Logiche non standard
Claudio Pizzi
Alcune famiglie di logiche non standard sono costituite da logiche che sono estensioni assiomatiche di quella standard, mentre altre constano di logiche rappresentabili [...] quindi nozioni duali tra loro e manifestano una relazione analoga a quella che intercorre tra quantificatore universale e quantificatoreesistenziale.
Lewis e Langford non erano però tassativi circa le proprietà logiche delle nozioni simbolizzate da ...
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Il termine quantificatori indica una serie di espressioni che forniscono informazioni quantitative sui referenti del nome a cui si collegano e, di conseguenza, sulla frase all’interno della quale quel [...] , gli, le: i gatti sono animali affettuosi = «tutti i gatti»); l’articolo indeterminativo può avere invece valore di quantificatoreesistenziale.
Hanno solo forma plurale e possono valere sia come determinanti sia come pronomi entrambi e ambedue, che ...
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secondo ordine, teoria del
secondo ordine, teoria del in logica, locuzione utilizzata per contraddistinguere una particolare categoria di teorie matematiche formalizzate. Formalizzare una teoria significa [...] “quanti” elementi si riferisce una data proprietà. Si usano due quantificatori: il quantificatore universale, indicato con il simbolo ∀ (si legge «per ogni»), e il quantificatoreesistenziale indicato con il simbolo ∃ (si legge «esiste»).
Una teoria ...
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inferenza, regola di
inferenza, regola di locuzione equivalente a regola di deduzione o regola di derivazione logica (→ deduzione, regola di); essa designa una regola che permette di passare da una affermazione [...] (se è vera ∀xA(x) allora sono vere le forme A(t ) per ogni t; è detta anche regola di particolarizzazione):
• eliminazione del quantificatoreesistenziale (se è vera ∃xA(x) e si dimostra B da A(x), allora senza alcuna ipotesi su x si deduce B ...
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variabile muta
variabile muta variabile dal cui valore non dipende il risultato del calcolo. Essa è un puro simbolo, necessario per indicare come si agisce sugli elementi di una espressione, ma che può [...] gt; y) la variabile x è muta perché compare solo nella sottoformula (x > y) che costituisce il dominio del quantificatoreesistenziale ∃. La variabile y invece non è una variabile muta. Se una variabile è muta, allora il simbolo che la rappresenta ...
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per ogni
per ogni o quantificatore universale, uno dei due → quantificatori fondamentali del linguaggio dei predicati (insieme al quantificatoreesistenziale). Viene indicato con il simbolo ∀ ed è applicato [...] equivale anche a dire che non esiste alcun x ∈ A tale che P(x) sia falsa; questa relazione lega, attraverso la negazione, il quantificatore universale al quantificatoreesistenziale ∃ nel modo seguente: ∀xP(x) è logicamente equivalente a ￢∃x(￢P(x)). ...
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MODELLI, Teoria dei (App. III, 11, p. 139)
Giulio Supino
Alberto Pasquinelli
Aldo Marruccelli
In questi ultimi 15 anni (1960-75) la t. dei m. si è sviluppata secondo due ordini di idee del tutto opposti. [...] ; sarà universale quella in cui il prefisso contiene solo quantificatori universali; sarà una ∀∃-formula quella nel cui prefisso nessun quantificatore universale è preceduto da un quantificatoreesistenziale; ecc. Si pone il problema di sapere se ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
La logica e i fondamenti della matematica tra Ottocento e Novecento
Mario Piazza
I fondamenti della geometria
Nella seconda metà dell’Ottocento, in tutta Europa il baricentro delle ricerche geometriche [...] Peano definisce la classe vuota come intersezione di tutte le classi e introduce un unico simbolo, ‘∃’, per il quantificatoreesistenziale, che interpreta come l’indicazione che una classe di individui non è uguale alla classe vuota.
Questa spiccata ...
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predicati, linguaggio dei
predicati, linguaggio dei linguaggio formale in cui è possibile rappresentare simbolicamente frasi espresse nel linguaggio naturale aventi una struttura più elaborata degli [...] a x, variabile in un insieme X, indica una congiunzione generalizzata estesa a tutti gli elementi di X; il quantificatoreesistenziale, simbolicamente indicato con ∃ (si legge «esiste»), che applicato a x, variabile in un insieme X, indica una ...
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Frege
Frege Friedrich Ludwig Gottlob (Wismar, Meclemburgo-Pomerania Occidentale, 1848 - Bad Kleinen, Meclemburgo-Pomerania Occidentale, 1925) logico e matematico tedesco. Il disegno complessivo di tutta [...] » si ha C(a) = falso mentre C(b) = vero. In questo quadro, Frege introduce il quantificatore universale e, attraverso la sua negazione, il quantificatoreesistenziale. Frege introduce poi due nuove categorie di oggetti: i valori di verità e i decorsi ...
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esistenziale
eṡistenziale agg. [dal lat. tardo exsistentialis]. – Dell’esistenza, che riguarda l’esistenza (nel suo sign. più astratto, cioè l’esistere, l’esserci): problemi e.; rapporti e.; angoscia e., l’angoscia conseguente alla situazione...
quantificatore
quantificatóre agg. e s. m. [der. di quantificare]. – 1. In logica matematica, operatore che viene premesso a una variabile e che indica quanti oggetti (fra quelli che possono venire indicati dalla variabile) godono di una data...