In logica matematica, uno dei due quantificatori fondamentali (➔ operatore), insieme con il generalizzatore o quantificatore universale ∀. Il p., o quantificatore esistenziale (simbolo ∃), applicato a [...] un predicato P afferma l’esistenza di almeno un individuo che gode della proprietà P. In simboli: ∃ x P x, che si legge: esiste almeno un x tale che valga Px ...
Leggi Tutto
Dimostrazione, teoria della
Jean-Yves Girard
La teoria della dimostrazione nasce negli anni Venti del Novecento come strumento di realizzazione del programma di David Hilbert per la fondazione della [...] in questo senso che il teorema ci dà una sorta di eliminazione dell'infinito. Se infatti A è priva di quantificatori e si deve dimostrare ⇒A, non occorrerà ricorrere al dominio illimitato dei termini ma solo a quelli ‒ finiti ‒ coinvolti direttamente ...
Leggi Tutto
Modelli, Teoria dei
Silvio Bozzi
Malgrado le modeste origini che ne hanno segnato la nascita, la teoria dei modelli ha sviluppato nel corso del tempo idee e metodi che l'hanno resa uno dei settori più [...] , Presburger per ottenere i risultati citati all'inizio. L'idea è che se in una teoria T tutti gli enunciati senza quantificatori risultano decisi nel senso che per ciascuno di essi
[17] T ' A oppure T ' ∉A
perché essa sia completa basta che ...
Leggi Tutto
Logiche non standard
Claudio Pizzi
Alcune famiglie di logiche non standard sono costituite da logiche che sono estensioni assiomatiche di quella standard, mentre altre constano di logiche rappresentabili [...] dice per esempio □(il sindaco di Milano=il sindaco di Milano), questa è l'esemplificazione di una legge logica; ma la sua quantificazione de re ∃x□(x=il sindaco di Milano) fa pensare che ci sia qualcuno che in ogni mondo possibile è sindaco di Milano ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Algebra della logica
Massimo Mugnai
Algebra della logica
Logica e matematica: pensare e calcolare
Sia nell'Antichità sia durante il Medioevo, la logica e la matematica si configurano [...] (1854). Egli stesso dichiara di essersi deciso a scrivere The mathematical analysis of logic sollecitato dalla disputa sulla 'quantificazione del predicato' che era divampata tra De Morgan e il filosofo scozzese William Hamilton (1788-1856). Si deve ...
Leggi Tutto
lògica matemàtica Branca della logica, che utilizza un linguaggio simbolico e adotta un sistema di calcolo di tipo algebrico per esaminare le espressioni di un discorso deduttivo. Queste ultime possono [...]
Sono presenti in questo caso, oltre ai connettivi enunciativi, quantificatori - esiste (∃), per ogni (∀) -, variabili individuali (x provare la completezza, il metodo dell’eliminazione dei quantificatori è introdotto nel 1918 da Thoralf Skolem e poi ...
Leggi Tutto
Biologia
In genetica, tratto di DNA che fa parte di un operone e condiziona la trascrizione dei geni strutturali immediatamente adiacenti (➔ operone).
Filosofia
In filosofia analitica, un’espressione [...] vero, ∃x(x+5=7), cioè «esiste un x (nell’insieme dei numeri reali), tale che x+5=7». Si dimostra che tutti i quantificatori possono ridursi ai primi due, anzi a uno qualunque di essi, in quanto valgono le due relazioni
∀x Px ↔ Ó ∃x (Ó Px),
∃x ...
Leggi Tutto
Locuzione introdotta da A. Robinson nel 1960 per indicare l’analisi basata su un modello matematico in cui, utilizzando una (opportunamente modificata) logica del primo ordine, viene data una definizione [...] è la semplicità della struttura logica che non richiede, a differenza della corrispondente definizione standard, l’alternarsi dei quantificatori universali-esistenziali dell’ε-δ meccanismo di Weierstrass, per es. la continuità di una funzione f in x ...
Leggi Tutto
In arte e architettura, persona od oggetto che l’artista ritrae o riproduce, oppure esemplare preparatorio dell’opera finale. Nel linguaggio scientifico, costruzione schematica, puramente ipotetica o realizzata [...] in tutti i modi possibili sugli individui del dominio della struttura e quelle vincolate nei modi consentiti dall’interpretazione dei quantificatori. Una formula di L è detta vera in un’interpretazione I del linguaggio se e soltanto se per ogni ...
Leggi Tutto
semantica Ramo della linguistica che si occupa dei fenomeni del linguaggio non dal punto di vista fonetico e morfologico, ma guardando al loro significato. Il termine fu coniato da M. Bréal nel 1883 come [...] ‘vero-in-L’, una novità decisiva della s. tarskiana è la trasposizione della concezione fregeana di connettivi e quantificatori in una vera e propria metateoria matematica, che costituisce un’applicazione particolare della teoria degli insiemi. Quest ...
Leggi Tutto
quantificatore
quantificatóre agg. e s. m. [der. di quantificare]. – 1. In logica matematica, operatore che viene premesso a una variabile e che indica quanti oggetti (fra quelli che possono venire indicati dalla variabile) godono di una data...
quantificazione
quantificazióne s. f. [dall’ingl. quantification, der. di (to) quantify: v. quantificare]. – 1. L’operazione e il risultato del quantificare: q. del predicato, nella logica, teoria, elaborata soprattutto da W. Hamilton sulla...