Premessa. - Gli sviluppi dell'a. nel quindicennio 1960-75 sono stati assai notevoli, sia dal punto di vista quantitativo sia da quello qualitativo. Prima di esaminare alcuni progressi in direzioni particolari, [...] anello dei polinomi in x a coefficienti complessi; P = ideale primo generato da unpolinomiodi 1° diun'esposizione di matematica, Torino 1972; A. Frajese, Introduzione elementare alla matematica moderna, Firenze 1968; G. Catalano-L. Lombardo Radice ...
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. La teoria dei corpi (astratti) costituisce uno dei capitoli più profondamente studiati dell'algebra moderna (v. in questa App.); essa ha avuto origine da una celebre memoria di E. Steinitz del 1910, [...] anzitutto introdurre la nozione di "estensione (o prolungamento) normale" diun corpo K: un'estensione algebrica N diun corpo K si dice precisamente una "estensione normale" di K se ogni polinomio irriducilbile in K avente una radice in N ha sempre ...
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Fermat, ultimo teorema di
MMassimo Bertolini
di Massimo Bertolini
SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. Storia: il lavoro di Kummer. ▭ 3. Estensioni abeliane di Q. ▭ 4. Estensioni esplicite di campi e funzioni [...] composizione di applicazioni. (Un automorfismo di Q(α) è un'applicazione di Q(α) in sè che rispetta le operazioni di somma e prodotto). Per descrivere un automorfismo σ basta specificare l'immagine σ(α) di α, che è necessariamente un'altra radicedi ...
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Probabilità
Gian-Carlo Rota e Joseph P.S. Kung
*La voce enciclopedica Probabilità è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un contributo di Marco Li Calzi.
sommario: 1. Introduzione. [...] un n sufficientemente grande. Di conseguenza
Abbiamo così dimostrato che esiste un torneo T per il quale
c) Zeri dipolinomi casuali
Unpolinomio casuale (nella variabile z) è unpolinomiodiradici in un dato intervallo, Kac mostrò che le radici ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Dalla Geometrie al calcolo: il problema delle tangenti...
Enrico Giusti
Dalla Géométrie al calcolo: il problema delle tangenti e le origini del [...] sole v e r nella formulazione cartesiana, o meglio alla sola m in quella di de Beaune. Il metodo di Hudde consiste nell'osservare che unpolinomio
[42] Q(x)=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn
ha una radice doppia in un punto x0 se e solo se, oltre a Q(x0)=0, è ...
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Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] possono ottenere nel modo seguente.
1. Corpi quadratici. Sia d un intero non divisibile per il quadrato di qualunque intero maggiore di 1 (per es. d=−1, 5, 15, −21). Allora α=√-d è radice del polinomio irriducibile f(x)=x2−d.
Il corrispondente corpo ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] descrivere il ragionamento di Galois nel modo seguente. Sia data un'equazione algebrica di grado n, le cui n radici siano distinte. Le permutazioni di tali radici formano un gruppo di ordine al più n!, e si possono scrivere polinomidi grado n per ...
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Geometria differenziale
Simon M. Salamon
SOMMARIO: 1. Introduzione: le origini. 2. Proprietà delle superfici. 3. Studio della curvatura gaussiana. 4. Dimensioni superiori. 5. Varietà e topologia. [...] di questa nuova disciplina. Problemi come la costruzione della radice cubica di 2 avevano peraltro condotto i Greci alla scoperta non solo delle coniche ma anche di la cui equazione si ottiene annullando unpolinomiodi secondo grado, e per questo ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] p(λ) è allora unpolinomio in λ (indipendente da B) ed è detto ‛polinomio caratteristico' di A. Come si può desumere dalla (3), gli autovalori di A sono proprio le radici (generalmente complesse) di questo polinomio. Quindi vale il seguente teorema ...
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La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] da un singolo calcolo del polinomiodi Jones di una certa treccia in una certa radice dell'unità. Come abbiamo visto, il polinomiodi Jones è un caso particolare del polinomiodi Tutte diun matroide; la complessità di calcolo del polinomiodi Tutte ...
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ségno s. m. [lat. sĭgnum «segno visibile o sensibile di qualche cosa; insegna militare; immagine scolpita o dipinta; astro», forse affine a secare «tagliare, incidere»]. – 1. a. Qualsiasi fatto, manifestazione, fenomeno da cui si possono trarre...
quadratico
quadràtico agg. [der. di quadrato2] (pl. m. -ci). – 1. In matematica e nelle applicazioni, relativo all’elevazione a quadrato. È usato in locuzioni di sign. partic., tra le quali: a. Equazioni q., equazioni algebriche di secondo...