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gruppo

Enciclopedia della Matematica (2013)

gruppo gruppo struttura algebrica con una operazione, alla base della definizione di molte altre strutture, quali gli anelli, i campi, gli spazi vettoriali ecc. È un insieme non vuoto G dotato di una [...] naturalmente l’operazione definita in G e acquisisce la struttura di gruppo: dotato di questa struttura, esso è detto il gruppo quoziente di G modulo H ed è indicato con il simbolo G /H. Per esempio, se G è il gruppo Z dei numeri interi rispetto ... Leggi Tutto
TAGS: GRUPPO DELLE PERMUTAZIONI – RELAZIONE DI EQUIVALENZA – CLASSE LATERALE DESTRA – PROPRIETÀ ASSOCIATIVA – INSIEME DI GENERATORI

anello

Enciclopedia della Matematica (2013)

anello anello struttura algebrica in cui due operazioni, dette generalmente addizione e moltiplicazione (ma, con abuso di linguaggio, anche somma e prodotto), godono di determinate proprietà le quali [...] : con queste due operazioni, A/I eredita così la struttura di anello, rispetto alla quale esso è detto anello quoziente di A modulo I. Importanti tipi di anello sono l’anello ordinato, l’anello artiniano, l’anello locale, l’anello a valutazione ... Leggi Tutto
TAGS: DOMINIO D’INTEGRITÀ – CAMPO DEI QUOZIENTI – GEOMETRIA ALGEBRICA – ANELLO DEI POLINOMI – STRUTTURA ALGEBRICA

Q

Enciclopedia della Matematica (2013)

Q Q (insieme dei numeri razionali) insieme numerico, indicato con il simbolo Q (da «quoziente») che estende l’anello Z dei numeri interi. Se a e b sono numeri interi, con b ≠ 0, non sempre è definito [...] . Tutto ciò esprime il fatto che Q è il campo dei quozienti di Z, vale a dire è il più piccolo campo contenente è un numero razionale, si definisce allora il suo modulo (o valore assoluto) Il modulo definisce una distanza d su Q, indicata da d(x ... Leggi Tutto
TAGS: ASSIOMA DI → ARCHIMEDE – PROPRIETÀ DISTRIBUTIVA – PROPRIETÀ ASSOCIATIVA – ASSIOMA DI → DEDEKIND – PRODOTTO CARTESIANO

equivalenza, relazione di

Enciclopedia della Matematica (2013)

equivalenza, relazione di equivalenza, relazione di relazione che gode delle proprietà riflessiva, simmetrica e transitiva. Per esempio, nell’insieme delle rette dello spazio, la relazione «essere parallele» [...] rispetto a tale relazione è l’insieme delle specie. Restando in ambito matematico, un importante esempio di relazione di equivalenza è la congruenza tra numeri interi modulo un intero n: il relativo insieme quoziente è l’insieme Zn delle classi resto ... Leggi Tutto
TAGS: RELAZIONE DI EQUIVALENZA – PROPRIETÀ RIFLESSIVA – NUMERI INTERI – CLASSI RESTO – SOTTOINSIEME

Clifford, algebra di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Clifford, algebra di Clifford, algebra di particolare struttura algebrica di interesse matematico che trova applicazioni anche in fisica. È così definibile: dati uno spazio vettoriale V su un campo K [...] unitaria su K, indicata con C(V, Q), generata da V modulo le relazioni {v2 = Q(v), ∀v ∈ V}, dove K in altre parole, l’algebra di Clifford C(V, Q) coincide con il quoziente dell’algebra tensoriale T(V) di V per l’ideale generato dall’insieme ... Leggi Tutto
TAGS: SOTTOSPAZIO VETTORIALE – APPLICAZIONE LINEARE – ALGEBRA DI CLIFFORD – ALGEBRA ASSOCIATIVA – PRODOTTO TENSORIALE

spazio quoziente

Enciclopedia della Matematica (2013)

spazio quoziente spazio quoziente in algebra lineare, spazio vettoriale ottenuto da uno spazio vettoriale V su un campo K e da un suo sottospazio U come → insieme quoziente V/U (si legge: «V modulo U») [...] ∈ U (è indicato anche con V /∼). La classe di equivalenza associata al vettore v è generalmente indicata con [v]. Nello spazio quoziente V/U le operazioni di addizione e moltiplicazione per uno scalare sono definite nel modo che segue, ∀u, v ∈ V e ∀k ... Leggi Tutto
TAGS: RELAZIONE DI EQUIVALENZA – TOPOLOGIA QUOZIENTE – DIPENDENZA LINEARE – SPAZIO VETTORIALE – SPAZIO PROIETTIVO

congruenza modulo n

Enciclopedia della Matematica (2013)

congruenza modulo n congruenza modulo n in algebra, relazione di equivalenza definita sull’insieme dei numeri interi Z come segue: se n è un fissato numero intero maggiore di 1, due interi a e b sono [...] , la classe è uguale alla somma del resto con n. L’insieme delle classi di congruenza modulo n, vale a dire il quoziente di Z rispetto alla relazione di congruenza modulo n, è indicato con il simbolo Zn; esso eredita da Z le operazioni di addizione e ... Leggi Tutto
TAGS: RELAZIONE DI EQUIVALENZA – DIVISIONE INTERA – NUMERI INTERI – CLASSE RESTO – SE E SOLO SE
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Galois, campo di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Galois, campo di Galois, campo di o campo finito, campo costituito da un numero finito di elementi. Due campi di Galois che abbiano la stessa cardinalità m sono necessariamente isomorfi: si parla dunque [...] di addizione e moltiplicazione naturalmente ereditate dall’insieme Z dei numeri interi nel passaggio all’insieme quoziente rispetto alla relazione di congruenza modulo p (→ Zn): poiché Zp ha cardinalità p, esso coincide con il campo di Galois GF(p ... Leggi Tutto
TAGS: CAMPO DI SPEZZAMENTO – INSIEME QUOZIENTE – CAMPO DI GALOIS – NUMERI NATURALI – MOLTIPLICAZIONE

sviluppo asintotico

Enciclopedia della Matematica (2013)

sviluppo asintotico sviluppo asintotico (di una funzione) serie di funzioni che, pur non convergendo in alcun punto, fornisce informazioni atte allo studio asintotico della funzione sviluppata. Precisamente, [...] formali, eseguendone la somma, il prodotto, il quoziente, la composizione, come se convergessero, sotto ipotesi alterni, e l’errore che si commette troncandola non supera in modulo il primo termine trascurato, come avviene per le serie convergenti. ... Leggi Tutto
TAGS: FUNZIONI IPERGEOMETRICHE – FUNZIONI DI → BESSEL – POLINOMI ORTOGONALI – NUMERI DI BERNOULLI

rapporto

Enciclopedia on line

Legame, relazione, connessione tra due o più elementi. Diritto R. giuridico è la relazione tra due (o più) soggetti regolata dal diritto. La nozione di r. giuridico Caratteristica del diritto, è quella [...] a e b, dei quali il secondo sia diverso da zero, il loro quoziente a:b = a/b. Per il r. incrementale di una funzione ➔ , una guida d’onda è il r. tra il massimo e il minimo del modulo della tensione lungo la linea; se tale r. è pari all’unità, cioè se ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA – TEMI GENERALI – DIRITTO COSTITUZIONALE – POLITOLOGIA – EDILIZIA – ELETTRONICA – MECCANICA APPLICATA – TRASPORTI AEREI
TAGS: SCIENZA DELLE COSTRUZIONI – CONTRATTAZIONE COLLETTIVA – ALBERO DI TRASMISSIONE – STRUMENTO DI MISURA – AGENTE DIPLOMATICO
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Vocabolario
mòdulo
modulo mòdulo s. m. [dal lat. modŭlus, dim. di modus «misura»]. – In genere, misura, forma, esemplare, che si assume come modello a cui attenersi, o come elemento fondamentale secondo il quale determinare o proporzionare le misure di un insieme;...
rappòrto
rapporto rappòrto s. m. [der. di rapportare]. – 1. a. Resoconto, per lo più scritto e steso in forma essenziale, di un fatto al quale la persona stessa abbia assistito o intorno al quale abbia indagato: un r. esatto della situazione commerciale;...
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