domanda
domanda nelle applicazioni della matematica all’economia, la domanda di un bene o di un servizio è la quantità richiesta dal mercato, cioè, più specificatamente, dai consumatori.
La domanda collettiva [...] quantità domandata. La relazione che definisce l’elasticità della domanda può essere scritta come il quoziente tra il rapportoincrementale della funzione di domanda, rispetto al prezzo, e il valore medio della domanda rispetto al prezzo:
Se la ...
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metodo di Euler
Alfio Quarteroni
Metodo numerico per l’approssimazione della soluzione y(x) del problema di Cauchy del primo ordine y′(x)=f(x,y(x)), con x∈(x0,b) e condizione iniziale y(x0)=y0, essendo [...] ordine in avan- ti y′(xξ)≃(y(xξ+1)−y(xξ))/h o all’indietro y′(xξ)≃(y(xξ)−y(xξ−1))/h. Qualora si scelga il rapportoincrementale in avanti per approssimare i valori y′(xξ), la soluzione numerica che si ottiene nei nodi xξ è vξ=vξ−1+hf (xξ−1,vξ−1) per ...
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derivata parziale
derivata parziale nozione che generalizza al caso di funzioni di più variabili la usuale definizione di derivata. La derivata parziale di una funzione ƒ(x1, x2, ..., xn) rispetto alla [...] xk è la derivata che si ottiene considerando fissate tutte le altre variabili e calcolando il limite del rapportoincrementale rispetto alla variabile considerata:
Oltre al simbolo indicato, per la derivata parziale rispetto, per esempio, a x si ...
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cuspide
cuspide punto di una curva in cui si hanno due semitangenti coincidenti. In analisi, la cuspide è un punto doppio e quindi è un punto singolare. È anche detto punto di regresso perché se la curva [...] è nullo. In particolare la funzione y = ƒ(x) ha una cuspide nel punto x0 se in esso è continua e il rapportoincrementale ammette limite infinito ma con segni diversi da destra e da sinistra. Per esempio, la funzione
per la quale
ha una cuspide ...
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FUNZIONALI
Luigi Fantappiè
. 1. Definizioni. - Il concetto di "funzionale" (termine dovuto a J. Hadamard, e derivante dalla locuzione più precisa "operatore funzionale") è uno dei più importanti dell'analisi [...] l'espressione notevole
ove la funzione k (x) si può definire, per ogni valore di x, come limite di un conveniente rapportoincrementale. Questa funzione dipende ancora, in generale (tranne il caso che il funzionale F sia lineare), dalla funzione y (t ...
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OPERATORI; OPERAZIONALE, CALCOLO (od operatorio, calcolo)
Tullio Viola
Riteniamo opportuno aggiungere alle considerazioni svolte nelle voci: operatori (App. III, 11, p. 317) e simbolico, calcolo (App. [...] punto, avente ampiezza h, e supponiamo ϕ(x) di segno costante in I e nulla fuori di I (fig. 2). Formiamo poi il "rapportoincrementale" (in senso funzionale)
ove σ indica l'area (più scura in fig. 2) compresa fra la "linea"
e l'originaria y = f (x ...
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La grande crisi del nuovo secolo
Luigi Spaventa
Fra la metà degli anni Novanta del 20° sec. e i primi sei anni di quello successivo, l’economia mondiale conobbe uno sviluppo senza precedenti nella storia [...] ’espansione del credito, anomala per i suoi ritmi straordinari: fra la fine degli anni Novanta e il 2007 il rapportoincrementale fra credito e prodotto lordo aumentò del 50%. Date le condizioni permissive dell’offerta di credito prima esaminate, la ...
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permeabilita
permeabilità [Der. di permeabile] [LSF] Proprietà di essere permeabile, in senso proprio e figurato. ◆ [FTC] Proprietà dei materiali solidi di impregnarsi e lasciarsi attraversare da fluidi [...] è ferri- o ferromagnetico, essa varia a seconda del-l'ampiezza dell'incremento di H considerato; al limite del predetto rapportoincrementale ³B/³H per ³H che tende a zero si ha la p. magnetica differenziale, che è funzione del particolare valore ...
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tasso
tasso o saggio, espressione aritmetica della variazione di una grandezza nel tempo (per esempio: tasso di crescita di una grandezza, ottenibile dividendo l’incremento della grandezza dall’epoca [...] termine si precisa ulteriormente nei diversi settori applicativi.
☐ In analisi, il termine equivale, in alcuni contesti, a → rapportoincrementale, spesso espresso in percentuale; per una successione {an} è l’incremento (an+1 − an)/an (per esempio ...
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L'ottimizzazione non smooth
Angelo Guerraggio
L’ottimizzazione non smooth
In analisi matematica i problemi di massimo e di minimo, ossia di ottimizzazione, vengono solitamente affrontati in ipotesi [...] funzioni localmente lipschtziane, si può definire la derivata direzionale generalizzata data da:
La generalizzazione è evidente: ora nel rapportoincrementale si ha il punto perturbato x (anziché x0) e si calcola il limite superiore. La funzione ƒ ...
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incrementale
agg. [dall’ingl. incremental, der. di increment «incremento»]. – Nel linguaggio scient., relativo agli incrementi, alle differenze tra i valori delle grandezze, e non ai valori stessi. In partic., in matematica, rapporto i. di...
rapporto
rappòrto s. m. [der. di rapportare]. – 1. a. Resoconto, per lo più scritto e steso in forma essenziale, di un fatto al quale la persona stessa abbia assistito o intorno al quale abbia indagato: un r. esatto della situazione commerciale;...