La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] annullano su C. L'anello delle coordinate affini A(C) della curva è il quoziente dell'anello k[x,y] per l'ideale I(C). Se due funzioni di dell'equazione x2=15y2+2 darebbe luogo a una soluzione intera modulo 3 della congruenza x2≡2 (mod3), ma è facile ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] (che si può supporre di curvatura costante) è l'insieme quoziente del piano complesso, della sfera di Riemann o del disco non per es., la fase, che è descritta da un numero complesso di modulo 1), allora si ricorre a fibrati di altro genere.
L'idea di ...
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Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. Tali successioni si presentano in situazioni [...] insieme L(G) delle parole su An∪A_n che cancellano modulo le relazioni di R è un linguaggio libero dal contesto. Un : un linguaggio è razionale se e solo se l'insieme dei suoi quozienti sinistri è finito. Una famiglia F di sottoinsiemi di A* si dice ...
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Metalli
Gernot Kostorz
I metalli nativi, quali il rame, l'argento e l'oro, sono tra i più antichi materiali usati dall'uomo, ma solamente con l'inizio della produzione di metalli e di leghe a partire [...] eventualmente al microscopio. Come numero di durezza viene stabilito il quoziente tra il peso di prova F e la superficie dell'impronta valore KG=τb, dove b è il modulo di b e τ è il modulo delle componenti della tensione di scorrimento operanti sul ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] frazionari di k primi con m, e χ è un carattere del gruppo quoziente Cm=Am/Hm, dove Hm è un sottogruppo di indice finito di ]: se Mk è l'insieme dei primi p per cui F(x)≡0 modulo p ha k soluzioni modulo p e Dk=δ(Mk) è la densità di Kronecker di Mk, e ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] sopra un anello. I simplessi di un complesso geometrico sono i generatori di un modulo libero, e il quoziente rispetto al nucleo dato dal modulo costituito dai bordi è il gruppo di omologia. Con tale formalismo Hopf dà una dimostrazione del teorema ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] della varietà da cui si deducono altri fasci di ideali, di moduli, di sizigie e così via; secondo la teoria di Cartan e cioè un'algebra di cui sia noto un ideale e il relativo quoziente (stesso problema per i gruppi); vedremo un'esempio nel caso delle ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] . I periodi della corrispondente funzione ellittica, e quindi del loro quoziente, sono naturalmente funzioni di questo parametro. Il quoziente si chiama funzione ellittica modulare, e nel 1878 era già chiaro da tempo che si trattava di un oggetto ...
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R
R (insieme dei numeri reali) insieme numerico, denotato con il simbolo R, che comprende tutti i numeri che è possibile scrivere in forma decimale, con parte decimale finita, infinita periodica o infinita [...] a 0.
Come insieme, R è definito come l’insieme quoziente Γ/~:
dove [{xn}] indica la classe di equivalenza della successione coincide con la distanza indotta su di esso a partire dal modulo di un numero reale. Per sua stessa definizione, R, dotato ...
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limite
lìmite [Der del lat. limes -mitis] [LSF] Confine, termine, elemento di separazione; si specializza, in senso astratto, come il confine ideale al di sopra o al di sotto del quale si verifica un [...] variabile reale, salvo a sostituire il valore assoluto con il modulo (enti che del resto s'indicano con lo stesso di un prodotto nel prodotto dei l., del l. di un quoziente nel quoziente dei l., in quest'ultimo caso con la condizione che la funzione ...
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modulo
mòdulo s. m. [dal lat. modŭlus, dim. di modus «misura»]. – In genere, misura, forma, esemplare, che si assume come modello a cui attenersi, o come elemento fondamentale secondo il quale determinare o proporzionare le misure di un insieme;...
rapporto
rappòrto s. m. [der. di rapportare]. – 1. a. Resoconto, per lo più scritto e steso in forma essenziale, di un fatto al quale la persona stessa abbia assistito o intorno al quale abbia indagato: un r. esatto della situazione commerciale;...