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La civiltà islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Gli archimedei e i problemi infinitesimali

Storia della Scienza (2002)

La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Gli archimedei e i problemi infinitesimali Roshdi Rashed Gli archimedei e i problemi infinitesimali La storia della geometria infinitesimale, [...] Egli dimostra che, dato ε>0, si può trovare un N tale che, per ogni n>N, si abbia: In altri termini, egli dimostra che: Con un ragionamento per assurdo dimostra poi in entram bi i casi l'unicità dell'estremo superiore: Il contributo di ... Leggi Tutto
CATEGORIA: STORIA DELLA MATEMATICA

La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica Umberto Bottazzini Filosofia e pratica matematica Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] del transfinito, dal punto di vista intuizionistico perdono di senso le dimostrazioni di esistenza fondate su un ragionamento per assurdo, e la gran parte dell'analisi, dai classici teoremi di Weierstrass ai più recenti sviluppi della teoria ... Leggi Tutto
CATEGORIA: STORIA DELLA MATEMATICA – STORIA DEL PENSIERO FILOSOFICO

La scienza bizantina e latina: la nascita di una scienza europea. L'infinito e l'eternità del mondo

Storia della Scienza (2001)

La scienza bizantina e latina: la nascita di una scienza europea. L'infinito e l'eternita del mondo Johannes M.M.H. Thijssen L'infinito e l'eternità del mondo La questione dell'infinito si è imposta [...] che riguardavano l'eternità del mondo. La complessa dimostrazione aristotelica dell'eternità del moto era basata sul seguente ragionamento per assurdo: se il moto o il divenire avessero avuto un inizio assoluto, il primo movimento avrebbe dovuto ... Leggi Tutto
CATEGORIA: STORIA DELLA MATEMATICA – STORIA DEL PENSIERO FILOSOFICO

La scienza bizantina e latina: la nascita di una scienza europea. Le discipline matematiche

Storia della Scienza (2001)

La scienza bizantina e latina: la nascita di una scienza europea. Le discipline matematiche Menso Folkerts Richard P. Lorch Anne Tihon Le discipline matematiche La matematica nell'Europa latina di [...] di un falsigraphus nelle dimostrazioni mediante reductio ad absurdum (cioè la cosiddetta 'dimostrazione per assurdo'), commenti sulla struttura logica del ragionamento, e così via. A volte all'inizio del trattato erano aggiunti dei postulati ... Leggi Tutto
CATEGORIA: STORIA DELLA MATEMATICA

La civiltà islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Le tradizioni sulle coniche...

Storia della Scienza (2002)

La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Le tradizioni sulle coniche... Roshdi Rashed Philippe Abgrall Le tradizioni sulle coniche e l'inizio delle ricerche sulle proiezioni A [...] ῾a ῾alā) i segmenti AB ed EF. Dimostra allora per assurdo che tutta la figura (φ) si sovrappone (inṭabaqa ῾alā =AC/GI=d1/d2. In altri termini, a questo punto del ragionamento l'autore dimostra che se δ1 e δ2 sono due diametri collineari ... Leggi Tutto
CATEGORIA: STORIA DELLA MATEMATICA

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica Solomon Feferman Le scuole di filosofia della matematica I più importanti programmi di fondazione della [...] porta direttamente a risultati non-costruttivi di esistenza, mediante il metodo di dimostrazione per assurdo. Ciò fu una delle ragioni della critica costruttivista al platonismo insiemistico che portò allo sviluppo di un programma fondazionale ... Leggi Tutto
CATEGORIA: STORIA DELLA MATEMATICA – STORIA DEL PENSIERO FILOSOFICO

La civiltà islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La teoria delle parallele

Storia della Scienza (2002)

La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La teoria delle parallele Christian Houzel La teoria delle parallele Secondo la def. 23 che Euclide fornisce nel Libro I degli Elementi, [...] , allora le due rette sono parallele. Infatti, supponiamo, per assurdo, che le rette AB e CD si incontrino in un e MR è parallela a FG, quindi anche ad AB. Ripetendo il ragionamento si finisce con l'ottenere che EQ è parallela ad AB e dunque che ... Leggi Tutto
CATEGORIA: STORIA DELLA MATEMATICA

L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea

Storia della Scienza (2003)

L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea Rossana Tazzioli La geometria non euclidea Alla base dei suoi Elementi Euclide aveva posto un certo numero di definizioni (o 'termini') e di assiomi [...] riuscito nell'impresa. In realtà la sua 'dimostrazione' condotta per assurdo (a partire cioè dall'ipotesi di falsità del postulato) kantiana. Nella Kritik der reinen Vernunft (Critica della ragion pura, 1781), infatti, Immanuel Kant (1724-1804) ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA – STORIA DELLA MATEMATICA

La civiltà islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Filosofia della matematica

Storia della Scienza (2002)

La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Filosofia della matematica Roshdi Rashed Filosofia della matematica Gli storici della filosofia islamica dimostrano un interesse molto [...] : tale opposizione quindi ha luogo unicamente nell'ordine della ragione. Per contro, solo il Principio Primo ha l'esistenza da dimostra quasi tutte per assurdo: per esempio, come il necessario non possa non esistere; come non possa, per la sua stessa ... Leggi Tutto
CATEGORIA: STORIA DELLA MATEMATICA – STORIA DEL PENSIERO FILOSOFICO
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Vocabolario
assurdo
assurdo agg. e s. m. [dal lat. absurdus, propr. «stonato», der. di surdus «sordo»]. – 1. agg. Che è contrario alla ragione, all’evidenza, al buon senso; che è in sé stesso una contraddizione: un’affermazione, una tesi, una supposizione a.;...
ragionare
ragionare v. intr. [der. di ragione] (io ragióno, ecc.; aus. avere). – 1. a. ant. Discorrere, conversare, parlare: incominciarono a r. delle virtù di diverse pietre (Boccaccio); Né teco le compagne ai dì festivi Ragionavan d’amore (Leopardi);...
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