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Neumann-Bernays-Godel, teoria di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Neumann-Bernays-Godel, teoria di Neumann-Bernays-Gödel, teoria di o teoria NBG, sistema di assiomi per la teoria degli insiemi che si affianca a un’altra sistemazione assiomatica, la teoria di → Zermelo-Fraenkel [...] le medesime proprietà: • NBG2 - NBG10 sono formalmente identici agli assiomi ZF2 - ZF10 salvo che, tranne per il quantificatore universale in ZF7, sono ristretti agli insiemi. È stato dimostrato che tutti gli assiomi di NBG (compreso NBG0, qui ... Leggi Tutto
TAGS: QUANTIFICATORE UNIVERSALE – ANTINOMIA DI RUSSELL – TEORIA DEGLI INSIEMI – SISTEMA ASSIOMATICO – SCHEMA DI ASSIOMI

deduzione, regola di

Enciclopedia della Matematica (2013)

deduzione, regola di deduzione, regola di locuzione equivalente a regola di → inferenza; indica una regola che permette il passaggio da una formula ben formata (ƒbƒ) a un’altra in una catena di deduzione. [...] di deduzione è la particolarizzazione, che permette di dedurre da una formula in cui una variabile compare legata da un quantificatore universale (∀x, A(x), che si legge «per ogni x, A di x») una proposizione particolare ottenuta sostituendo alla ... Leggi Tutto
TAGS: QUANTIFICATORE UNIVERSALE – REGOLE DI INFERENZA – LINGUAGGIO FORMALE – SISTEMA FORMALE – MODUS TOLLENS

inferenza, regola di

Enciclopedia della Matematica (2013)

inferenza, regola di inferenza, regola di locuzione equivalente a regola di deduzione o regola di derivazione logica (→ deduzione, regola di); essa designa una regola che permette di passare da una affermazione [...] (se è vera ∃xA(x) e si dimostra B da A(x), allora senza alcuna ipotesi su x si deduce B): • introduzione del quantificatore universale (se è vera A(x) senza alcuna ipotesi su x, allora si deduce la verità di ∀xA(x); è detta anche regola di ... Leggi Tutto
TAGS: QUANTIFICATORE UNIVERSALE – REGOLE DI INFERENZA – MODUS TOLLENS – MODUS PONENS

generalizzazione

Enciclopedia della Matematica (2013)

generalizzazione generalizzazione una delle regole di → inferenza su cui si basa il concetto di deduzione formale nell'ambito di un sistema logico. In particolare, la regola di generalizzazione è presente [...] nel calcolo dei predicati e permette l’introduzione del quantificatore universale, indicato con il simbolo ∀ (si legge «per ogni»), in una formula A nel modo seguente dove la linea orizzontale separa la premessa A dalla conclusione ∀x A (si legge « ... Leggi Tutto
TAGS: QUANTIFICATORE UNIVERSALE – REGOLE DI → INFERENZA – NUMERO PRIMO

MODELLI, Teoria dei

Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1979)

MODELLI, Teoria dei (App. III, 11, p. 139) Giulio Supino Alberto Pasquinelli Aldo Marruccelli In questi ultimi 15 anni (1960-75) la t. dei m. si è sviluppata secondo due ordini di idee del tutto opposti. [...] quella in cui il prefisso contiene solo quantificatori universali; sarà una ∀∃-formula quella nel cui prefisso nessun quantificatore universale è preceduto da un quantificatore esistenziale; ecc. Si pone il problema di sapere se queste diverse ... Leggi Tutto
TAGS: TEORIA DELLA DIMOSTRAZIONE – SIMILITUDINE GEOMETRICA – TEOREMA DI COMPATTEZZA – NUMERI INTERI RELATIVI – TEORIA DEI MODELLI
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Verità

Enciclopedia Italiana - VI Appendice (2000)

Verità Massimo Dell'Utri (XXXV, p. 164) In sintonia o in contrasto con la tradizione, buona parte della riflessione novecentesca sul concetto di v. può essere vista come un tentativo di esplicitare [...] '(∀p) (se egli dice p, allora p è vera)', in cui la variabile p sta per proposizione e il quantificatore universale posto all'inizio si legge come al solito 'per ogni'; applicando poi al conseguente dell'enunciato condizionale lo stesso ragionamento ... Leggi Tutto
CATEGORIA: DOTTRINE TEORIE E CONCETTI
TAGS: RELAZIONE DI EQUIVALENZA – ALSO SPRACH ZARATHUSTRA – FILOSOFIA ANALITICA – METODO SCIENTIFICO – LOGICA SIMBOLICA
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Principio di uguaglianza

Diritto on line (2018)

Augusto Cerri Abstract L’eguaglianza fra cittadini come principio/valore si afferma già nelle democrazie antiche ed investe la partecipazione al normativo ed i contenuti delle norme giuridiche. L’eguaglianza [...] 1978, 13 ss.). L’eguaglianza, come principio giuridico, si collega, peraltro, a quello che viene designato come “quantificatore universale” al “tutti”. Essa nasce e si sviluppa nell’ambito di contesti politici, culturali, storici appropriati. Un ... Leggi Tutto
CATEGORIA: DIRITTO COSTITUZIONALE

predicati, linguaggio dei

Enciclopedia della Matematica (2013)

predicati, linguaggio dei predicati, linguaggio dei linguaggio formale in cui è possibile rappresentare simbolicamente frasi espresse nel linguaggio naturale aventi una struttura più elaborata degli [...] è un multiplo di 4 allora x è un numero pari»). Si noti l’uso della parentesi tonda la quale sta a significare che il quantificatore universale si riferisce a tutta la formula M(x, 4) ⇒ P(x) e non solo all’antecedente M(x, 4). Una volta che le frasi ... Leggi Tutto
TAGS: QUANTIFICATORE ESISTENZIALE – LINGUAGGIO DEL PRIMO ORDINE – INSIEME DEI NUMERI NATURALI – QUANTIFICATORE UNIVERSALE – DOPPIA IMPLICAZIONE

Il teorema di Gödel ovvero i teoremi limitativi dell’aritmetica

Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)

Maria Conforti Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook I teoremi d’incompletezza di Gödel del 1931 sono i risultati più profondi e spettacolari [...] e identità riferite a numeri naturali), i connettivi logici del calcolo proposizionale e i simboli per il quantificatore universale e per quello esistenziale, riferiti questi, peraltro, solo a variabili che variano sopra i numeri naturali (nelle ... Leggi Tutto

Frege

Enciclopedia della Matematica (2017)

Frege Frege Friedrich Ludwig Gottlob (Wismar, Meclemburgo-Pomerania Occidentale, 1848 - Bad Kleinen, Meclemburgo-Pomerania Occidentale, 1925) logico e matematico tedesco. Il disegno complessivo di tutta [...] » si ha C(a) = falso mentre C(b) = vero. In questo quadro, Frege introduce il quantificatore universale e, attraverso la sua negazione, il quantificatore esistenziale. Frege introduce poi due nuove categorie di oggetti: i valori di verità e i decorsi ... Leggi Tutto
TAGS: FONDAMENTI DELLA MATEMATICA – QUANTIFICATORE UNIVERSALE – TEORIA DEGLI INSIEMI – ANTINOMIA DI RUSSELL – LINGUA IDEOGRAFICA
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Vocabolario
universale¹
universale1 universale1 agg. [dal lat. universalis, der. di universus: v. universo1]. – 1. a. Che riguarda tutto l’universo, che si estende o è valido per l’intero universo fisico (nell’accezione scient. di questo termine): legge dell’attrazione...
quantificatore
quantificatore quantificatóre agg. e s. m. [der. di quantificare]. – 1. In logica matematica, operatore che viene premesso a una variabile e che indica quanti oggetti (fra quelli che possono venire indicati dalla variabile) godono di una data...
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