L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] studi compiuti da Descartes nel suo libro La géométrie (1637), secondo il quale unpolinomiodi grado n a coefficienti interi o razionali possiede al più n radici distinte.
Il criterio di Euler
Proseguendo i suoi studi sulle estensioni del teorema ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] -1. Essa equivale anche ad affermare che le radicidi R(u)=0 si trovano sul cerchio ∣u di funzioni di congruenza
,
dove M è unpolinomio in
Se χ non è il carattere principale c0 allora L(s,χ) è unpolinomio in u=p−s di grado inferiore al grado di ...
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equazione
equazióne [Der. del lat. aequatio -onis "uguaglianza, uguagliamento", da aequare "uguagliare"] [LSF] Uguaglianza tra due espressioni (il primo e il secondo membro dell'e.) contenenti una o [...] un numero finito di operazioni razionali e di estrazioni diradice (di indice intero); in altre parole, per tutte le equazioni di che si tratti di equazione a una o più incognite) che non si riduce a unpolinomio: sono esempi di e. trascendenti le ...
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teorema fondamentale dell’algebra
Luca Tomassini
Teorema che stabilisce, per ogni polinomio a coefficienti complessi, l’esistenza di almeno una radice nel campo dei numeri complessi. Più precisamente, [...] i≠j, è chiaro cosa si intenda quando si afferma che, tenendo conto di eventuali molteplicità, unpolinomio a coefficienti complessi ha sempre un numero diradici complesse pari al suo grado. È questa la forma completa del teorema fondamentale dell ...
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intero
intèro [agg. e s.m. Der. del lat. integer -egri] [LSF] Che ha tutte le sue parti e, come s.m., l'insieme delle parti, il tutto. ◆ [ALG] I. algebrico: numero che sia radicediun'equazione irriducibile [...] possieda nessuna singolarità per valori finiti delle variabili (come capita per i polinomi). ◆ [ALG] Numeri i. o i. relativi: quelli che possono, intuitivamente, ottenersi dotando diun segno + (i. positivi) o - (i. negativi) tutti i numeri naturali ...
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doppio
dóppio [agg. Der. del lat. duplus, da duo "due"] [ALG] Diun elemento geometrico che può essere considerato la sovrapposizione di due elementi tra loro identici e deve quindi essere contato due [...] curva taglia sé stessa); analogamente per una superficie, in partic. un piano (piano d.): v. curve e superfici: II 76 b. ◆ [ALG] Radice d.: diun'equazione algebrica f(x)=0 è un numero a tale che il polinomio f(x) è divisibile non solo per (x-a), ma ...
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ségno s. m. [lat. sĭgnum «segno visibile o sensibile di qualche cosa; insegna militare; immagine scolpita o dipinta; astro», forse affine a secare «tagliare, incidere»]. – 1. a. Qualsiasi fatto, manifestazione, fenomeno da cui si possono trarre...
quadratico
quadràtico agg. [der. di quadrato2] (pl. m. -ci). – 1. In matematica e nelle applicazioni, relativo all’elevazione a quadrato. È usato in locuzioni di sign. partic., tra le quali: a. Equazioni q., equazioni algebriche di secondo...