GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] P. Samuel (v., 1956) i quali definiscono in generale, data una varietà liscia X, l'anello di Chow A(X), che è il quoziente del gruppo dei cicli di X per l'equivalenza razionale. La struttura di anello è data dall'usuale intersezione. Da notare che A ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] di gruppo G munito di un'azione su Ω, distributiva rispetto alla legge del gruppo. Si discutono i sottogruppi, i gruppi quozienti, la decomposizione di un omomorfismo di gruppi e il teorema di Jordan-Holder; si studiano i gruppi monogeni. A proposito ...
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Geometria
Edoardo Vesentini
Nel tracciare i lineamenti essenziali di una storia della matematica, Federigo Enriques osservava nel 1938: "A chi raffronti gli sviluppi che i diversi rami delle matematiche [...] . Enunciamolo con il linguaggio della teoria dei fasci per un aperto A di ℂn.
Per ogni x∈A sia ℳx il corpo dei quozienti dell'anello Ox dei germi di funzioni olomorfe in x. Sull'unione ℳ=∪x∈Aℳx è possibile definire una topologia in modo tale che ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di geometria algebrica italiana
Alberto Conte
Ciro Ciliberto
La scuola di geometria algebrica italiana
Gli inizi: Luigi Cremona e [...] costruzione: si consideri una famiglia di curve proiettive in cui siano contenute 'tutte' le curve di genere g e la si 'quozienti' per gli isomorfismi tra tali curve. Enriques considera la famiglia Vd,g delle curve piane di dato grado d e genere g ...
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Matematica
Lo studio delle proprietà geometriche delle figure che non dipendono dalla nozione di misura, ma sono legate a problemi di deformazione delle figure stesse.
Proprietà topologiche
La t., che [...] -cobordo e se δn(y)=0, y si chiama n-cociclo. Dato un complesso di cocatene (S*, δ*), la sua coomologia è la successione dei gruppi quozienti Hn(S)=ker(δn)/Im(δn–1). Dato un complesso di catene (S*, ∂*) e un gruppo abeliano G, sia Sn il gruppo degli ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] mostrato da Yozo Matsushima. Si considera l'azione di tale gruppo sullo spazio normale all'orbita e Luna prova che il quoziente di questa azione è analiticamente isomorfo alla varietà V//G nell'intorno di P.
In un'altra direzione, George Kempf (1978 ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Calcolo geometrico
Uno degli aspetti che hanno caratterizzato lo sviluppo della matematica nell'Ottocento è rappresentato [...] che quindi soddisfa la relazione BC=A; A/.B analogamente per C come primo fattore, cioè CB=A.
In secondo luogo, il quoziente non è univocamente determinato, in quanto oltre a un fattore C, anche C+X, per ogni addendo X linearmente dipendente da B, dà ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Il calcolo geometrico
Quando pubblicò il trattato Die lineale Ausdehnungslehre (La teoria [...] . I primi sostenevano che costruire un calcolo geometrico trascurando i quaternioni e in particolare i prodotti completi e i quozienti tra vettori voleva dire tornare indietro, significava rinunciare a una teoria e ai relativi algoritmi generali che ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] a una curva C l'ideale I(C) dei polinomi che si annullano su C. L'anello delle coordinate affini A(C) della curva è il quoziente dell'anello k[x,y] per l'ideale I(C). Se due funzioni di A(C) sono distinte, allora esistono punti della curva nei quali ...
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quoziente
quoziènte s. m. [dal lat. quotiens avv. «quante volte», der. di quot «quanti»]. – 1. In aritmetica, il risultato dell’operazione della divisione, e cioè il numero che esprime quante volte il divisore è contenuto nel dividendo: q....
quoziente familiare
loc. s.le m. Criterio di tassazione che considera l’insieme dei redditi prodotti da un intero nucleo familiare come unità impositiva per il sistema fiscale. ◆ Il segretario dell’Udc [Marco Follini] […] ha invitato il partito...