Biologia
G. sanguigni
Strutture antigeniche presenti sulla superficie dei globuli rossi e riconosciute da anticorpi specifici (➔ gruppi sanguigni).
G. tissutali
Insieme di individui istocompatibili, tra [...] , il problema si riconduce a quello delle classificazioni delle algebre di Lie e della ricerca delle loro rappresentazioniirriducibili (➔ trasformazione).
Politica
L'espressione g. parlamentare indica il g. costituito dai deputati e dai senatori ...
Leggi Tutto
Termine con cui è anche chiamata l'algebra combinatoria, disciplina che studia, piuttosto che le strutture algebriche classiche (gruppo, anello, corpo, ecc.), le strutture algebriche di tipo più semplice, [...] semplice è la dimensione. Data una partizione [3]
vi sono due espressioni per il grado fl della corrispondente rappresentazioneirriducibile. Ciascuna è definita in termini del diagramma della partizione, che ha k righe con ri caselle nella i-esima ...
Leggi Tutto
(II, p. 421; App. II, I, p. 125; III, I, p. 61; IV, I, p. 83)
Negli ultimi dieci anni lo sviluppo dell'a. è stato molto vivace. Ai temi di ricerca già consolidati se ne sono aggiunti nuovi e ne sono stati [...] effettuati con elaboratori hanno messo in evidenza alcune misteriose connessioni fra rappresentazioni di dimensione infinita di a. di Lie e rappresentazioniirriducibili del gruppo semplice sporadico più complesso, il cosiddetto ''mostro'' di Fischer ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] associata alla decomposizione 6=1+1+1+1+1+1 di fatto non si presenta, perché il numero delle rappresentazioniirriducibili è uguale al numero delle classi di coniugio del gruppo, che in questo caso è 3 (l'identità, le tre permutazioni ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] se x e y sono sulla stessa orbita della trasformazione T (trasposta) di
In questo modo non si ottengono tutte le rappresentazioniirriducibili di Γ, ma lo spazio quoziente
corrisponde, nel senso detto sopra, all'anello di gruppo liscio di Γ. Un ...
Leggi Tutto
Geometria non commutativa
Alain Connes
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo allora la teoria generale della relatività dà chiaramente ragione a Carl [...] del 2-toro ℤ2, che è il duale di Pontrjagin del gruppo ℤ2, determina per induzione una rappresentazioneirriducibile di Γ,
[32] πx ∈ Irrep(Γ).
Inoltre, le due rappresentazioni πx e πy associate ax,y ∈ℤ‸2 sono equivalenti se e solo se x e y sono sulla ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] :
[3] λ:n=r1+…+rk, r1≥…≥rk>0,
vi sono due espressioni per il grado fλ della corrispondente rappresentazioneirriducibile. Ciascuna è definita in termini del 'diagramma' della partizione, che ha k righe con ri caselle nella i-esima riga ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] ) sul monoide plactico, che fornisce un'elegante dimostrazione della regola di Littelwood-Richardson sul prodotto tensoriale di rappresentazioniirriducibili del gruppo lineare, è appunto suggerita dallo studio dei codici e dei linguaggi.
Il punto di ...
Leggi Tutto
Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] desiderio di dare una veste formale al metodo simbolico delle forme binarie. Dalla teoria di Frobenius sappiamo che le rappresentazioniirriducibili di un gruppo finito sono tante quante le sue classi coniugate. Per il gruppo simmetrico Sm la classe ...
Leggi Tutto
Clebsch Rudolf Friedrich Adolf
Clebsch 〈klèpc〉 Rudolf Friedrich Adolf [STF] (Königsberg 1833 - Gottinga 1872) Prof. di analisi matematica nel politecnico di Karlsruhe (1858) e poi nelle univ. di Giessen [...] 96 a. ◆ [ALG] Serie, o formula, di C.-Gordan: formula che permette di decomporre una rappresentazione riducibile di un gruppo di Lie nella somma diretta di rappresentazioniirriducibili: v. gruppi di Lie: III 116 f. ◆ [ANM] Teorema di C.-Stokes, o di ...
Leggi Tutto
neorealismo
s. m. [comp. di neo- e realismo]. – 1. Movimento filosofico, sorto tra la fine dell’Ottocento e gli inizî del Novecento, che, pur con diversità di singole posizioni e interpretazioni, tende a rivalutare l’esistenza obiettiva del...
fattore
fattóre s. m. [lat. factor -ōris, der. di facĕre, part. pass. factus]. – 1. letter. Chi fa, facitore, creatore: i f. dell’unità italiana, coloro che più hanno contribuito a farla; si dice in partic. di Dio (cfr. il più com. creatore):...