L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] Bézout (1730-1783) ed Euler (1760); infine l'estensione, dovuta a Euler, del metodo di Newton a funzioni di più variabili. La regoladiCramer, all'inizio di carattere essenzialmente algoritmico, aveva poco in comune con la nota formula esplicita del ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Andrea Bernardoni
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
Il grande successo incontrato nel Settecento dai metodi analitici fa compiere all’’algebra [...] anche per le sue numerose edizioni, ha il Treatise of Algebra (1748) di MacLaurin, in cui si trova già enunciata la famosa “regoladiCramer”, prima che il ginevrino Gabriel Cramer (1704-1752) la pubblicasse nell’ Introduction à l’analyse des lignes ...
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sistema lineare
sistema lineare sistema di equazioni algebriche di primo grado, vale a dire riconducibile a un sistema della forma
detta forma canonica di un sistema lineare, dove x1, x2, …, xn sono [...] può essere calcolata mediante la regoladiCramer (→ Cramer, metodo di). Tale regola si basa sul calcolo di n + 1 determinanti di ordine n e il suo impiego richiede una mole proibitiva di calcoli già per “piccoli” valori di n (è infatti necessario ...
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determinante
determinante in algebra lineare, numero associato a una matrice quadrata A = [aij] di ordine n, indicato con det(A) o anche con |A|, uguale alla somma degli n! prodotti del tipo a1σ(1) · [...] del terzo ordine si ricorre in particolare alla regoladi → Sarrus.
I determinanti hanno importanza fondamentale nella risoluzione dei sistemi di equazioni di primo grado (con la regoladiCramer) e proprio da tale problema traggono origine. Inoltre ...
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simultanee, sistema di equazioni
Insieme di due o più equazioni. Una soluzione di un sistema è un insieme di valori delle incognite che soddisfano contemporaneamente tutte le equazioni del sistema.
Un [...] della matrice B. Quando la dimensione del problema è modesta, si può utilizzare la regoladiCramer, per la quale la soluzione unica del sistema è data dal vettore y di componenti yj=detBj/detB, j=1,…, p, dove detBj è il determinante (➔) della ...
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CramerCramer Gabriel (Ginevra 1704 - Bagnols-sur-Cèze, Gard, 1752) matematico svizzero. Allievo di Johann Bernoulli, di cui, alla morte, curò la pubblicazione delle opere complete, studiò le curve algebriche [...] utilizzando tuttavia i nuovi strumenti del calcolo infinitesimale. Prima di stabilirsi in Francia, visitò la Gran Bretagna, dove incontrò la regola generale per la risoluzione dei sistemi lineari di n equazioni in n incognite (→ Cramer, metodo di). ...
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Parte dell’analisi matematica che si occupa della ricerca di algoritmi per la risoluzione numerica di problemi quali l’approssimazione di funzioni e l’integrazione di equazioni differenziali ordinarie [...] 2, 3, …, determinando in ciascun caso, con la regoladi Ruffini, i coefficienti del quoziente e il resto della divisione m=n. La soluzione di un tale sistema può determinarsi per mezzo delle formule diCramer, cioè calcolando opportuni determinanti, ...
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(A. T., 22-23, 24-25-26, 24-25-26 bis, 27-28-29, 29 bis).
Il nome. - Secondo Antioco di Siracusa (Dion. Halic., I, 35), il nome d' Italia derivava da quello di un potente principe di stirpe enotrica, Italo, [...] di Carlo Emanuele II duca di Savoia, Genova 1877; D. Carutti, Storia del regno di Vittorio Amedeo II, Firenze 1863. Per la seconda metà del '500 assai importante L. Cramer neppure nome di poema, perché del tutto difforme dalle regoledi Aristotele, ...
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(A. T., 53-54-55; 56-57).
Geografia: Nome (p. 667); La moderna conoscenza geografica (p. 667); Situazione e confini (p. 668); Composizione litologica del suolo (p. 668); Struttura e forme del terreno [...] di essa, formule di abiura o di confessione, preghiere o dichiarazioni di preghiere o regoledi ; J. G. Zimmermann, 1728-1795; A. Cramer, 1752-1795; ecc.), la coscienza della problematicità di tutte le soluzioni che il razionalismo aveva date s' ...
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Introduzione Storica. -1. Il vocabolo algebra è una derivazione della parola araba al-giabr, che si trova per la prima volta nel libro Kitāb al-giabr wa 'l-muqābalah dell'astronomo e geografo Muhammad [...] ricerca del lato del poligono regolaredi nove lati, si occupò ancora Raffaele Bombelli, di Bologna, in un'aggiunta alla k2, ..., kn sono numeri interi, positivi o nulli. Secondo Gabriele Cramer (1750), dicesi peso del termine scritto la somma k1 + 2 ...
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metodo
mètodo s. m. [dal lat. methŏdus f., gr. μέϑοδος f., «ricerca, indagine, investigazione», e anche «il modo della ricerca», comp. di μετα- che include qui l’idea del perseguire, del tener dietro, e ὁδός «via», quindi, letteralmente «l’andar...