledi → inferenza su cui si basa il concetto di deduzione formale nell'ambito di un sistema logico. In particolare, la regoladi generalizzazione è presente [...] poi la forma predicativa vera corrispondente alla frase «se x è un numero primo allora x non è multiplo di 4»: P(x) ⇒ ￢Q(x). In base alla regoladi generalizzazione è possibile dedurre dalla formula P(x) ⇒ ￢Q(x) la formula ∀x P(x) ⇒ ￢Q(x) per la ...
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particolarizzazione
particolarizzazione una delle regoledi → inferenza utilizzabile per la deduzione formale in un sistema logico. Nel linguaggio dei predicati permette l’eliminazione del quantificatore [...] per k, elemento particolare dell’insieme. Grazie alla regoladi particolarizzazione è possibile passare da una formula ∀xA costante k scelta nell’insieme in cui può variare la x (dominio di interpretazione). Per esempio, dalla formula ∀x ∈ N (x + 1 ...
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conversione
conversione in logica classica, applicazione diregolediinferenza immediata alle proposizioni che compongono un dato sillogismo per ottenerne una riduzione (→ sillogismo). ...
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inferenza, regoladiinferenza, regoladi locuzione equivalente a regoladi deduzione o regoladi derivazione logica (→ deduzione, regoladi); essa designa una regola che permette di passare da una affermazione [...] (da A ∨ B vera e da A ⇒C e B ⇒C vere, si deduce la verità di C):
Regolediinferenzadi introduzione o eliminazione di quantificatori sono presenti anche nel linguaggio
dei predicati:
• eliminazione del quantificatore universale (se è vera ∀xA(x ...
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inferenza logica
inferenza logica sinonimo di «argomentazione logica» utilizzato per designare il processo di deduzione di una formula A, detta conclusione, a partire da una o più formule, dette premesse. [...] esempio il linguaggio degli enunciati o il linguaggio dei predicati, la costruzione di una inferenza logica è formalizzata attraverso le regolediinferenza o regoledi deduzione, le quali stabiliscono come dedurre da una o più formule ben formate ...
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lògica matemàtica Branca della logica, che utilizza un linguaggio simbolico e adotta un sistema di calcolo di tipo algebrico per esaminare le espressioni di un discorso deduttivo. Queste ultime possono [...] . Dopo aver stabilito il linguaggio, si costituisce il calcolo, fissando un insieme di postulati costituito da assiomi e regolediinferenza; applicando queste regole si possono ottenere, a partire dagli assiomi, mediante le dimostrazioni, le formule ...
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Filosofia
Processo logico-discorsivo (dal gr. apodissi) in virtù del quale si arriva a garantire la validità di un enunciato.
La nozione di d. venne introdotta da Aristotele che la definì come quella forma [...] formale T si dice d. di un’espressione A di L se: a) ogni espressione Ai compresa tra A1 e An o è un assioma di T, o è ottenuta da espressioni precedenti nella successione per applicazione diregolediinferenzadi T; b) A è l’ultima espressione ...
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teorema In matematica e nelle scienze deduttive, ogni enunciato (o formula o proprietà) che può essere dimostrato, cioè che può essere dedotto logicamente dagli enunciati primitivi, detti assiomi o postulati. [...] dimostrabile) l’ultima formula di una dimostrazione, cioè di una sequenza finita di formule tali che ciascuna di esse o è un assioma o è una conseguenza immediata di formule precedenti ottenuta in base a una delle regolediinferenza. In un t. si ...
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sistema Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur essendo costituito da diversi elementi reciprocamente interconnessi e interagenti tra loro e con l’ambiente esterno, reagisce o evolve [...] ) un insieme diregolediinferenza che consentono di trarre conclusioni dalle premesse; d) un insieme di espressioni logicamente giuste, in quanto ricavate dalle premesse mediante un numero finito di applicazioni delle regolediinferenza (teoremi o ...
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Filosofia
Disciplina che studia le condizioni di validità delle argomentazioni deduttive.
La l. antica
I vocaboli ἡ λογική (τέχνη), τὰ λογικά si stabilizzarono nel significato di «teoria del giudizio [...] faranno seguito, come loro essenziale compendio, le quattro regole del Discours de la méthode, in cui ancora di ricavare da essi, mediante un numero finito diinferenze logiche, una contraddizione. Particolarmente dopo la scoperta dell’antinomia di ...
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inferenza
inferènza s. f. [der. di inferire nel sign. 2; cfr. illazione]. – 1. Nel linguaggio filos., ogni forma di ragionamento con cui si dimostri il logico conseguire di una verità da un’altra; sinon. quindi di illazione. Regole d’i., in...
logica
lògica (ant. lòica) s. f. [dal lat. logĭca, gr. λογική (sottint. τέχνη «arte»), dall’agg. λογικός: v. logico1]. – 1. Nel pensiero greco classico, la scienza del logos, ossia del pensiero in quanto viene espresso; in partic., in Aristotele,...