CORPO ASTRATTO

Enciclopedia Italiana - II Appendice (1948)

. La teoria dei corpi (astratti) costituisce uno dei capitoli più profondamente studiati dell'algebra moderna (v. in questa App.); essa ha avuto origine da una celebre memoria di E. Steinitz del 1910, [...] anzitutto introdurre la nozione di "estensione (o prolungamento) normale" di un corpo K: un'estensione algebrica N di un corpo K si dice precisamente una "estensione normale" di K se ogni polinomio irriducilbile in K avente una radice in N ha sempre ... Leggi Tutto

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QUADRATO

Enciclopedia Italiana (1935)

QUADRATO Attilio Frajese . Si designa con questo nome ogni quadrangolo regolare, cioè avente i lati e gli angoli uguali (retti). I suoi lati opposti sono paralleli: esso è dunque un parallelogrammo, [...] si estende facilmente al caso del quadrato d'un polinomio a qualsiasi numero di termini: un tale quadrato si trova sommando i quadrati si suol dire) se è un quadrato perfetto, si può, anziché estrarre la radice quadrata, eseguire la scomposizione in ... Leggi Tutto

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Fermat, ultimo teorema di

Enciclopedia del Novecento (2004)

Fermat, ultimo teorema di MMassimo Bertolini di Massimo Bertolini SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. Storia: il lavoro di Kummer. ▭ 3. Estensioni abeliane di Q. ▭ 4. Estensioni esplicite di campi e funzioni [...] composizione di applicazioni. (Un automorfismo di Q(α) è un'applicazione di Q(α) in sè che rispetta le operazioni di somma e prodotto). Per descrivere un automorfismo σ basta specificare l'immagine σ(α) di α, che è necessariamente un'altra radice di ... Leggi Tutto

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Gruppi

Enciclopedia del Novecento (1978)

Gruppi GGeorge W. Mackey di George W. Mackey SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] per ogni ϕ in Q(ϑ), non razionale, esiste un α in G(ϑ) tale che α(ϕ) ≠ ϕ. Il corpo generato dai razionali e dalle radici di un equazione polinomia con coefficenti razionali è sempre un estensione di Galois e lo è anche l'estensione che compare nello ... Leggi Tutto

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Informatica

Enciclopedia del Novecento (1989)

Informatica Fabrizio Luccio Franco P. Preparata Carl-Erik Fröberg Piero Sguazzero Piero Dell'Orco e Tomaso Poggio Teoria della computazione  di Fabrizio Luccio SOMMARIO: 1. Origine e motivazioni. [...] il fatto che l'integrale dove P(z) è un polinomio e C una curva chiusa, fornisce il numero delle radici di P(z) che si trovano all'interno di C. Dato che il risultato deve essere un numero intero, il metodo è abbastanza affidabile e insensibile ... Leggi Tutto

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STORIA DELLA MATEMATICA

Enciclopedia della Matematica (2013)

STORIA DELLA MATEMATICA Luigi Borzacchini STORIA DELLA MATEMATICA Il tempo della scienza senza tempo La matematica è la più antica e la più immutabile delle discipline. Si può dire che la matematica [...] per c abbastanza piccolo ce ne sono due, ma che per il valore di c massimo della funzione le radici della equazione coincidono e quindi x = y. Da bx 2 − by è un intero positivo lo sviluppo dà un polinomio, altrimenti si ottiene una serie di potenze ... Leggi Tutto

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Probabilita

Enciclopedia del Novecento (1980)

Probabilità Gian-Carlo Rota e Joseph P.S. Kung *La voce enciclopedica Probabilità è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un contributo di Marco Li Calzi. sommario: 1. Introduzione. [...] un n sufficientemente grande. Di conseguenza Abbiamo così dimostrato che esiste un torneo T per il quale c) Zeri di polinomi casuali Un polinomio casuale (nella variabile z) è un polinomio di radici in un dato intervallo, Kac mostrò che le radici ... Leggi Tutto

CATEGORIA: STATISTICA E CALCOLO DELLE PROBABILITA

TAGS: PRINCIPIO DI INDETERMINAZIONE DI HEISENBERG – MATRICE DELLE PROBABILITÀ DI TRANSIZIONE – EQUAZIONE ALLE DERIVATE PARZIALI – LEGGE DEBOLE DEI GRANDI NUMERI – TEORIA QUANTISTICA DEI CAMPI

La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Dalla Geometrie al calcolo: il problema delle tangenti...

Storia della Scienza (2002)

La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Dalla Geometrie al calcolo: il problema delle tangenti... Enrico Giusti Dalla Géométrie al calcolo: il problema delle tangenti e le origini del [...] sole v e r nella formulazione cartesiana, o meglio alla sola m in quella di de Beaune. Il metodo di Hudde consiste nell'osservare che un polinomio [42] Q(x)=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn ha una radice doppia in un punto x0 se e solo se, oltre a Q(x0)=0, è ... Leggi Tutto

CATEGORIA: STORIA DELLA MATEMATICA

Numeri, teoria dei

Enciclopedia del Novecento (1979)

Numeri, teoria dei LLarry Joel Goldstein di Larry Joel Goldstein SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] possono ottenere nel modo seguente. 1. Corpi quadratici. Sia d un intero non divisibile per il quadrato di qualunque intero maggiore di 1 (per es. d=−1, 5, 15, −21). Allora α=√-d è radice del polinomio irriducibile f(x)=x2−d. Il corrispondente corpo ... Leggi Tutto

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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi

Storia della Scienza (2003)

L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi Jeremy Gray Le origini della teoria dei gruppi La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche La teoria di Galois [...] descrivere il ragionamento di Galois nel modo seguente. Sia data un'equazione algebrica di grado n, le cui n radici siano distinte. Le permutazioni di tali radici formano un gruppo di ordine al più n!, e si possono scrivere polinomi di grado n per ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ALGEBRA – STORIA DELLA MATEMATICA