La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] frazioni. Si arriva così ai corpi, ai domini di integrità, agli ideali primi e finalmente al campo dei numeri razionali; infine si definiscono i limiti proiettivi e induttivi.
Il secondo capitolo tratta l'algebra lineare. Introduce innanzi tutto i ...
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equazione algebrica
equazione algebrica equazione che, eventualmente dopo opportune trasformazioni che utilizzano le proprietà dei numeri reali, assume forma polinomiale, cioè del tipo p(x1, …, xn) = [...] la somma delle radici cambiata di segno; q il loro prodotto.
Quando a, b, c (oppure p e q) sono razionali, le radici saranno numeri razionali soltanto se Δ è un quadrato perfetto. Se nell’equazione ax 2 + bx + c = 0 il coefficiente b è nullo ...
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Weierstrass, teorema di approssimazione polinomiale di
Weierstrass, teorema di approssimazione polinomiale di in analisi, stabilisce che una funzione ƒ continua in un intervallo [a, b] può essere approssimata [...] funzione ƒ(x) in [0, 1] è data dai polinomi di → Bernštein,
Volendo, i polinomi possono essere sempre pensati a coefficienti razionali. Il teorema si estende a funzioni continue su un dominio chiuso e limitato di Rn e mostra quindi che i polinomi ...
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permanenza
permanènza [Der. di permanente "atto ed effetto del permanere"] [ALG] In una successione di numeri relativi, in partic. in un'equazione algebrica ordinata, il susseguirsi di due termini aventi [...] ogni volta che si amplia un insieme (per es., si passa dall'insieme dei numeri naturali a quello dei numeri razionali) si conservano le proprietà fondamentali delle operazioni tra gli elementi. ◆ [ALG] Regola delle p., di Cartesio: per un'equazione ...
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Razionalizzazione
Herbert Schnädelbach
Definizione del concetto
Per 'razionalizzazione' si intende l'affermarsi della razionalità nei più diversi ambiti della vita. Il termine 'razionalità' in questo [...] lo asserve alla natura" (v. Horkheimer e Adorno, 1947; tr. it., p. 47).
Jürgen Habermas
La convinzione che il modello di razionalità e di illuminismo proposto da Horkheimer e da Adorno non sia in grado di cogliere quegli elementi che vanno al di là ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] dallo stesso Artin. Sia K un campo finito con q=pn elementi e K(t) un campo di funzioni su K. I polinomi sono gli interi razionali di questo campo. Vi è una stretta analogia tra K(t) e K[t] da una parte, e ℚ e ℤ dall'altra. Ai numeri primi di ...
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isole, parabola delle
Giuseppe Ciccarone
Rappresentazione intuitiva ma rigorosa, originariamente proposta da E.S. Phelps (1969), di un sistema economico composto da un insieme di mercati fisicamente [...] prodotto, ma non quelli dei beni prodotti nelle altre isole. In questa situazione essi devono formulare aspettative razionali su queste variabili, ‘estraendo’ dall’informazione privata e locale un segnale relativo all’andamento del livello generale ...
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Critica della ragion pratica (Kritik der praktischen Vernunft)
Critica della ragion pratica
(Kritik der praktischen Vernunft) Opera (1788) di I. Kant in cui si studiano le condizioni trascendentali [...] norma dell’«agire secondo ragione», dove la ragione è intesa in senso universale, ossia estesa a tutti gli esseri razionali. Ne derivano tre formulazioni: «Agisci secondo quella massima che, al tempo stesso, puoi volere che divenga legge universale ...
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dipendenza lineare
dipendenza lineare caratteristica posseduta dagli elementi di un insieme {x1, …, xn}, costituito da numeri, vettori, matrici, polinomi ecc. su un campo K quando esiste una loro combinazione [...] relativo al campo su cui si opera. Per esempio, i numeri 1 e π non sono linearmente dipendenti sul campo Q dei numeri razionali perché a11 + a2π = 0 se e solo se a1 = a2 = 0; sono invece linearmente dipendenti sul campo R dei numeri reali perché (−1 ...
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Julia
Julia Gaston-Maurice (Sidi Bel Abbès 1893 - Parigi 1978) matematico francese. A 20 anni dovette interrompere gli studi perché chiamato alle armi; in combattimento fu ferito gravemente al naso, [...] . Si impose all’attenzione nel 1918, quando un suo articolo, dal titolo Memoria sull’iterazione delle funzioni razionali, fu pubblicato nel «Journal de mathématiques pures et appliquées». È noto soprattutto per il suo lavoro pionieristico ...
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razionale1
razionale1 agg. [dal lat. rationalis, der. di ratio -onis «ragione»]. – 1. a. Che è fornito, che è dotato di ragione: anima, creatura r.; molti [animali], quasi come razionali ... la notte alle lor case senza alcuno correggimento...
razionale2
razionale2 s. m. [dal lat. rationalis «razionale», der. di ratio -onis «ragione, ragionamento»]. – 1. Nell’Antico Testamento, razionale o r. del giudizio (in latino rationale, in greco λογεῖον, in ebraico ḥōshen), rettangolo di...