Superficie algebrica del secondo ordine. Sono q., per es., gli ellissoidi (di cui sono un caso particolare le sfere), i paraboloidi, gli iperboloidi.
L’equazione di una q. in coordinate cartesiane è del [...] retta r, il piano polare di P descrive un fascio di piani avente per asse una retta r′ che si dice polare di r rispetto alla quadrica. Se P appartiene alla q. il piano polare di P coincide con il piano tangente alla q. in P.
Le q. dal punto di vista ...
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paraboloide
parabolòide [Der. di parabola, con il suff. -oide] [ALG] Ogni superficie del 2° ordine, cioè una quadrica, che sia priva di punti doppi (a differenza delle quadriche degeneri: coni, cilindri, [...] V (fig. 1), questo p. ha l'equazione canonica (x/a)2-(y/b)2=2z, con a, b positivi; si tratta di una quadrica rigata, contenente cioè due sistemi di rette reali; (b) p. ellittico, o a coppa (fig. 2), generato, con le modalità del caso precedente ...
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concentrico
concèntrico [agg. (pl.m. -ci) Comp. di con- e centrico] [ALG] (a) Di figure geometriche (circonferenze, cerchi, sfere, ecc.) aventi il medesimo centro. (b) Più in generale, di coniche, quadriche [...] e figure che siano simmetriche rispetto a un medesimo punto ...
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famiglia
famìglia [Der. del lat. familia] [LSF] Insieme di enti aventi qualità simili. ◆ [ALG] [ANM] (a) Generic., una totalità di enti che godono di proprietà simili; costituiscono una f. le coniche, [...] le quadriche, le curve rettificabili, le funzioni integrabili, ecc. (b) Specific., un insieme di enti (curve, superfici, ecc.,) dipendenti dagli stessi parametri, variabili di solito con continuità. ◆ [CHF] F. di elementi chimici: gruppo di elementi ...
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semiasse
semiasse [Comp. di semi- e asse] [ALG] (a) Ognuna delle due semirette, a partire dall'origine, che costituiscono un asse di riferimento: s. delle ascisse positive, delle ordinate negative, ecc. [...] (b) La metà di un asse (a partire dal centro di simmetria) di una figura geometrica con assi di simmetria, quali coniche e quadriche a centro: s. maggiore di un'ellisse, i s. di un ellissoide, ecc. ...
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quartica
quàrtica [Der. di quarto] [ALG] Curva algebrica del quarto ordine: (a) q. piana, ogni curva piana rappresentata dall'equazione cartesiana ottenuta uguagliando a zero un polinomio di quarto grado [...] (c) q. sgemba, o gobba, di seconda specie, la linea intersezione incompleta di una superficie cubica e di una quadrica che abbiano in comune due rette sghembe (intersezione incompleta significa che tali rette non vanno considerate); può ammettere al ...
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conoide
conòide [Comp. di cono e -oide] [ALG] (a) Generic., figura che somiglia a un cono. (b) Propr., ogni superficie rigata che si possa definire come luogo delle rette che s'appoggiano a una curva [...] i c. a piano direttore, in quanto la direttrice curvilinea e quella rettilinea sono parallele a un medesimo piano (piano direttore). Le quadriche rigate sono esempi di c. (in quanto luogo delle rette che s'appoggiano a tre rette sghembe) e, in partic ...
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quaternione
quaternióne [Der. del lat. quaternio -onis, da quaterni (→ quaterna)] [ALG] Numeri che rappresentano una generalizzazione dei numeri complessi; il generico q di essi si rappresenta come q=a+bi+cj+dk, [...] e un'algebra non commutativa sul campo dei numeri reali ed ebbero subito importanti applicazioni (nella teoria delle quadriche, nello studio delle rotazioni dello spazio ordinario, ecc.); recentemente hanno conosciuto una rinnovata attenzione per ...
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Liouville Joseph
Liouville 〈liuvìl〉 Joseph [STF] (Saint-Omer, Pas de Calais, 1809 - Parigi 1882) Prof. di matematica nell'École polytecnique (1831) e nel Collège de France (1851), poi di meccanica alla [...] , come, per es., quella di poterne determinare le geodetiche con sole quadrature; sono superfici di L., per es., le quadriche, le superfici sviluppabili e quelle di rotazione. ◆ [ANM] Teorema di Cauchy-L.: afferma che una funzione analitica di una ...
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geometria
geometrìa [Der. del gr. gÝeometría, comp. di G✄è "Terra" e -metría "misurazione della Terra" (intesa soprattutto come porzioni di superficie terrestre), e dunque propr. "agrimensura", come [...] (in partic., la teoria delle coniche), dello spazio e delle curve e superfici in esso (per es., la teoria delle quadriche e delle superfici rigate). ◆ [STF] [MCC] G. del movimento: nel passato, lo stesso che cinematica. ◆ [ALG] G. descrittiva: la ...
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quadrica
quàdrica s. f. [dall’agg. quadrico]. – Superficie algebrica del secondo ordine, cioè luogo geometrico dei punti dello spazio le cui coordinate cartesiane soddisfano a una equazione algebrica di 2° grado; le quadriche comprendono gli...