risolubilità per radicali
Umberto Bottazzini
Procedimento che permette di determinare le radici dell’equazione algebrica a0xn+a1xn−1+...+an=0 (a0≠0), a coefficienti reali o complessi, mediante un numero [...] da
che rappresenta la cosiddetta formula di Tartaglia-Cardano dove
sono le radici della risolvente t2+qt−p3=0 e ω=e2πi/3 è una radicecubica dell’unità. Le radici possono essere tutte e tre reali oppure una reale e due complesse coniugate ...
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Matematica
Definizioni
Si chiama e. un’uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili ovvero una o più funzioni o anche enti di natura più generale ( incognite dell’e.); se essa è soddisfatta, [...] vanno scelti in modo che il loro prodotto sia uguale a −p/3; indicando con u una delle radici di
[5]
e ponendo v=−p/3u, detta ϕ una radicecubica complessa di 1, per es., ϕ=−1/2+i√‾‾‾‾‾3/2, le soluzioni dell’e. in y sono: y1=u+v; y2=ϕu+ϕ2v; y3 ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. L'algebra e il suo ruolo unificante
Roshdi Rashed
L'algebra e il suo ruolo unificante
La seconda metà del VII sec. vede il costituirsi [...] il discriminante, annulla il coefficiente della prima potenza dell'incognita per ricondurre il problema a quello dell'estrazione di una radicecubica. Così, per esempio, per l'equazione del primo tipo considera la trasformazione affine x y−a/3; l ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] Gustav Jacob Jacobi (1804-1851), nelle quali viene anche definita una legge analoga per i residui cubici, che utilizza una radicecubica di 1. Fu tuttavia Ferdinand Gotthold Eisenstein (1823-1852), verosimilmente in modo indipendente, a pubblicarne ...
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radiceradice [Der. del lat. radix -icis] [ALG] Numero che elevato a una certa potenza riproduce un numero dato: r. seconda, o r. quadrata, la potenza 1/2; r. terza, o r. cubica, la potenza 1/3; ecc.; [...] generic., r. n-esima di un numero a è il numero a1/n, che elevato alla potenza n dà a; estrazione di r. è l'operazione, inversa dell'elevamento a potenza, che fa passare dal generico numero a alla sua ...
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Anatomia e medicina
La porzione d’impianto di un organo in accrescimento (r. del pelo, r. dell’unghia), oppure l’elemento morfologico che dà fissità a un organo (r. del dente, della lingua) o che ne costituisce [...] : n√‾‾p=q; qn=p sono equivalenti. Il numero p si dice radicando, il numero n, indice. Le r. di indice 2, 3, 4, 5, … si dicono anche rispettivamente r. quadrate, r. cubiche, r. quarte (talora r. biquadratiche), r. quinte… Nel caso delle r. quadrate ...
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Uno dei rami fondamentali delle scienze matematiche: in senso lato l’a. studia le operazioni, definite in un insieme, che godono di proprietà analoghe a quelle delle ordinarie operazioni dell’aritmetica. [...] dell’equazione generale di 3° grado o equazione cubica (N. Tartaglia e S. Dal Ferro; la
a coefficienti reali o complessi, possiede esattamente n radici, purché si contino sia le radici reali sia quelle complesse, ciascuna con la dovuta molteplicità ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] XVI sec. fu la definizione di una formula simile per le equazioni di terzo grado (o 'cubiche'), nella quale compaiono sia radicicubiche sia radici quadrate, e una formula più complessa per le equazioni di quarto grado (dette anche 'quartiche').
Agli ...
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La civilta islamica: condizioni materiali e intellettuali. Algebra e linguistica. Gli inizi dell'analisi combinatoria
Roshdi Rashed
Algebra e linguistica. Gli inizi dell'analisi combinatoria
Intorno [...] regole elementari dell'aritmetica e della somma di una progressione aritmetica, e prima dello studio dell'estrazione di radice (quadrata, cubica o di potenza superiore). Certo, una cosa è conoscere questo triangolo, la sua regola di formazione e il ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] per i tre lati di un triangolo rettangolo, suggerisce l’estrazione di radice quadrata come quinta operazione, allo scopo di ottenere
da a e b senso si ebbero con le formule per l’equazione cubica, pubblicate per la prima volta da Gerolamo Cardano ( ...
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radice
s. f. [lat. radix -īcis]. – 1. a. In botanica, uno dei tre organi caratteristici delle cormofite, che manca in generale di clorofilla e, a differenza del fusto, non porta le foglie: si forma nell’embrione dove prende il nome di radichetta,...
cubico
cùbico agg. [dal lat. cubĭcus, gr. κυβικός] (pl. m. -ci). – 1. Che ha forma di cubo o che si riferisce al cubo: corpo c., volume c., ecc. Nel linguaggio corrente, riferito a misure di volume o di capacità, è usato anche come sinon....