L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] conseguenza di fatti di natura completamente algebrica: la coordinata x dei punti di intersezione delle due curve soddisfa infatti curvatura in un punto era sempre dato dal prodotto dei raggi di curvatura estremanti.
Si può facilmente evincere che l' ...
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L'Ottocento: astronomia. Il problema dei tre corpi e la stabilita del Sistema solare
June Barrow-Green
Il problema dei tre corpi e la stabilità del Sistema solare
Questo capitolo illustra, a grandi [...] secolari, sia puri sia misti, e mostra come, sviluppando x in serie trigonometrica, si possano soddisfare le equazioni del moto. e poi, assumendo che le eccentricità, il rapporto tra i raggi vettori e le inclinazioni di due dei tre corpi fossero ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Algebra, geometria, indivisibili
Enrico Giusti
Primi progressi nell’algebra
Dopo un periodo di gestazione lungo tre secoli, l’algebra è la prima disciplina in cui nel Cinquecento si registrano sostanziali [...] Tartaglia. Per esempio, l’equazione x3+bx=ax2+c, ponendo x=y+a/3 diventa
e sviluppando le potenze
In quest’ultima equazione di questo cilindro è data dal prodotto della circonferenza di raggio AI per l’altezza IL. Per quanto detto sopra, questo ...
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Geometria differenziale
Simon M. Salamon
SOMMARIO: 1. Introduzione: le origini. 2. Proprietà delle superfici. 3. Studio della curvatura gaussiana. 4. Dimensioni superiori. 5. Varietà e topologia. [...] rigorosa in un punto qualsiasi di una curva piana arbitraria (x (t), y (t)) e dimostrare che il reciproco del suo raggio è dato dalla formula (1); pertanto, il cerchio osculatore in P ha raggio uguale all'inverso della curvatura in P. Al muoversi di ...
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MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] 1, ρ(s−t) indica il coefficiente di correlazione, cioè
ρ(s−t)=E{x(s)x(t)}. (56)
La ρ è chiaramente una funzione pari:
ρ(−τ)=ρ(τ , introdotto in relazione alla teoria degli sciami di raggi cosmici. Nella collisione con la materia una particella può ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] egli individua la brachistocrona come la curva descritta da un raggio di luce che si propaghi in un mezzo la cui considera le espressioni differenziali
[55] α(u,x)dx+β(u,x)du,
[56] ϱα(u,x)du+νβ(u,x)dx+A(u,x)du+Γ(u,x)dx
(dove le costanti ϱ e ν e ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] nel 1750. Bernoulli utilizzò coordinate polari nel 1691, denotando tuttavia con x la coordinata angolare concepita come lunghezza dell'arco, e con y il relativo raggio vettore. Anche Euler, nel 1748, nel capitolo 17 dell'Introductio in analysin ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] distanza d tra i due centri è abbastanza piccola rispetto ai raggi R1 e R2. Nei casi in cui il minimo non cui componenti u1,…,um appartengono a Lp(ω) e a W1,p(ω). Supponiamo che f(x,y,η) sia continua rispetto a (y,η) e quasi convessa rispetto a η. ...
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La civilta islamica: osservazioni, calcolo e modelli in astronomia. Geografia matematica e cartografia
Edward S. Kennedy
Geografia matematica e cartografia
Lo storico delle scienze esatte dell'Islam [...] nella carta di Marino.
L'atlante dell'Islam
Nel X sec., alcuni studiosi fra cui al-Balhī, al-Iṣṭaḫrī °, o ha λ=90° e O ha λ=180°. Si dividono i quattro raggi e i quattro quadranti in un numero conveniente di graduazioni uguali, per esempio 90 ...
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Stocastica
Mark Kac
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...] (s,t))), s≤t, tali che per 0≤t1〈t2〈…〈tn vale
[17] P{x(t1)=Si1, x(t2)=Si2,…, x(tn)=Sin} =
= pi1i2(t1, t2)pi2i3(t2, t3)pin−1in(tn−1, , introdotto in relazione alla teoria degli sciami di raggi cosmici. Nella collisione con la materia una particella può ...
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x, X
(ics) s. f. o m. – Ventitreesima lettera dell’alfabeto latino (usata solo in latinismi, grecismi e altri prestiti non interamente adattati): corrisponde come forma alla lettera greca X (chi), che rappresentava nella pronuncia antica il...
X
〈ics〉. – Denominazione della radiazione elettromagnetica (detta radiazione X, o più comunem. raggi X) provocata dall’interazione con la materia di elettroni veloci (come quelli accelerati in un tubo catodico), scoperta nel 1895 dal fisico...