L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea
Rossana Tazzioli
La geometria non euclidea
Alla base dei suoi Elementi Euclide aveva posto un certo numero di definizioni (o 'termini') e di assiomi [...] e rese note le sue idee rispondendo alla seguente questione, posta nel 1822 dalla Det Kongelige Danske Videnskabernes Selskab (Reale Accademia Danese delle Scienze) di Copenaghen: "rappresentare una superficie su un'altra in modo che le due superfici ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] gli spazi compatti. Se X è uno spazio qualsiasi, l'insieme F(X) ha una struttura non solo topologica ma anche di algebra reale. Le operazioni dell'analisi, come l'integrazione rispetto a una misura, portano a spazi di operatori lineari su F(X). Per ...
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Cauchy Augustin-Louis
Cauchy ⟨koshì⟩ Augustin-Louis (Parigi 1789 - Sceaux, Seine, 1857) Ingegnere, poi (1815) prof. nella Ècole Polytechnique, alla Sorbona e al Collège de France; non accettando il [...] di equazioni differenziali, è la determinazione delle soluzioni sotto assegnate condizioni iniziali: v. equazioni differenziali ordinarie nel campo reale: II 448 f. qe Problema di C. astratto, ben posto, lineare, lineare non autonomo, non omogeneo: v ...
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Eulero
Eulèro [STF] Forma italianizz. assai frequente del cognome di L. Euler. ◆ [ALG] [MCC] Angoli di E.: terna di angoli con cui s'individua l'orientamento di un solido intorno a un punto o, che è [...] [ANM] Metodo di E.: per la risoluzione analitica di equazioni differenziali ordinarie: v. equazioni differenziali ordinarie nel campo reale: II 458 d. ◆ [ANM] Metodo di E., semplice e modificato: per la risoluzione numerica di equazioni differenziali ...
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Chimica
Generalità
L’a. chimica si occupa dei metodi che permettono di determinare la composizione chimica di un campione. Genericamente ha il significato di scissione in elementi più piccoli e loro esame, [...] al limite, e quella di P.G.L. Dirichlet, a cui si deve (1829) la definizione generale di funzione di variabile reale, non più come espressione di calcolo, ma come corrispondenza univoca arbitraria, per cui a ogni valore x di un certo intervallo ...
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Metodo
GGerard Radnitzky
di Gerard Radnitzky
Metodo
sommario: 1. Introduzione. 2. Concetto e definizione di procedimento metodico, metodo e metodologia. a) Distinzione tra i vari livelli. b) Definizione [...] tecnica, ecc. In un progetto di ricerca il ‛campo d'azione' è definito in primo luogo dalla situazione problematica reale e dalle risorse disponibili in fatto di conoscenze, tecniche, metodi, ecc. Il soggetto agente opera sull'oggetto dell'azione ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] anche di ricavare una formula asintotica per il numero π(x) di numeri primi non superiori a x, dove x è un numero reale, e dimostrò innanzitutto che non vi è alcuna espressione razionale per questo numero π(x). Tempo dopo, nel 1808, formulò l'ipotesi ...
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Leggi di scala
Luciano Pietronero
Le leggi di scala riguardano il comportamento di una struttura in funzione della scala da cui la si guarda. Per i sistemi regolari, sia matematici sia fisici e naturali, [...] a un processo limite, in cui la scala minima tende a zero o la massima a infinito. Nelle analisi di situazioni reali si può ragionevolmente parlare di proprietà di invarianza di scala, se queste sono definite su almeno una decade.
Invarianza di ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Gli sviluppi del calcolo in Gran Bretagna
Niccolò Guicciardini
Gli sviluppi del calcolo in Gran Bretagna
Un declino della matematica britannica?
Il metodo delle flussioni [...] una polemica molto aspra, definita allora come una guerra fra i 'discepoli di Linneo' e i philomaths. L'astronomo reale Maskelyne, Samuel Horsley (1733-1806) e altri matematici si ritirarono per protesta dalla Royal Society. Dietro queste schermaglie ...
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Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] integrabile su X per la misura m. In particolare, introducendo il vettore h le cui componenti sono hi, si ha che, per ogni λ reale compreso tra 0 e 1, esiste un Eλ tale che
[20] λ∫Xhdm=∫Eλhdm.
Ricordiamo che la precedente è un'uguaglianza tra vettori ...
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reale1
reale1 agg. [dal fr. ant. reial, che è il lat. regalis; v. regale1]. – 1. a. Di re, del re o dei re: famiglia, casa, stirpe, ceppo r.; sangue r.; Maestà r.; Altezza r., titolo che si dà ai principi di sangue reale; decreto, discorso...
reale2
reale2 agg. [dal lat. mediev. realis, der. di res «cosa»]. – 1. Che è, che esiste veramente, effettivamente e concretamente (contrapp., nell’uso com. e generico, a immaginario, illusorio e anche a apparente, ideale, possibile): le mie...