TOPOLOGIA ASTRATTA
S. Fac.
. La topologia (meno modernamente chiamata analysis situs; v. III, p. 87) si occupa delle proprietà invarianti degli insiemi di punti nelle trasformazioni bicontinue (omeomorfismi), [...] zero, tali cioè che ogni intorno di ogni loro elemento contiene intorni aperti senza frontiera (es. lo spazio dei numeri razionali, quello dei numeri irrazionali). Come modello degli spazî 0-dimensionali si può assumere un noto insieme perfetto e di ...
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ZERO (fr. zéro; sp. cero; ted. Null; ingl. zero)
Michele Cipolla
Lo zero è da riguardarsi come numero nel senso cardinale (v. numero), quando risponde alla domanda "quanti sono gli oggetti (di una data [...] 1); per conseguenza la radice mma di 0 è uguale a 0. Ne risulta che è pure eguale a 0 la potenza 0r per r razionale positivo, e poi ancora per r reale positivo.
La divisione per 0 è sempre esclusa, sicché il simbolo a/0 non ha significato. Esso per ...
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SPAZI ASTRATTI
Sandro FAEDO
. L'analisi matematica classica studia le proprietà delle funzioni di una o più variabili numeriche. Tali funzioni sono determinate dai valori assunti dalla variabile x in [...] .
In uno spazio euclideo si può definire una successione di punti (ad esempio quelli che hanno tutte le coordinate razionali) con la proprietà che ogni altro punto dello spazio si può approssimare quanto si vuole con punti della suddetta successione ...
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PIOLA DAVERIO, Gabrio
Danilo Capecchi
PIOLA DAVERIO, Gabrio. – Nacque a Milano il 15 luglio 1794 da Giuseppe Maria, patrizio e giureconsulto milanese, e da Angiola Casati, in una famiglia ricca e nobile.
Venne [...] tenne regolari lezioni presso la sua casa. Tra i suoi allievi vi furono Francesco Brioschi, più tardi professore di meccanica razionale a Pavia e fondatore del Politecnico di Milano, e Placido Tardy, professore di matematica all’Università di Messina ...
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sezione In generale, la figura con cui si presenta (o si presenterebbe) un oggetto nella sua struttura interna nel caso in cui esso sia (o si immagini) tagliato da un piano (piano di sezione). Anche, la [...] e sul movimento moderno detto, appunto, della section d’or.
Sezione di Dedekind
Ogni divisione dell’insieme di tutti i numeri razionali in due classi, H e K, tali che ogni elemento della seconda sia maggiore di ogni elemento della prima. Se avviene ...
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SPAZIO (XXXII, p. 315; App. III, 11, p. 789)
Vittorio Dalla Volta
Matematica. - Oggi si considerano quasi esclusivamente s. topologici, con l'aggiunta di eventuali altre strutture (per es., di s. vettoriale), [...] } si può prendere quella degl'intorni sferici di centro un punto y a coordinate razionali e raggio razionale (è noto che l'insieme dei numeri razionale è numerabile).
Un assioma di numerabilità, più restrittivo del precedente, è il "secondo assioma ...
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NUMERICI, CALCOLI (XXV, p. 29; App. III, 11, p. 286)
Enzo Aparo
Introduzione. - La nozione di c. n. si può introdurre, facendo riferimento al termine latino calculus (piccola pietra, pedina), nel modo [...] . - È nota f (x) in μ + ν + 1 punti xi, a due a due distinti, e si vuole determinare la funzione razionale
che nei punti xi(i = 0, 1, ..., μ + ν) acquista i valori f(xi).
A differenza dell'interpolazione con polinomi, possono presentarsi casi ...
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Generalità. - Il concetto di d. è stato introdotto nell'analisi matematica (v. anche funzionale, analisi in questa Appendice), e sviluppato in una teoria di notevole efficacia applicativa, da L. Schwartz [...] , in quella di tutte le d. nello stesso intervallo, presenta strette analogie con l'ampliamento del campo dei numeri razionali in quello dei numeri reali.
Sulle d., definite in uno stesso intervallo, si possono effettuare la somma, la differenza ...
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PRODOTTI INFINITI
Tullio Viola
Data una successione d'infiniti numeri, reali o complessi,
formiamo la nuova successione
con P1 = a1, P2 = a1 a2, ..., Pn = Pn-1 an = a1 a2 ... an-1 an, ... Per evitare [...] di una serie di potenze che converga in tutto il piano complesso. A parte le costanti (reali o complesse) e le funzioni razionali intere, rappresentate da polinomi di grado n ≥ 1, se n è il numero dei loro zeri (cioè dei punti del piano complesso ...
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LEVI, Beppo
Salvatore Coen
Nacque a Torino il 14 maggio 1875 da Giulio Giacomo e Sara Diamantina (Mentina) Pugliese. Presso l'Università di Torino compì i suoi studi fino al conseguimento della laurea [...] presenti i risultati di J.J. Sylvester e di J.-H. Poincaré. Ripetendo tale metodo indefinitamente a partire da un punto razionale può succedere che, in casi eccezionali, non si trovino infiniti punti, ma si ricada su punti già trovati. Il L. condusse ...
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razionale1
razionale1 agg. [dal lat. rationalis, der. di ratio -onis «ragione»]. – 1. a. Che è fornito, che è dotato di ragione: anima, creatura r.; molti [animali], quasi come razionali ... la notte alle lor case senza alcuno correggimento...
razionale2
razionale2 s. m. [dal lat. rationalis «razionale», der. di ratio -onis «ragione, ragionamento»]. – 1. Nell’Antico Testamento, razionale o r. del giudizio (in latino rationale, in greco λογεῖον, in ebraico ḥōshen), rettangolo di...