Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] gruppo la traccia della matrice che lo rappresenta (la traccia diunamatrice è la somma di tutti gli elementi della principale dice che il rangodi M è al più n. Il caso di uguaglianza è particolarmente interessante e di esso cominciò ad occuparsi ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1951-1960
1951-1960
1951
Sui gruppi di omotopia e di omologia. In una serie di articoli (Homologie singulière des espaces fibrés) Jean-Pierre Serre fornisce [...] .
I metodi LR e QR per il problema degli autovalori. Lo svizzero Heinz Rutishauser descrive una tecnica per il calcolo degli autovalori diunamatrice basata sulla fattorizzazione LR dimatrici. Ma è solo nel 1961, quando J.G.F. Francis introduce la ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] proprietà costringono la misura a essere (a meno di normalizzazione) del tipo
dove c e λ sono reali positivi e
I livelli di energia sono gli autovalori λ1,…,λN diunamatrice hermitiana aleatoria. Le quantità fisiche che si vogliono calcolare ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] dimensione, codimensione e rangodiuna applicazione lineare, e il prodotto tensoriale di spazi vettoriali.
Si rilievo l'anticommutatività.
Si introducono il determinante di un endomorfismo e diunamatrice quadrata e se ne esplicita il calcolo. ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] il caso del gruppo speciale lineare. Infatti, seguendo le idee di Hermann Grassmann e Julius Plücker, i determinanti dei minori di ordine n diunamatrice n×m dirango n si possono pensare come coordinate proiettive (le coordinate plückeriane ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Calcolo geometrico
Uno degli aspetti che hanno caratterizzato lo sviluppo della matematica nell'Ottocento è rappresentato [...] come pure tra connessioni di diverso ordine o rango. Come possibili proprietà delle matrici: somma e prodotto dimatrici, moltiplicazione diunamatrice per uno scalare e condizioni per l'esistenza diunamatrice inversa A-1. La teoria delle matrici ...
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STATISTICA
Pietro Muliere
Ester Capuzzo
(XXXII, p. 506; App. I, p. 1018; IV, III, p. 447)
''Statistica'' è un termine con un significato amplissimo sia per la varietà delle applicazioni sia per le [...] ) = 0; b) E(ee′) = σ2In, σ2>0; c) rango (X) = k.
La prima condizione è d'immediata percezione e non è di X può essere considerata come una variabile indicatrice, e X è generalmente detta ''matrice disegno''.
L'analisi della covarianza indica una ...
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Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] può prendere il rango della sua algebra di Lie, cioè la codimensione diuna generica orbita coaggiunta. Nel teorema di integrabilità non dallo studio dell'evoluzione temporale degli autovettori della matricedi Lax. Qui la teoria si fa complicata e ...
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LOGICA MATEMATICA (XXI, p. 398)
Ludovico GEYMONAT
MATEMATICA Negli ultimi decennî si è notevolmente sviluppata in direzioni assai diverse.
L'indirizzo di Peano. - L'uso del simbolismo di G. Peano, che [...] al rangodi "relazione fondamentale del dedurre" nei suoi Principia Mathematica diretti a fornire una ricostruzione razionale, perfettamente rigorosa, del grande edificio della matematica moderna. Essa è caratterizzata dalla seguente matrice:
L ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] dimensioni diuna superficie. Per esempio, se
y1=f1 (x1, ..., xn), ..., yN=fN (x1, ..., xn), N>n, (1)
è un sistema di funzioni definito in un dominio D nello spazio euclideo n-dimensionale Rn, tale che la matrice jacobiana
sia dirango massimo ...
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rango
s. m. [dal fr. rang] (pl. -ghi). – Livello, grado, posizione rivestiti in una gerarchia di valori: 1. Nel linguaggio com., è riferito quasi esclusivam. alla posizione sociale: un uomo, una donna, e più raram. una famiglia, di alto r.,...
simile
sìmile agg. [dal lat. simĭlis, der. della radice *sem- «uno»; cfr. l’affine gr. ὁμός (v. omo-)]. – 1. a. Che rassomiglia a una o più altre persone o cose, spec. nell’aspetto e nella figura, o in determinate caratteristiche: due persone,...