sequenti, calcolo dei
sequenti, calcolo dei calcolo logico introdotto da G. Gentzen negli anni Trenta del xx secolo i cui elementi sono i sequenti, vale a dire espressioni del tipo Γ ⊢ Δ in cui Γ e Δ [...] qualsiasi termine del linguaggio e A[x] rappresenta la sostituzione della variabile x al posto del termine t)
introduzione del quantificatoreesistenziale a sinistra
(in questa regola la variabile x non è una variabile libera nelle formule di Δ e Γ ...
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predicato
predicato in logica, espressione di una proprietà o di una relazione relativa a una o più costanti o variabili che ne costituiscono gli argomenti. I predicati traducono in espressioni simboliche [...] variabili, ossia dal dominio di interpretazione.
In una forma predicativa è possibile sostituire un quantificatoreesistenziale con un quantificatore universale e viceversa, operando opportunamente con il connettivo negazione. In generale, è sempre ...
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disgiunzione
disgiunzione in logica, connettivo, indicato con il simbolo ∨, che corrisponde, nel linguaggio naturale, alla congiunzione disgiuntiva «o» usata in senso inclusivo (come il latino vel) e [...] Ǝi ∈ {1, …, n}: Ai, ovvero: esiste un indice i per cui Ai è vera (→ quantificatoreesistenziale). Le proprietà del quantificatoreesistenziale (Ǝ) sono dunque strettamente connesse a quelle della disgiunzione generalizzata.
Disgiunzione esclusiva
La ...
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primo ordine, teoria del
primo ordine, teoria del espressione usata per contraddistinguere una particolare categoria di teorie matematiche formalizzate. Formalizzare una teoria significa esprimere i [...] “quanti” elementi si riferisce una data proprietà. Si usano due quantificatori: il quantificatore universale, indicato con il simbolo ∀ (si legge «per ogni»), e il quantificatoreesistenziale indicato con il simbolo ∃ (si legge «esiste»).
Una teoria ...
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algebra universale
algebra universale settore disciplinare, parte dell’algebra e al tempo stesso sua evoluzione, che studia le proprietà comuni alle → strutture algebriche. Ciò avviene assumendo un punto [...] di vista più astratto in cui i concetti di funzione, relazione, operazione e lo stesso quantificatoreesistenziale sono ricondotti all’unico concetto di operazione n-aria, cioè di arità n, dove n può essere 0 (e ciò equivale all’esistenza di una ...
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variabile legata
variabile legata o variabile vincolata, in logica, variabile che compare in una formula ben formata di un linguaggio logico e le cui occorrenze si trovano nel campo d’azione di un quantificatore [...] ∃y(y > y) in cui la variabile y ha perso il suo status di variabile libera ed è stata “catturata” dal quantificatoreesistenziale ∃. Si noti che anche il significato della formula è cambiato: la formula ∃y(y > y) può infatti essere interpretata ...
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quantificazione
In generale nelle scienze empiriche, processo che associa a proprietà di un certo sistema osservato una costante numerica (processo di misurazione). In logica con tale termine si fa riferimento [...] . Limitandoci alla logica dei predicati del primo ordine con identità si può distinguere tra tre tipi di quantificatori. Il quantificatoreesistenziale afferma che almeno un individuo soddisfa certe proprietà o è in relazione con altri individui. Per ...
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formula chiusa
formula chiusa in logica, formula costruita nel linguaggio dei predicati in cui o non compaiono variabili o tutte le variabili presenti sono vincolate a un quantificatore e sono dunque [...] delle due variabili x e y compare nel campo d’azione di un quantificatore (rispettivamente x è vincolata al quantificatore universale ∀, mentre y è vincolata al quantificatoreesistenziale ∃). Al contrario la formula ∀y, x ≠ y non è chiusa perché la ...
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formula aperta
formula aperta in logica, formula costruita nel linguaggio dei predicati in cui compare almeno una variabile x come variabile libera, cioè al di fuori del campo d’azione di un quantificatore. [...] formula aperta perché in essa non compaiono quantificatori. Anche la formula ∃y, x · y = 1 (si legge «esiste y tale che x · y = 1») è una formula aperta perché, pur essendo presente il quantificatoreesistenziale ∃, la variabile x non è vincolata al ...
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E
E [Forma maiusc. della lettera e] [ASF] Una delle componenti della corona (←) solare. ◆ [GFS] Simb. del punto cardinale est. ◆ [CHF] Simb. dell'elemento chimico einsteinio. ◆ [FAF] (a) Simb. del connettivo [...] (←) logico; (b) una E ribaltata, ∃, è simb. del quantificatore (←) esistenziale. ◆ [MTR] Simb. del prefisso metrologico SI exa-. ◆ [ALG] E(x) indica la parte intera del numero x. ◆ [ASF] E₂ è il simb. della riga spettroscopica di Fraunhofer di ...
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esistenziale
eṡistenziale agg. [dal lat. tardo exsistentialis]. – Dell’esistenza, che riguarda l’esistenza (nel suo sign. più astratto, cioè l’esistere, l’esserci): problemi e.; rapporti e.; angoscia e., l’angoscia conseguente alla situazione...
quantificatore
quantificatóre agg. e s. m. [der. di quantificare]. – 1. In logica matematica, operatore che viene premesso a una variabile e che indica quanti oggetti (fra quelli che possono venire indicati dalla variabile) godono di una data...