Galois, teoria di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Galois, teoria di Galois, teoria di teoria algebrica che trae origine dallo studio delle proprietà di un’equazione algebrica in un’incognita ƒ(x) = 0 mediante l’esame di un opportuno gruppo di permutazioni [...] è la seguente: se L è il campo di spezzamento di un polinomio ƒ(x), allora l’equazione ƒ(x) = 0 è risolubile per radicali (ossia mediante un numero finito di operazioni elementari ed estrazioni di radice effettuate sui coefficienti) se e solo se Gal ... Leggi Tutto

TAGS: COSTRUZIONE CON RIGA E COMPASSO – CORRISPONDENZA BIUNIVOCA – CAMPO DI SPEZZAMENTO – EQUAZIONE ALGEBRICA – GRUPPO SIMMETRICO

Cartesio, regola di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Cartesio, regola di Cartesio, regola di o regola dei segni, in algebra, regola per determinare il segno delle radici reali di un polinomio a coefficienti reali. Se si suppone che un polinomio p(x) abbia [...] una positiva. La regola di Cartesio è generalizzabile e permette di determinare un limite sul numero di radici reali positive e di radici reali negative che un polinomio a coefficienti reali può avere. Il numero di radici reali positive (contate con ... Leggi Tutto

TAGS: REGOLA DI CARTESIO – POLINOMIO – ALGEBRA – RADICI

molteplicita

Enciclopedia della Matematica (2013)

molteplicita molteplicità termine usato in matematica per denotare la mancanza di unicità di soluzione di un problema. Molteplicità di una soluzione Si dice molteplicità di una radice a di un polinomio [...] P (→ superficie). Molteplicità di un autovalore In algebra lineare, se λ è un autovalore di una matrice quadrata A di ordine n, si dice molteplicità algebrica di λ la sua molteplicità come radice del polinomio caratteristico di A. Si dice invece ... Leggi Tutto

TAGS: MOLTEPLICITÀ DI UNA RADICE – POLINOMIO CARATTERISTICO – EQUAZIONI DIFFERENZIALI – EQUAZIONE ALGEBRICA – MATRICE QUADRATA

multiplo

Enciclopedia della Matematica (2013)

multiplo multiplo in aritmetica, si dice multiplo quel numero che ne contiene un altro un numero naturale di volte. Un numero è pertanto multiplo di un altro quando è uguale a quest’altro moltiplicato [...] ad altri contesti: in algebra, si parla di soluzione multipla di una equazione o di radice multipla di un polinomio (→ molteplicità); in algebra lineare, si considerano i multipli di un vettore (→ vettore, multiplo di un); in geometria, l’aggettivo è ... Leggi Tutto

TAGS: DISTRIBUZIONE MULTIVARIATA – MINIMO COMUNE MULTIPLO – REGRESSIONE MULTIPLA – RELAZIONE FUNZIONALE – INTEGRALE DEFINITO

intero

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

intero intèro [agg. e s.m. Der. del lat. integer -egri] [LSF] Che ha tutte le sue parti e, come s.m., l'insieme delle parti, il tutto. ◆ [ALG] I. algebrico: numero che sia radice di un'equazione irriducibile [...] possieda nessuna singolarità per valori finiti delle variabili (come capita per i polinomi). ◆ [ALG] Numeri i. o i. relativi: quelli che possono, intuitivamente, ottenersi dotando di un segno + (i. positivi) o - (i. negativi) tutti i numeri naturali ... Leggi Tutto

CATEGORIA: FISICA MATEMATICA – TEMI GENERALI – ALGEBRA – ANALISI MATEMATICA

integrale ellittico

Enciclopedia della Matematica (2013)

integrale ellittico integrale ellittico integrale di una funzione razionale di una variabile t e della radice quadrata di un polinomio di terzo o quarto grado in t. Con opportune sostituzioni, è sempre [...] tre forme canoniche: dette rispettivamente integrale ellittico di prima, seconda e terza specie. Con nome di integrale ellittico deriva dal problema della rettificazione dell’ellisse: infatti una ellisse di semiassi a e b, e quindi di eccentricità ... Leggi Tutto

TAGS: INTEGRALE DI UNA FUNZIONE – FUNZIONE RAZIONALE – RADICE QUADRATA – ECCENTRICITÀ – QUARTO GRADO

reale, numero

Enciclopedia on line

reale, numero Ogni numero relativo razionale o irrazionale. I numeri r. sono dati, perciò, da tutti i possibili sviluppi decimali sia limitati sia illimitati, e questi ultimi sia periodici sia sprovvisti [...] , rispetto alle operazioni di addizione e di moltiplicazione, acquista la struttura algebrica di un campo: si tratta, precisamente, di un campo archimedeo e totalmente ordinato, però non algebricamente chiuso perché un polinomio a coefficienti r. può ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ARITMETICA

TAGS: STRUTTURA TOPOLOGICA – NUMERO INTERO – NUMERI REALI – ARITMETICA – MATEMATICI

RISULTANTE

Enciclopedia Italiana (1936)

RISULTANTE Giovanni Lampariello . Termine matematico, che ha due significati nettamente distinti, l'uno geometrico e l'altro algebrico. 1. Il concetto geometrico di risultante si ricollega alla composizione [...] da uno stesso valore della incognita, cioè ammettano una radice comune. Perché ciò accada occorre e basta che si ar e ai bs, un polinomio; ed è omogeneo di grado n rispetto agli ar, di grado m rispetto ai bs. Se poi di ogni suo termine si dice ... Leggi Tutto

INDOEUROPEI

Enciclopedia Italiana (1933)

INDOEUROPEI Giuseppe CIARDI-DUPRE' Gioacchino SERA . L'espressione "popoli indoeuropei" deve essere intesa come un'abbreviazione di "popoli che parlano lingue indoeuropee", poiché, mentre la derivazione [...] di J. v. Klaproth uscite con la stessa data (Asia polyglotta e Voyage au Mont Caucase et en Géorgie, Parigi 1823), deve ritenersi come un'abbreviazione del polinomio nel suffisso che si unisce alla comune radice. La ricostruzione dell'indoeuropeo. - ... Leggi Tutto

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IMMAGINARIO

Enciclopedia Italiana (1933)

IMMAGINARIO Gaetano Scorza . Termine matematico, con cui si designa una classe di numeri, che, storicamente, si presentarono dapprima come non corrispondenti a grandezze reali. 1. Cenni storici. - A [...] Tartaglia fosse atta a fornire tutte e tre le radici di un'equazione di 3° grado. Pure l'uso dei numeri immaginarî, un polinomio divisibile per x2 + 1 (nel qual caso Cauchy li diceva equivalenti). Ove s'indichi la classe individuata da un elemento di ... Leggi Tutto

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