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quaternione

Enciclopedia on line

Particolare tipo di numeri che rappresentano una generalizzazione dei numeri complessi. I q. costituiscono un corpo non commutativo e un’algebra non commutativa sul campo dei numeri reali. Introdotti da [...] 4 matrici quadrate 1, I, J, K tali che abbiano la stessa tabella moltiplicativa delle 4 unità 1, i, j, k dei quaternioni. La cosa è anzi realizzabile in più modi; una prima possibilità, scoperta da J.J. Sylvester, è: È stato dimostrato (da S ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA
TAGS: CALCOLO INFINITESIMALE – CORPO NON COMMUTATIVO – STRUTTURA TOPOLOGICA – EQUAZIONE ALGEBRICA – SPAZIO TOPOLOGICO
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quaternioni permutabili

Enciclopedia della Matematica (2013)

quaternioni permutabili quaternioni permutabili quaternioni q1 e q2 tali che q1 ⋅ q2 = q2 ⋅ q1 (→ H, insieme dei quaternioni). ... Leggi Tutto

Hurwitz, quaternioni di

Enciclopedia della Matematica (2017)

Hurwitz, quaternioni di Hurwitz, quaternioni di sottoinsieme dell’insieme H dei quaternioni costituito dagli elementi che, scritti come combinazione lineare degli elementi della base delle unità {1, [...] i, j, k}, hanno contemporaneamente tutti e quattro i coefficienti interi o della forma n /2, con n dispari. I quaternioni di Hurwitz sono chiusi rispetto alla somma e al prodotto tra quaternioni: essi costituiscono pertanto un sottoanello di H. ... Leggi Tutto
TAGS: COMBINAZIONE LINEARE – SOTTOANELLO

quaternioni, rappresentazione matriciale dei

Enciclopedia della Matematica (2013)

quaternioni, rappresentazione matriciale dei quaternioni, rappresentazione matriciale dei → H (insieme dei quaternioni). ... Leggi Tutto

quaternioni, centro dell'insieme dei

Enciclopedia della Matematica (2013)

quaternioni, centro dell'insieme dei quaternioni, centro dell’insieme dei insieme dei quaternioni centrali, cioè permutabili con ogni altro quaternione (→ H (insieme dei quaternioni)). ... Leggi Tutto
TAGS: QUATERNIONE

quaternioni, gruppo delle unita dei

Enciclopedia della Matematica (2013)

quaternioni, gruppo delle unita dei quaternioni, gruppo delle unità dei → H (insieme dei quaternioni). ... Leggi Tutto

H

Enciclopedia della Matematica (2013)

H H (insieme dei quaternioni) insieme introdotto nel 1843 da W.R. Hamilton nell’intento di estendere l’insieme C dei numeri complessi. Definiti infatti i numeri complessi come coppie ordinate di numeri [...] forma a + bi + cj + dk è detto reale se b = c = d = 0, vettoriale se a = 0. Se a = b = c = d = 0, il quaternione è detto quaternione nullo ed è l’elemento neutro dell’addizione definita in H. L’insieme dei numeri reali si identifica con l’insieme dei ... Leggi Tutto
TAGS: PIANO DI → ARGAND-GAUSS – CORPO NON COMMUTATIVO – PROPRIETÀ COMMUTATIVA – STRUTTURA ALGEBRICA – SPAZIO VETTORIALE

quaternionale

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

quaternionale quaternionale [agg. Der. di quaternione] [ANM] Relativo a quaternioni, come, per es., equazioni algebriche a coefficienti quaternionali. ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA

quaternione, norma di un

Enciclopedia della Matematica (2013)

quaternione, norma di un quaternione, norma di un → H (insieme dei quaternioni). ... Leggi Tutto

quaternione, modulo di un

Enciclopedia della Matematica (2013)

quaternione, modulo di un quaternione, modulo di un → H (insieme dei quaternioni). ... Leggi Tutto
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Vocabolario
quaternióne
quaternione quaternióne s. m. [dal lat. tardo quaternio -onis, der. di quaterni «a quattro a quattro»]. – 1. In bibliologia e codicologia, fascicolo di 4 fogli (8 carte, 16 pagine), spec. nei codici, comunem. detto quaderno (come termine arcaico,...
quaternionale
quaternionale agg. [der. di quaternione]. – In matematica, relativo ai quaternioni, di quaternioni: equazioni a coefficienti quaternionali.
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