Logica matematica
Abraham Robinson
*La voce enciclopedica Logica matematica è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un’introduzione di Gabriele Lolli e un saggio di Beppo [...] ∣λ−g(h)∣>ε, se 0>∣h∣>δ. Sia ora f(x) una qualsiasi funzione realedi una variabilereale e, per ogni x=ξ all'interno del suo intervallo di definizione, consideriamo il quoziente g(h)=(f(ξ+h)−f(ξ))/h. È questo il ‛rapporto incrementale' (la ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] delle forme differenziali algebriche in più variabili.
L'origine del concetto generale di varietà abeliana risale a Jacobi dimensioni aventi tutti i generi nulli, in ‟Atti della Reale Accademia delle Scienze di Torino", 1907-1908, XLIII, pp. 973-984. ...
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Algebra moderna. - L'"algebra moderna", che meglio si potrebbe chiamare "algebra astratta" o "algebra generale", si è sviluppata soprattutto negli ultimi venticinque anni dal connubio dell'algebra classica [...] un altro elemento non nullo b dell'anello, tale che a. b = 0; (un esempio di anello dotato di divisori dello zero è costituito da tutte le funzioni continue di una variabilereale x, che assuma tutti i valori tra − 1 e + 1; in tale anello il prodotto ...
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Livello massimo, al di sopra o al di sotto del quale si verifica un fenomeno.
Fisica
Angolo limite
In ottica, nel passaggio di un raggio da un mezzo a un altro con indice di rifrazione assoluto inferiore [...] una funzione a(x) divariabile intera: an=a(n). Il concetto di l. di una successione si estende allora al caso di una funzione realedi una variabilereale x, suscettibile di assumere i valori di un intervallo dell’asse reale, esclusi, al più, alcuni ...
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Espressione con cui si indica l’argomento di molte ricerche matematiche, intese a individuare le massime e le minime grandezze tra un certo numero di grandezze assegnate, oppure i valori massimi e minimi [...] 1+1/x2, pur ammettendo 1 come estremo inferiore, non è dotato di minimo.
M. di una funzione di una variabilereale Quando sia data una funzione f (x), realedivariabilereale, definita in un intervallo (a, b), essa può presentare massimi (minimi ...
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Biologia
L’attività propria di una cellula, o di una sua parte, o di un organo, o di un sistema organico. Oggetto di studio della fisiologia, è intimamente legata alla forma o struttura, oggetto di studio [...] complessi. Si hanno così le seguenti possibilità: funzione realedivariabilereale (per es., y=senx, per x reale), funzione realedivariabile complessa (per es., y=|x|, per x complesso), funzione complessa divariabilereale (per es. y=√‾‾x, per x ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] yn)=(x1+y1, ..., xn+yn) e il prodotto per un numero reale r come r(x1, ..., xn)=(rx1, ..., rxn) (quest’ultimo s. vettoriale si indica con Rn); le funzioni realidivariabilereale definite nell’intervallo (0,1) ecc. Come conseguenza della definizione ...
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In matematica, data una funzione f(x), realedivariabilereale, definita nell’intervallo (a, b) e ivi continua, si dice i. della f(x), nel punto x0 di (a, b), il limite:
Se tale limite non esiste, la [...] . Se esiste, esi;ste anche la derivata f’(x), che risulta continua nel punto e uguale all’i.; può accadere tuttavia che esista in (a, b) la derivata e non l’i. di f(x); se però la derivata esiste ed è continua in (a, b) la f(x) è ivi iperderivabile. ...
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Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] proprietà dei n. interi vengono però usualmente studiate ricorrendo alla teoria delle funzioni divariabilereale o divariabile complessa e ad altri elevati capitoli di analisi. Tali questioni si inquadrano in quel ramo della matematica che si ...
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In matematica, operazione eseguita su una funzione divariabilereale o complessa per determinare l’area delimitata dalla funzione stessa e dall’intervallo su cui è definita. Il termine s’incontra per [...] quasi continue anche illimitate in un insieme, che può essere limitato o no. Nel caso più semplice di una funzione quasi continua y=f(x) di una variabilereale x, definita in un intervallo (a, b) (fig. 3), la definizione si può dare come segue: per ...
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variabile
variàbile agg. e s. f. [dal lat. tardo variabĭlis, der. di variare «variare»]. – 1. agg. Che varia, che può variare, che è soggetto a variare: grandezza, valore, norma v.; il prezzo è v. secondo le stagioni e la richiesta; quindi...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...