ellittico
ellittico aggettivo relativo a configurazioni che non hanno all’infinito alcun punto reale, proprietà che distingue l’ellisse dalle altre coniche. L’aggettivo caratterizza, per estensione, [...] tutta da una parte (le tangenti principali sono complesse e coniugate; → quadrica). Nella geometria dello spazio si definiscono inoltre particolari quadriche a cui si attribuisce l’aggettivo «ellittico»: il paraboloide ellittico (→ paraboloide ...
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iperbolico
iperbolico aggettivo relativo a configurazioni che hanno all’infinito due punti reali distinti, proprietà che distingue l’iperbole dalle altre coniche. L’aggettivo caratterizza, per estensione, [...] interseca la superficie stessa secondo una curva che ha in quel punto due tangenti reali e distinte (→ quadrica).
☐ In geometria analitica, si possono introdurre le coordinate iperboliche come particolari → coordinate curvilinee.
☐ In analisi, si ...
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monoide
monòide [Der. di mono- con il suff. -oide] [ALG] (a) Superficie algebrica irriducibile di ordine n, avente un punto di molteplicità n-1; l'equazione cartesiana, quando l'origine coincida con [...] pn e pn-1 due polinomi omogenei di grado, rispettiv., n e n-1; il più semplice esempio di m. è fornito da una quadrica, in cui n=2 e il punto è un qualunque punto semplice; un esempio un po' meno semplice è la superficie cubica con quattro punti ...
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asintotico
asintòtico [agg. (pl.m. -ci) Der. di asintoto] [LSF] (a) Di ciò che tende ad avvicinarsi sempre più a qualche cosa, senza mai raggiungerla o coincidere con essa. (b) Con signif. affine, il [...] sono i numeri primi minori di n. ◆ [MCQ] Campo a.: v. campi, teoria quantistica dei: I 478 d. ◆ [ALG] Cono a.: per una quadrica a centro, il cono che proietta dal centro della quadrica la conica all'infinito di essa; è l'inviluppo dei piani a. alla ...
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specializzato
specializzato [agg. Part. pass. di specializzare "rendere speciale", da speciale] [LSF] (a) Che ha qualcosa di speciale (per es., una figura s. nella geometria: v. oltre). (b) Che è atto [...] indicato espressamente, con quella che si chiama una specializzazione, per es. come quando s'indica ("si specializza") la terna di riferimento in un problema. ◆ [ALG] Figura s.: una conica, quadrica o iperquadrica che abbia almeno un punto doppio. ...
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Superficie algebrica irriducibile d’ordine n, avente un punto P di molteplicità n−1; essa è razionale e le sue equazioni parametriche razionali si ottengono intersecandola con una retta generica per P, [...] n, n−1. Il concetto di m. si estende alle ipersuperfici degli iperspazi. Il più semplice esempio di m. è fornito da una quadrica (n=2 e P un qualunque punto semplice); un altro esempio è dato da una superficie cubica (v. fig.) che possieda uno o ...
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RETTA (gr. εὐϑὲῖα; lat. recta; fr. droite; sp. recta; ted. Gerade; ingl. straight line)
Annibale Comessatti
Il concetto di linea retta è uno dei concetti primordiali della geometria; la sua rappresentazione [...] di punto in uno spazio S5 a cinque dimensioni (v. iperspazio, n. 10), la (1) è l'equazione d'una varietà quadratica o quadrica Q ivi immersa. Le rette dello spazio restano così in corrispondenza biunivoca coi punti di Q, e le proprietà dei sistemi di ...
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reciprocita
reciprocità [Der. del lat. reciprocitas -atis "qualità, condizione di ciò che è reciproco", da reciprocus "reciproco"] [ALG] Lo stesso che correlazione, cioè corrispondenza proiettiva fra [...] il punto P' sovrapposto a P. Esistono due tipi di r. involutorie: le polarità, che sono ottenibili a partire da una quadrica, e i sistemi nulli, detti anche correlazioni nulle o correlazioni focali. ◆ [EMG] [OTT] Leggi, o teorema, di r. dell'ottica ...
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POLARITÀ
. Geometria. - Nel piano è una particolare corrispondenza fra i punti e le rette, che risulta definita, quando vi sia prefissata una circonferenza o, più in generale, una qualsiasi conica. Dato [...] delle coniche (v. coniche, n. 15). Analogamente si definisce nello spazio la polarità rispetto a una sfera o a una quadrica qualsiasi; e qui si tratta di una corrispondenza fra punti e piani.
Le polarità rientrano, come casi particolari, fra le ...
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degenere
degènere [Der. del lat. degener -eris , comp. di de- e genus -eris "tralignato dalla propria stirpe"] [LSF] (a) Generic., di grandezza o di fenomeno che si presenti in condizioni fuori dalla [...] ) presentano tuttavia particolarità che li differenziano dall'elemento generico della classe stessa: conica d., costituita da due rette; quadrica d., dotata di punti doppi (cono, cilindro, ecc.). ◆ [ALG] Autostati d.: gli autostati di un operatore ai ...
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quadrica
quàdrica s. f. [dall’agg. quadrico]. – Superficie algebrica del secondo ordine, cioè luogo geometrico dei punti dello spazio le cui coordinate cartesiane soddisfano a una equazione algebrica di 2° grado; le quadriche comprendono gli...