Particolare tipo di numeri che rappresentano una generalizzazione dei numeri complessi.
I q. costituiscono un corpo non commutativo e un’algebra non commutativa sul campo dei numeri reali. Introdotti da [...] 4 matrici quadrate 1, I, J, K tali che abbiano la stessa tabella moltiplicativa delle 4 unità 1, i, j, k dei quaternioni. La cosa è anzi realizzabile in più modi; una prima possibilità, scoperta da J.J. Sylvester, è:
È stato dimostrato (da S ...
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sghembo
sghémbo [agg. Der. del germ. slimbs "obliquo"] [ALG] Corpo s.: quello in cui il prodotto non è commutativo, com'è, per es., il corpo dei quaternioni. ◆ [ALG] Curva, o linea, s.: non contenuta [...] in un piano. ◆ [ALG] Quadrangolo s.: l'insieme dei quattro segmenti di retta che congiungono, in un determinato ordine, quattro punti non complanari. ◆ [ALG] Rette s.: due o più rette che non sono né incidenti ...
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Clifford William Kingdon
Clifford 〈klìfëd〉 William Kingdon [STF] (Exeter 1845 - Madera 1879) Prof. di matematica nell'University College di Londra (1871). ◆ [ALG] Algebre di C.: algebre, in genere non [...] base, ottenibili componendo n di essi, e₁,...,en, in base alle leggi ei2=-1, eiej=-ejei; esempi di tali algebre sono l'algebra dei numeri reali (n=0), dei numeri complessi (n=1) e dei quaternioni (n=2): v. gruppi classici, teoria dei: III 111 c. ...
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ipercomplesso
ipercomplèsso [agg. Comp. di iper- e complesso] [ALG] Numero i.: numero complesso a più di due unità. Come i numeri complessi ordinari, cioè a due unità, sono rappresentabili come punti [...] più dimensioni, cosa peraltro ancora non realizzata compiutamente; tuttavia le ricerche a questo proposito, tra l'altro concernenti i numeri a quattro unità introdotti da W.R. Hamilton come quaternioni, hanno portato a notevoli sviluppi nell'algebra. ...
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In matematica, i numeri a più di due unità. Come gli usuali numeri complessi x+i y (a due unità) si possono rappresentare mediante i punti P (x, y) del piano Argand-Gauss, così si pone il problema di assumere [...] operazioni dell’aritmetica ordinaria. Ma già W.R. Hamilton aveva introdotto dei numeri a 4 unità, i quaternioni, che pur non soddisfacendo la proprietà commutativa del prodotto erano suscettibili di importanti applicazioni alla geometria, alla ...
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Complesso di 8 elementi o unità.
chimica Regola dell’o. Regola introdotta nella chimica da I. Langmuir e basata sulla teoria del legame di G.N. Lewis, secondo la quale quando due atomi si combinano per [...] il prodotto rx, con r numero reale, è l’o. (rx1, …, rx8). Per il prodotto xy, conviene associare all’o. x la coppia ordinata di quaternioni X, X′ con X=x1+x2i+x3j+x4k, e X′=x5+x6i+x7j+x8k (e analogamente per y): indicando allora con una barra il ...
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Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] e si vede facilmente che 2r è il miglior risultato possibile.
Per le matrici 2 × 2 su un campo ed anche per i corpi di quaternioni su F (cioè algebre con divisione di dimensione 4 su F ed il cui centro è F) si ha la seguente identità, ricavata per la ...
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Hamilton Sir William Rowan
Hamilton 〈hèmiltën〉 Sir William Rowan [STF] (Dublino 1805 - ivi 1865) Prof. di astronomia nell'univ. di Dublino e astronomo reale d'Irlanda (1827). ◆ [MCC] Condizione di H.-Jacobi: [...] : III 683 c. ◆ [MCC] Operatore di H.: → hamiltoniano. ◆ [MCC] Principio di H. e principio generalizzato di H.: v. meccanica classica: III 683 a. ◆ [ALG] Quaternioni di H.: v. gruppi classici: III 110 e. ◆ [ALG] Teorema di Cayley-H.: → Cayley, Arthur. ...
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Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] i n. interi), che peraltro, in molti casi, si arricchisce e si articola maggiormente in quella di corpo (per es., i quaternioni) o addirittura di campo, come i n. razionali, i n. reali, i n. complessi.
N. naturali
Caratteri generali. - Si chiamano n ...
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unita
unità [Der. del lat. unitas -atis "l'essere uno solo"] [LSF] Ciascuna delle parti identificabili in un sistema. ◆ [ALG] Il numero 1, fondamento della numerazione. ◆ [ELT] [INF] Nella tecnica dei [...] che i2=-1; (b) ciascuno dei tre numeri, dotati di analoga definizione, che compaiono nella parte immaginaria dei quaternioni. ◆ [ELT] U. informativa: v. commutazione, sistemi di: I 650 d. ◆ [FME] U. radiologiche finalizzate: v. röntgendiagnostica ...
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quaternione
quaternióne s. m. [dal lat. tardo quaternio -onis, der. di quaterni «a quattro a quattro»]. – 1. In bibliologia e codicologia, fascicolo di 4 fogli (8 carte, 16 pagine), spec. nei codici, comunem. detto quaderno (come termine arcaico,...