funzione essenzialmente limitata
funzione essenzialmente limitata è così detta una funzione ƒ: Ω ⊆ R → R se esiste una costante M > 0 tale che la disuguaglianza |ƒ(x)| ≤ M sia verificata per quasi [...] x ∈ Ω, eccettuato al più un insieme di misura nulla. Per esempio, la funzione
pur non essendo limitata è essenzialmente limitata in R, essendo |ƒ(x)| ≤ 1 tranne per x appartenente all’insieme dei numeri razionali che ha misura di Lebesgue nulla. ...
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Matematico, nato a Napoli il 10 maggio 1863. Studiò a Pavia, con E. Beltrami, F. Casorati e particolarmente con E. Bertini; laureato nel 1884; dal 1893 al 1899 professore di geometria proiettiva e descrittiva [...] , su parecchie configurazioni, sulla teoria invariantiva delle forme binarie, della quale fece molte applicazioni alle curve razionali, sghembe e iperspaziali. Fu tra gl'iniziatori della geometria differenziale proiettiva negli spazî a più dimensioni ...
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fondamenti della matematica
fondamenti della matematica locuzione con la quale si indica, in senso lato, lo studio delle basi epistemologiche della logica e della matematica; in senso stretto, l’espressione [...] ecc.) ciascuna delle quali, in piena autonomia metodologica, trae la sua origine storica dalle indagini critico-razionali sui concetti basilari della matematica e della metamatematica (quali i concetti di numero, calcolo, insieme, dimostrazione ...
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Atene
Claudio Cerreti
Un'eredità difficile
Una capitale quasi del tutto nuova, cresciuta enormemente in pochi decenni in maniera caotica, con il nome e nel luogo di una delle città più famose della [...] amministrativa, commerciale, industriale e anche turistica, che le Olimpiadi del 2004 hanno ridisegnato in forme più moderne e razionali.
Celebrare il passato e pianificare il futuro
Atene occupa un'ampia piana costiera che degrada verso l'Egeo ...
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previsione
Descrizione probabilistica di uno scenario del futuro rilevante per il soggetto che effettua la p., basata sull’esperienza del passato (spesso riassunta da dati statistici) e sulla conoscenza [...] delle p. soggettive delle imprese tenda a coincidere con la predizione della teoria. Questa coincidenza è definita da Muth ‘razionalità delle aspettative’. In particolare in un modello in cui la variabile sulla quale si fanno previsioni è il prezzo ...
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insieme, chiusura di un (rispetto a un'operazione)
insieme, chiusura di un (rispetto a un’operazione) se A è un insieme con un’operazione ∗: A × A → A, un suo sottoinsieme X si dice chiuso rispetto a [...] x ∗ y appartiene ancora a X. Per esempio, l’insieme Z dei numeri interi, contenuto nell’insieme Q dei numeri razionali, è chiuso rispetto all’addizione e alla moltiplicazione, ma non è chiuso rispetto alla divisione: infatti, se si considerano due ...
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. Nell'uso comune della parola, "curva" significa linea non retta e non composta di linee rette. Già Parmenide d'Elea, secondo Proclo nel Commento all'Euclide, distingueva le linee in rette, curve e miste. [...] di gruppi di n punti sopra la curva f, la serie dei gruppi di livello per un sistema lineare r volte infinito di funzioni razionali dei punti di f, aventi a comune uno stesso gruppo di poli, ossia la serie dei gruppi di punti segati su f dalle curve ...
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irrazionalita, misura di
irrazionalità, misura di per un numero reale x, indicato con R l’insieme dei reali positivi μ tali che il sistema di disequazioni
con p e q interi, ha al più un numero finito [...] , allora μ(x) = ∞ per definizione e x è detto numero di → Liouville. Per R non vuoto si può avere:
• μ(x) = 1 se x è razionale;
• μ(x) = 2 se x è irrazionale algebrico di grado > 1;
• μ(x) ≥ 2 se x è irrazionale trascendente.
Si noti che il caso ...
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numerabile
numerabile si dice di un insieme i cui elementi possono essere messi in corrispondenza biunivoca con l’insieme N dei numeri naturali e che dunque ha la sua stessa cardinalità. Tale cardinalità [...] dei numeri naturali è infinito, tutti gli insiemi numerabili sono infiniti. È numerabile per esempio l’insieme Q dei numeri razionali, mentre non è numerabile l’insieme R dei numeri reali (→ Cantor, procedimento diagonale di). La cardinalità di R è ...
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sottogruppo
sottogruppo di un → gruppo G, è un gruppo H che sia contenuto in G, in modo che le operazioni definite in H coincidano con la restrizione di quelle definite in G. Da un punto di vista più [...] H e si scrive H = <S>. Per esempio il gruppo moltiplicativo dei numeri razionali positivi (Q0+, ⋅) è un sottogruppo del gruppo moltiplicativo dei numeri razionali non nulli (Q0, ⋅). Dunque (Q0+, ⋅) ⊂ (Q0, ⋅).
Un sottogruppo H è detto normale se ...
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razionale1
razionale1 agg. [dal lat. rationalis, der. di ratio -onis «ragione»]. – 1. a. Che è fornito, che è dotato di ragione: anima, creatura r.; molti [animali], quasi come razionali ... la notte alle lor case senza alcuno correggimento...
razionale2
razionale2 s. m. [dal lat. rationalis «razionale», der. di ratio -onis «ragione, ragionamento»]. – 1. Nell’Antico Testamento, razionale o r. del giudizio (in latino rationale, in greco λογεῖον, in ebraico ḥōshen), rettangolo di...