Concetto fondamentale nell’analisi matematica e nelle sue applicazioni che esprime, date due grandezze l’una funzione dell’altra (per es., in fisica, lo spazio percorso e il tempo impiegato a percorrerlo, [...] ecc.), il modo di variare istantaneo di una grandezza rispetto all’altra (v. tab.).
In matematica, si dice d. di una data funzione reale f(x) in un punto x0 che appartenga al campo di definizione di f(x) e ne sia punto di accumulazione, il limite ...
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Si abbia un insieme E di elementi, di natura qualsiasi, e sia x un suo elemento. È frequente l'uso nel linguaggio comune di affermazioni, quali "y approssima x", "y è abbastanza vicino a x", "y assomiglia [...] d(x,y) = ∣ x − y ∣. Risulta ∣ √2 − 1,4142 ∣ 〈 10-4; il numero 1,4142 approssima √2 a meno di ε, per qualsiasi ε ≥ 10-4.
Nel caso di numeri reali, se a approssima x a meno di ε ed è 〈 x, si dice che a è un'a. di x per difetto; se è > x, che è un'a ...
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Si chiama c. ogni numero della forma a + i b, essendo a e b due numeri reali relativi (positivi, negativi o anche nulli) e rappresentando il simbolo i (unità immaginaria o immaginario) la radice quadrata [...] , l’addendo i b la parte immaginaria, b il coefficiente dell’immaginario. Si opera sui numeri c. considerandoli come polinomi (a coefficienti reali) di 1° grado nel simbolo i e tenendo conto che le potenze di i sono:
ecc. In base a ciò si hanno le ...
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E. di una funzione Data una funzione univoca f a valori reali, definita in un insieme I, si possono presentare le seguenti due possibilità: a) esiste un numero reale (e quindi infiniti) tale che tutti [...] positivo A, esiste sempre qualche valore della f che supera A. Nel caso a) si consideri il più piccolo dei numeri reali che godono della proprietà indicata: tale numero si dirà l’ e. superiore della f in I. Nel secondo caso si dirà che l’e. superiore ...
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Agraria
Entità comprese in una specie (dette anche spesso razze). Per la nomenclatura delle piante coltivate il Congresso internazionale di orticoltura del 1952 stabilì alcune norme e propose il termine [...] il nome di sistema di coordinate locali nell’aperto U in quanto permette di associare, a ogni punto P di U, n numeri reali (x1, ..., xn) che sono le coordinate del punto corrispondente di P in Rn nell’omeomorfismo ϑ. Se (U′, ϑ′) è un altro sistema ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] limitata) x→x. Questa è la generalizzazione completa del caso classico in cui E ha dimensione finita, X è un insieme finito di numeri reali, E è la somma di Hilbert dei sottospazi unidimensionali En, la misura μn ha massa 1 in uno dei punti λn di X e ...
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FUNZIONALE, ANALISI (v. funzionali, XVI, p. 180)
Tullio Viola
Portano questo nome gli sviluppi più moderni dell'analisi matematica, generati dalla fecondazione che le teorie classiche hanno ricevuto [...] che ∣∥x∥ − ∥y∥∣ ≤ ∥x + y∥).
Se, S-104???x, y, si pone: d(x, y) = ∥x − y∥, si viene a definire una funzione reale, non negativa, delle coppie di elementi x, y (cioè una funzione in S × S), alla quale può darsi il nome di "distanza", acquistando così S ...
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Rappresentazione degli oggetti nello spazio (nel disegno, nella pittura ma anche nella scultura in bassorilievo o altorilievo), in modo da raggiungere l’effetto della terza dimensione su una superficie [...]
Parte della geometria descrittiva che si propone di elaborare le regole grafiche per costruire di un qualunque oggetto reale un’immagine bidimensionale analoga a quella data dalla visione diretta. La p. lineare costruisce le immagini, quali ...
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In matematica, si chiama r. o rosa una curva piana di equazione polare ρ=R senωϑ, dove R è una data lunghezza e ω un numero reale positivo. Descrive una r. un punto che si muove di moto oscillatorio armonico [...] sopra una retta, la quale ruota uniformemente intorno al centro del moto armonico. Se ω è irrazionale, la r. è una curva trascendente; viceversa, se ω è razionale e uguale a m/n, dove m e n sono due interi ...
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Successione ordinata e continua di elementi, concreti e astratti, dello stesso genere.
Ecologia
Successione delle comunità che si sostituiscono l’una all’altra in una regione. Le comunità di transizione [...] tale s. è divergente, sia pure molto lentamente, anche se limn→∞ an=0. La s. armonica generalizzata è ∑∞k=1 1/kα dove α è un numero reale positivo; tale s. è convergente se α>1, è divergente se α≤1. La s. armonica a segni alterni è ∑∞k=1 (−1)k+1/k ...
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reale1
reale1 agg. [dal fr. ant. reial, che è il lat. regalis; v. regale1]. – 1. a. Di re, del re o dei re: famiglia, casa, stirpe, ceppo r.; sangue r.; Maestà r.; Altezza r., titolo che si dà ai principi di sangue reale; decreto, discorso...
reale2
reale2 agg. [dal lat. mediev. realis, der. di res «cosa»]. – 1. Che è, che esiste veramente, effettivamente e concretamente (contrapp., nell’uso com. e generico, a immaginario, illusorio e anche a apparente, ideale, possibile): le mie...