catàstrofi, teorìa delle
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catàstrofi, teorìa delle Modello matematico proposto nel 1972 dal matematico francese R. Thom, per la descrizione di fenomeni discontinui e divergenti. In questo modello un sistema viene individuato [...] a) all’aumentare del tasso di occupazione o si ha un aumento continuo del tasso di inflazione i (curva AB); b) per un reddito medio r più alto, all’aumentare del tasso di occupazione si ha ancora un aumento continuo del tasso di inflazione (curva CE ...
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bisettrice
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Retta situata nel piano di un angolo e passante per il vertice, che divide in due parti uguali l’angolo dato (v. fig.). Se si considerano i quattro angoli, a due a due opposti al vertice, formati da due [...] r, le b., b e b′, delle due coppie di angoli sono perpendicolari tra loro: le due b. costituiscono il luogo dei punti aventi la stessa distanza, in valore assoluto, dalle due rette date. Le tre b stesso punto (excentro) la b. di un angolo interno di ...
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GEOMETRIA
ottagono
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In geometria, poligono (piano) avente 8 vertici e quindi 8 lati.
L’o. regolare ha gli 8 lati e gli 8 angoli interni uguali tra loro; quindi ciascun angolo misura 135° (➔ poligono). L’o. regolare può inscriversi [...] H secondo i quali la circonferenza è intersecata dalle 4 rette tracciate sono i vertici dell’ottagono. Indicando (fig. B) con l, r, h rispettivamente il lato AB, il raggio AO della circonferenza circoscritta, l’apotema OK (che coincide con il raggio ...
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GEOMETRIA
parallelepipedo
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In geometria, prisma (fig. 1) delimitato da 6 parallelogrammi, a due a due uguali e paralleli (ossia giacenti in piani paralleli); il p. ha 12 spigoli, a 4 a 4 uguali e paralleli; se, in particolare, le [...] ortogonali, si parla di p. rettangolo o retto (fig. 1 B); le facce sono allora rettangolari.
Regola del p. In analisi vettoriale , v3 applicati in un punto O (fig. 2) è il vettore R individuato dalla diagonale, con un estremo in O, del p. avente per ...
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pentagono
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Poligono di 5 lati; p. regolare è detto il poligono convesso (fig. A) avente 5 lati uguali e gli angoli interni, uguali tra loro, di 108°; se R è il raggio della circonferenza circoscritta, il lato l del [...] l’apotema a e il loro rapporto a/l, sono dati dalle relazioni:
P. regolare stellato (stella a 5 punte) è il poligono intrecciato (fig. B) che ha per lati le diagonali di un p. regolare ordinario; in esso il segmento ST è sezione aurea di AS, AS lo è ...
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GEOMETRIA
Simpson, Thomas
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Matematico (Market Bosworth, Leicestershire, 1710 - ivi 1761), prof. di matematica alla Reale Accademia di Woolwich (dal 1743). Tra i suoi lavori sono da ricordare un trattato di analisi infinitesimale [...] di S. o di Cavalieri-S. è noto un procedimento, la cui idea ispiratrice è da attribuirsi a B. Cavalieri e che fu generalizzato da R. Cotes, per eseguire la quadratura approssimata di una regione piana sostituendo agli archi del contorno archi di ...
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BIOGRAFIE
Clifford, William Kingdon
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Matematico, psicologo e filosofo inglese (Exeter 1845- Madera 1879). Dal 1871 prof. all'University College di Londra. Divulgò e sviluppò le ricerche matematiche più notevoli della sua epoca: da quelle [...] di B. Riemann a quelle di H. Grassmann, a quelle di W. R. Hamilton, ecc. Particolarmente notevole un suo accenno a un possibile legame tra moto dei corpi e curvatura dello spazio (1870), che, sulla strada aperta dal Riemann, precorre le teorie di A. ...
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BIOGRAFIE
Riesz, Frigyes
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Matematico (Gyo̯r 1880 - Budapest 1956), prof. nelle univ. di Cluj Napoca (1912), Seghedino (1920) e Budapest (1946), membro dell'Accademia delle scienze ungherese (1916), fondatore della rivista Acta [...] funzionale. Tra le opere: Les systèmes d'équations linéaires à une infinité d'inconnues (1913; 2a ed. 1952), Leçon d'analyse fonctionnelle (con B. Szo̯kefalvi-Nagy, 1953). Sono state pubblicate postume le sue Oeuvres complètes (2 voll., 1961). ...
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BIOGRAFIE
transitività
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transitività Proprietà di una relazione binaria R definita su un insieme I, per la quale, considerati gli elementi a, b, c dell'insieme, se aRb e bRc allora aRc. Per es., nel caso della relazione di disuguaglianza, [...] se a ≥ b e b ≥c si deduce, come conseguenza, che a ≥ c. ...
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VARIAZIONI, CALCOLO DELLE
Enciclopedia Italiana (1937)
VARIAZIONI, CALCOLO DELLE.
Leonida Tonelli
- È quel ramo dell'analisi matematica che studia i problemi di massimo e minimo (v. massimi e minimi) relativi a quantità variabili, che si presentano sotto [...] . Il concetto di semicontinuità, già introdotto da R. Baire per le funzioni di una o più e C appartengono all'intorno (ρ) rispettivamente della y0 (x) e della C0, se su tutto (a, b) è sempre ∣ y (x) − y0 (x) ∣ ≤ ρ.
L'integrale
ha un valore finito per ...
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