La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Gli archimedei e i problemi infinitesimali
Roshdi Rashed
Gli archimedei e i problemi infinitesimali
La storia della geometria infinitesimale, [...]
Egli dimostra che, dato ε>0, si può trovare un N tale che, per ogni n>N, si abbia:
In altri termini, egli dimostra che:
Con un ragionamentoperassurdo dimostra poi in entram bi i casi l'unicità dell'estremo superiore:
Il contributo di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] del transfinito, dal punto di vista intuizionistico perdono di senso le dimostrazioni di esistenza fondate su un ragionamentoperassurdo, e la gran parte dell'analisi, dai classici teoremi di Weierstrass ai più recenti sviluppi della teoria ...
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La scienza bizantina e latina: la nascita di una scienza europea. L'infinito e l'eternita del mondo
Johannes M.M.H. Thijssen
L'infinito e l'eternità del mondo
La questione dell'infinito si è imposta [...] che riguardavano l'eternità del mondo.
La complessa dimostrazione aristotelica dell'eternità del moto era basata sul seguente ragionamentoperassurdo: se il moto o il divenire avessero avuto un inizio assoluto, il primo movimento avrebbe dovuto ...
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La scienza bizantina e latina: la nascita di una scienza europea. Le discipline matematiche
Menso Folkerts
Richard P. Lorch
Anne Tihon
Le discipline matematiche
La matematica nell'Europa latina
di [...] di un falsigraphus nelle dimostrazioni mediante reductio ad absurdum (cioè la cosiddetta 'dimostrazione perassurdo'), commenti sulla struttura logica del ragionamento, e così via. A volte all'inizio del trattato erano aggiunti dei postulati ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Le tradizioni sulle coniche...
Roshdi Rashed
Philippe Abgrall
Le tradizioni sulle coniche e l'inizio delle ricerche sulle proiezioni
A [...] ῾a ῾alā) i segmenti AB ed EF. Dimostra allora perassurdo che tutta la figura (φ) si sovrappone (inṭabaqa ῾alā =AC/GI=d1/d2. In altri termini, a questo punto del ragionamento l'autore dimostra che se δ1 e δ2 sono due diametri collineari ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] porta direttamente a risultati non-costruttivi di esistenza, mediante il metodo di dimostrazione perassurdo. Ciò fu una delle ragioni della critica costruttivista al platonismo insiemistico che portò allo sviluppo di un programma fondazionale ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La teoria delle parallele
Christian Houzel
La teoria delle parallele
Secondo la def. 23 che Euclide fornisce nel Libro I degli Elementi, [...] , allora le due rette sono parallele.
Infatti, supponiamo, perassurdo, che le rette AB e CD si incontrino in un e MR è parallela a FG, quindi anche ad AB. Ripetendo il ragionamento si finisce con l'ottenere che EQ è parallela ad AB e dunque che ...
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L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea
Rossana Tazzioli
La geometria non euclidea
Alla base dei suoi Elementi Euclide aveva posto un certo numero di definizioni (o 'termini') e di assiomi [...] riuscito nell'impresa. In realtà la sua 'dimostrazione' condotta perassurdo (a partire cioè dall'ipotesi di falsità del postulato) kantiana. Nella Kritik der reinen Vernunft (Critica della ragion pura, 1781), infatti, Immanuel Kant (1724-1804) ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Filosofia della matematica
Roshdi Rashed
Filosofia della matematica
Gli storici della filosofia islamica dimostrano un interesse molto [...] : tale opposizione quindi ha luogo unicamente nell'ordine della ragione. Per contro, solo il Principio Primo ha l'esistenza da dimostra quasi tutte perassurdo: per esempio, come il necessario non possa non esistere; come non possa, per la sua stessa ...
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assurdo
agg. e s. m. [dal lat. absurdus, propr. «stonato», der. di surdus «sordo»]. – 1. agg. Che è contrario alla ragione, all’evidenza, al buon senso; che è in sé stesso una contraddizione: un’affermazione, una tesi, una supposizione a.;...
ragionare
v. intr. [der. di ragione] (io ragióno, ecc.; aus. avere). – 1. a. ant. Discorrere, conversare, parlare: incominciarono a r. delle virtù di diverse pietre (Boccaccio); Né teco le compagne ai dì festivi Ragionavan d’amore (Leopardi);...