La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La tradizione araba del Libro X degli Elementi
Marouane Ben Miled
La tradizione araba del Libro X degli Elementi
La storia delle letture [...] '. Vengono poi forniti gli algoritmi per le quattro operazioni di base sulle quantità composte incognite e per l'estrazione della radice quadrata (dove il polinomio sia un quadrato). Parimenti, sfruttando l'analogia introdotta, vengono presentati gli ...
Leggi Tutto
Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] L'intero n è detto il grado di F.
Esempi di corpi di numeri algebrici sono i seguenti:
Corpi quadratici. Sia d un intero non divisibile per il quadrato di qualunque intero maggiore di 1. Allora α=√d è radice del polinomio irriducibile f(x)=x2−d. Il ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] +Cq2+...+Lqn=0;
pertanto, se q è una radice dell'equazione caratteristica, allora y=eqx è una soluzione a considerare casi particolari in cui S è unpolinomio. Va appunto a Laplace il merito di aver attirato l'attenzione dei matematici sull'equazione ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] studi compiuti da Descartes nel suo libro La géométrie (1637), secondo il quale unpolinomiodi grado n a coefficienti interi o razionali possiede al più n radici distinte.
Il criterio di Euler
Proseguendo i suoi studi sulle estensioni del teorema ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] -1. Essa equivale anche ad affermare che le radicidi R(u)=0 si trovano sul cerchio ∣u di funzioni di congruenza
,
dove M è unpolinomio in
Se χ non è il carattere principale c0 allora L(s,χ) è unpolinomio in u=p−s di grado inferiore al grado di ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Ivor Grattan-Guinness
Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Nel presente volume la determinazione cronologica 'Settecento' [...] delle equazioni, dove furono fatti sforzi per provare il teorema fondamentale secondo cui unpolinomiodi grado ennesimo aveva n radici, comprese le ripetizioni. Tuttavia, la manipolazione dei numeri complessi poteva provocare qualche fastidio ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] dell'eliminazione). L'esempio classico è il risultante di Sylvester che è unpolinomio nei coefficienti di due polinomi dati (in una variabile) e che svanisce quando i due polinomi hanno una radice in comune. In questo caso il problema è costruire ...
Leggi Tutto
teorema fondamentale dell’algebra
Luca Tomassini
Teorema che stabilisce, per ogni polinomio a coefficienti complessi, l’esistenza di almeno una radice nel campo dei numeri complessi. Più precisamente, [...] i≠j, è chiaro cosa si intenda quando si afferma che, tenendo conto di eventuali molteplicità, unpolinomio a coefficienti complessi ha sempre un numero diradici complesse pari al suo grado. È questa la forma completa del teorema fondamentale dell ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'emergere della concezione strutturale in algebra
Leo Corry
L'emergere della concezione strutturale in algebra
Il punto di vista strutturale [...] 'analisi matematica, come la teoria dei limiti e il concetto di continuità. Troviamo così una discussione del teorema di Sturm sul numero diradicidiunpolinomio appartenenti a un dato intervallo reale. In questo teorema si considerano derivate e ...
Leggi Tutto
intero
intèro [agg. e s.m. Der. del lat. integer -egri] [LSF] Che ha tutte le sue parti e, come s.m., l'insieme delle parti, il tutto. ◆ [ALG] I. algebrico: numero che sia radicediun'equazione irriducibile [...] possieda nessuna singolarità per valori finiti delle variabili (come capita per i polinomi). ◆ [ALG] Numeri i. o i. relativi: quelli che possono, intuitivamente, ottenersi dotando diun segno + (i. positivi) o - (i. negativi) tutti i numeri naturali ...
Leggi Tutto
ségno s. m. [lat. sĭgnum «segno visibile o sensibile di qualche cosa; insegna militare; immagine scolpita o dipinta; astro», forse affine a secare «tagliare, incidere»]. – 1. a. Qualsiasi fatto, manifestazione, fenomeno da cui si possono trarre...
quadratico
quadràtico agg. [der. di quadrato2] (pl. m. -ci). – 1. In matematica e nelle applicazioni, relativo all’elevazione a quadrato. È usato in locuzioni di sign. partic., tra le quali: a. Equazioni q., equazioni algebriche di secondo...